Behavior of first order differential equations through a monte carlo based algorithm
Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin monte carlo temelli algoritma ile davranışı
- Tez No: 517427
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT SARI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu çalışma, stokastik yaklaşımların deterministik bir modele nasıl uygulanabildiğini göstermeyi amaçlamaktadır. Bu nedenle, bazı stiff diferansiyel denklemler ile diferansiyel denklem sistemleri için Monte Carlo simülasyonuna dayanan bir algoritma sunulmaktadır. Çeşitli diferansiyel denklemler, Monte Carlo'ya dayanan algoritmayla çözülmüş ve analitik ve numerik çözümlerle karşılaştırılmıştır. Bahsedilen yaklaşım, diğer sayısal tekniklerden daha doğru sonuçlar vermiştir. Denklem sisteminin çözüm analizi için popülasyon modelleri ele alınmıştır. Denklemlerin temsil ettiği problemlerin davranışlarını doğru bir şekilde kavramak için sonuçlar hakkında detaylı bir tartışma da yapılmıştır. Bunun yanında problemlerin niteliksel ve niceliksel sonuçları gösterilerek, yöntemin avantaj ve dezavantajlarına değinilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this study is to show how stochastic approaches can be applied to a deterministic model. Therefore, an algorithm based on the Monte Carlo simulation has been presented for solving some stiff ordinary differential equations and systems of differential equations. Various forms of the differential equations have been solved by using the produced algorithm and compared with the analytical and numerical solutions. The suggested approach has been seen to produce more accurate results than the numerical techniques. To analyze the solution of the system of equations, population models have been taken into consideration. A detailed discussion about the results has also been given to properly realize the behavior of the problems represented by the model equations. Also, the advantages and disadvantages of the method have been exhibited by illustrating both qualitative and quantitative results of the problems of interest.
Benzer Tezler
- Sismik titreşimler altında betonarme perde ve çerçeve sistemlerin doğrusal olmayan stokastik analizi
Non-linear stochastic analysis of 3D reinforced-concrete shear wall-frame structures under seismic excitation
BEYZA TAŞKIN
- Stochastic modeling and analysis of noise in neuronal circuits
Başlık çevirisi yok
DENİZ KILINÇ
Doktora
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER DEMİR
- Yatırım kararlarının değerlemesinde reel opsiyonları bilişim teknolojileri yatırım uygulaması
Valuation of investment decisions with real options: Information technologies investment practice
SELÇUK ALTAN ÖZOĞUL
- Döviz kurunu belirleyen faktörler ve kur riski
Determination of foreign exchange rates and foreign exchange risk
MEHMET COŞKUN ÖZAVNİK
- Yerçekimi etkili newtonyen olmayan düşen film akışı
Gravity-driven non-newtonian falling film flow
YUSUF YEĞİNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL