Geri Dön

Behavior of first order differential equations through a monte carlo based algorithm

Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin monte carlo temelli algoritma ile davranışı

  1. Tez No: 517427
  2. Yazar: HANDE USLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT SARI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 86

Özet

Bu çalışma, stokastik yaklaşımların deterministik bir modele nasıl uygulanabildiğini göstermeyi amaçlamaktadır. Bu nedenle, bazı stiff diferansiyel denklemler ile diferansiyel denklem sistemleri için Monte Carlo simülasyonuna dayanan bir algoritma sunulmaktadır. Çeşitli diferansiyel denklemler, Monte Carlo'ya dayanan algoritmayla çözülmüş ve analitik ve numerik çözümlerle karşılaştırılmıştır. Bahsedilen yaklaşım, diğer sayısal tekniklerden daha doğru sonuçlar vermiştir. Denklem sisteminin çözüm analizi için popülasyon modelleri ele alınmıştır. Denklemlerin temsil ettiği problemlerin davranışlarını doğru bir şekilde kavramak için sonuçlar hakkında detaylı bir tartışma da yapılmıştır. Bunun yanında problemlerin niteliksel ve niceliksel sonuçları gösterilerek, yöntemin avantaj ve dezavantajlarına değinilmiştir.

Özet (Çeviri)

The aim of this study is to show how stochastic approaches can be applied to a deterministic model. Therefore, an algorithm based on the Monte Carlo simulation has been presented for solving some stiff ordinary differential equations and systems of differential equations. Various forms of the differential equations have been solved by using the produced algorithm and compared with the analytical and numerical solutions. The suggested approach has been seen to produce more accurate results than the numerical techniques. To analyze the solution of the system of equations, population models have been taken into consideration. A detailed discussion about the results has also been given to properly realize the behavior of the problems represented by the model equations. Also, the advantages and disadvantages of the method have been exhibited by illustrating both qualitative and quantitative results of the problems of interest.

Benzer Tezler

  1. Sismik titreşimler altında betonarme perde ve çerçeve sistemlerin doğrusal olmayan stokastik analizi

    Non-linear stochastic analysis of 3D reinforced-concrete shear wall-frame structures under seismic excitation

    BEYZA TAŞKIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. ZEKİ HASGÜR

  2. Stochastic modeling and analysis of noise in neuronal circuits

    Başlık çevirisi yok

    DENİZ KILINÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALPER DEMİR

  3. Yatırım kararlarının değerlemesinde reel opsiyonları bilişim teknolojileri yatırım uygulaması

    Valuation of investment decisions with real options: Information technologies investment practice

    SELÇUK ALTAN ÖZOĞUL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    İşletmeİstanbul Teknik Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BURÇ ÜLENGİN

  4. Döviz kurunu belirleyen faktörler ve kur riski

    Determination of foreign exchange rates and foreign exchange risk

    MEHMET COŞKUN ÖZAVNİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    BankacılıkMarmara Üniversitesi

    DR. SAADET TANTAN

  5. Yerçekimi etkili newtonyen olmayan düşen film akışı

    Gravity-driven non-newtonian falling film flow

    YUSUF YEĞİNER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM OZKOL