Bulanık sayı uzayında istatistiksel ( C, 1, 1 ) toplanabilen çift diziler için Tauber tipi teoremler
Tauberian theorems for double sequences which are statistically ( C, 1, 1 ) summable in fuzzy number space
- Tez No: 514053
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSAMETTİN ÇOŞKUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. Bu bölümde istatistiksel yakınsaklık kavramının ve Tauber teorisinin tarihi gelişiminden bahsedilmiştir. Çift diziler istatistiksel toplanabilirliği ile ilgili çalışmalar özetlenmiştir. Bulanık küme teorisi hakkında bilgi verilmiştir ve bu tezin amacı takdim edilmiştir. İkinci bölümde, ilk olarak çift diziler için istatistiksel yakınsaklık notasyonu tanımlanmıştır. Ardından istatistiksel $(C,1,1)$ toplanabilen çift diziler için Tauber şartlar verilmiştir. Son olarak, bulanık sayılar ve bulanık pozitif lineer operatörler ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise bu tezde elde edilen orjinal sonuçlar verilmiştir. Bu bölümde çift bulanık sayı dizileri için istatistiksel $(C,1,1)$ toplanabilme metodu takdim edildi ve istatistiksel $(C,1,1)$ toplanabilen çift bulanık sayı dizilerinin istatistiksel yakınsak olmasını sağlayan Tauber şartları verilmiştir. Ayrıca bu yeni metot yardımıyla, bulanık pozitif lineer operatörlerin çift dizileri için bir Korovkin tipi yaklaşım teoremi ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This study consists of three chapters. The first chapter is introduction chapter. In this chapter historical developments of Tauberian theory and the notion of statistical convergence are mentioned. Studies concerning statistical summability of double sequences are summarized. Also, information about fuzzy set theory are given and the aim of this thesis are introduced. In the second chapter, first, the notion of statistical convergence for double sequence is defined. Next, Tauberian conditions for double sequences that are statistically $(C,1,1)$ summable are given. Finally, basic definitions and theorems related to fuzzy numbers and fuzzy positive linear operators are given. In the third chapter, original results of this thesis are given. In this chapter statistical $(C,1,1)$ summability method for fuzzy double sequences is introduced and Tauberian conditions under which statistical convergence of fuzzy double sequences follows from the statistical $(C,1,1)$ summability are given. Furthermore by means of our new method We prove a Korovkin-type approximation theorem for a double sequence of fuzzy positive linear operators.
Benzer Tezler
- Bulanık sayı dizilerinin istatistiksel çekirdeği üzerine
On the statistical core of sequences of fuzzy numbers
EDA EFE
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞÜKRÜ TORTOP
- Une nouvelle procédure de décision multi-objectif floue pour la sélection de systéme d'informatique
Bilişim sistem projesi seçiminde yeni bir bulanık çok amaçlı karar verme prosedürü
YAVUZ BOĞAÇ TÜRKOĞULLARI
Yüksek Lisans
Fransızca
2004
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERTUĞRUL KARSAK
- Bulanık sayı değerli dizilerin istatistiksel ertelenmiş Cesaro toplanabilmesi ve Tauber tip teoremlere uygulamaları
Statistical deferred Cesaro summability of fuzzy-number valued sequences and its applications to Tauberian theorems
EBRAR YILDIRIM
- Bulanık sayı dizilerinin istatistiksel limit ve yığılma noktaları
Statistical limit and cluster points of sequences of fuzzy numbers
SALİH AYTAR
Doktora
Türkçe
2005
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SERPİL PEHLİVAN