On character degrees of finite groups and some associated graphs
Sonlu grupların karakter dereceleri ve bazı ilişkili çizgeler
- Tez No: 519836
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ROGHAYEH HAFEZIEH
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Grup yapıları ile ilişkili çizgeler aktif olarak araştırılmış ve pek çok ilginç sonuç elde edilmiştir. G sonlu bir grup ve lrr(G), G'nin indirgenemez karakterlerinin kümesi olsun. cd(G)={χ(1): χ∈Irr(G)} kümesi, G'nin karakter derecesi olarak adlandırılır. Biz, asal köşe çizgesi, ortak bölen derecesi çizgesi ve iki-parçalı bölen çizgesi şeklindeki üç yönsüz çizgeyi cd(G) ile ilişkilendiririz. Bu çizgeler güçlü bir şekilde ilişkilidir ve birçok birleştirici özelliği paylaşır. Bu tezde, bir sonlu grup olan G'nin yapısı ve onun karakter derece kümesi ile ilişkili çizgeler arasındaki etkileşimi tartışacağız. Özellikle, asal köşe çizgesi dört uzunluklu bir döngü ya da üç uzunluklu bir patika olan çözülemez herhangi bir G grubun var olmadığını iddia ediyoruz. Ayrıca, G çözülemez olduğu zaman, ortak bölen derece çizgesi Γ(G) olarak ortaya çıkabilen dört köşe ile tüm çizgelerin bir sınıflandırmasını veririz. Dahası, üçgen içermeyen asal köşe çizgelerin sonlu gruplarını ele alıp ve beş köşeli ve sonlu bir G grubu için asal köşe çizgesi olarak ortaya çıkan üçgen içermeyen sonlu çizgelerin bir sınıflandırmasını elde ediyoruz. Bu tez yazısında [9]'u takip ediyoruz ve B(G) bir patika, patikaların birleşimi ya da bir döngü olduğu zaman, G'nin bazı kuramsal grup özeliklerini çalışmaya odaklanıyoruz.
Özet (Çeviri)
Graphs associated with group structures have been actively investigated and many fascinating results have been obtained. Let G be a finite group and Irr(G) be the set of irreducible characters of G. The set cd(G)={χ(1): χ∈Irr(G)} is called the character degree of G. We associate with cd(G) three undirected graphs which are the prime vertex graph Δ(G), the common divisor degree graph Γ(G) and the bipartite divisor graph B(G). These graphs are strongly related and share many combinatorial properties. In this thesis, we discuss the strong interplay between the structure of a finite group G and the graphs associated with its character degree set. In particular, we claim that there does not exist any nonsolvable group G whose prime vertex graph is a path of length three or a cycle of length four. Furthermore, we give a classification of all graphs with four vertices that can arise as the common divisor degree graph Γ(G) when G is nonsolvable. Moreover, we consider finite groups whose prime vertex graphs have no triangles and obtain a classification of finite graphs with five vertices and no triangles that can occur as the prime graph for a finite group G. We follow in this thesis paper [9] and we focus on studying some group theoretical properties of G when B(G) is a path, a union of paths or a cycle.
Benzer Tezler
- Architecture of constraints: A mass customization oriented approach for housing design
Kısıtlarla tanımlanan mimarlık: Kitlesel özelleştirme odaklı konut tasarımı
BENGİSU İLKSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MİNE ÖZKAR KABAKÇIOĞLU
- Sonlu grupların monolitik karakterleri üzerine bir çalışma
A study on the monolithic characters of finite groups
SULTAN BOZKURT GÜNGÖR
- Robot kollarda optimum hareket sentezi
Optimal trajectory synthesis for manipulation robots
ÖZGÜR TURHAN
- Katmanlı kompozit panellerin anlık basınç yüküne dinamik cevabı
Dynamic response of laminated composite panels subjected to blast loading
HALİT S. TÜRKMEN
Doktora
Türkçe
1997
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU