Küme değerli dönüşümlerin kaba sürekliliği
Rough continuity of set-valued maps
- Tez No: 517986
- Danışmanlar: PROF. DR. SALİH AYTAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu tez çalışmasında, küme değerli analizdeki küme dizileri, küme değerli dönüşümler ve onların dizileriyle ilgili bazı sonuçlar kaba limit teorisi kullanılarak genelleştirilmiştir. Tezin orijinal kısmı üç bölümden oluşmaktadır. Orijinal sonuçların yer aldığı ilk kısımda, küme dizileri için kaba Kuratowski yakınsaklık tanımı verilmiştir. Kaba Kuratowski limit kümesi tanımlanarak bu kümenin bazı özellikleri incelenmiştir. Ayrıca küme dizilerinin kaba Kuratowski yakınsaklığı için bir kriter elde edilmiştir. İkinci kısımda küme değerli dönüşüm dizilerinin kaba Kuratowski noktasal yakınsaklık ve kaba grafiksel yakınsaklık tanımları verilerek aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Ayrıca bir dizinin kaba noktasal ve kaba grafiksel yakınsak olabilmesi için yeterli koşullar araştırılmıştır. Son kısımda ise küme değerli dönüşümlerin kaba yarı süreklilik ve kaba süreklilikleri tanımlanmıştır. Ayrıca bir küme değerli dönüşümün kaba yarı sürekli olabilmesi için çeşitli kriterler elde edilmiştir. Daha sonra küme değerli dönüşümün belirli özellikleri altında kaba yarı sürekliliğin korunup korunmadığı incelenmiştir. Son olarak kaba süreklilik ve kaba Kuratowski yakınsaklık arasındaki bağıntı araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, using the theory of rough limit, some results related to the sequences of sets, set-valued maps and sequences of set-valued maps in the theory of set-valued analysis are generalized. The original part of the thesis consists of three parts. In the first original part, the concept of rough Kuratowski convergence for sequences of sets is defined. Then, by defining the set of rough Kuratowski limit, some properties of this set are investigated. Moreover, a criterion has been obtained for the rough Kuratowski convergence of sequences of sets. In the second original part, the concepts of rough Kuratowski pointwise convergence and rough graphical convergence are defined for sequences of set-valued maps. Then the relation between these convergence types is investigated. Moreover, sufficient conditions have been explored in order for a sequence to be rough pointwise convergent or rough graphically convergent. In the last original part, the concept of rough semi-continuity and rough continuity of a set-valued map are defined. Morever, various criteria have been obtained in order for a set-valued map to be rough semi-continuous. Later, it has been investigated whether rough semi-continuity is preserved under certain properties of the set-valued maps. Finally, the relationship between the rough continuity and rough Kuratowski convergence has been investigated.
Benzer Tezler
- Küme değerli dönüşümlerin radyal türevleri ve uygulamaları
Radial derivatives and applications of set valued map
GONCA İNCEOĞLU
- Küme değerli dönüşümlerin yöne göre alt ve üst türev kümeleri, yöne göre alttan ve üstten diferensiyellenebilirliği ve bunların marjinal fonksiyonlara uygulamaları
Directional lower and upper derivative sets and directional lower and upper differentiability of the set valued maps and their applications to the marginal functions
ERDAL EKİCİ
- Küme değerli dönüşümlerin selektörleri, parametrelendirilmesi ve uygulamaları
Selectors and parametrization of the set-valued maps and applications
SERPİL ALTAY
Doktora
Türkçe
2006
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. HALUK HÜSEYİN
DOÇ.DR. VAKIF CAFER
- Küme değerli dönüşümlerin teğet konileri ve diferansiyellenebilmeleri üzerine
On the tangent cones and differentiability of set valued maps
İLKNUR ATASEVER