Sonlu grupların monolitik karakterleri üzerine bir çalışma
A study on the monolithic characters of finite groups
- Tez No: 849207
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TEMHA ERKOÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bir sonlu grubun indirgenemez karakterleri, grubun yapısını anlamak için önemli bir yere sahiptir. Literatürde bir sonlu grubun yapısı ile o grubun indirgenemez karakterleri arasındaki ilişkiyi veren birçok çalışma bulunmaktadır. Bunun yanı sıra, bir sonlu grubun indirgenemez karakterlerinin bir alt kümesi olan monolitik karakterler ile çalışılarak da grubun yapısı hakkında bilgi veren çalışmalar bulunmaktadır. Böylece, bazen bir sonlu grubun tüm indirgenemez karakterleri ile çalışmak yerine sadece monolitik karakterleriyle çalışmanın yeterli olduğu görülür. Bu tezde ise bir sonlu grubun monolitik karakterlerinin bir has alt kümesini oluşturan güçlü monolitik karakterlerden bahsedilecektir. Bu karakterler yardımıyla literatürde bulunan bazı teoremlerin güçlü monolitik karakterlere genelleştirilmesi yapılacaktır. Güçlü monolitik karakterler, güçlü monolitik karakterlerin sıfırlarının eşlenik eleman sınıfı ile sonlu grupların yapısı arasındaki ilişkiler incelenecektir ve $p$ bir asal sayı olmak üzere, tüm güçlü monolitik karakter dereceleri farklı olan abelyen olmayan sonlu $p$-gruplarının bir sınıflandırılması verilecektir.
Özet (Çeviri)
The irreducible characters of a finite group have an important role in understanding the structure of a group. In the literature, there are many publications on relationships between the structure of a finite group and its irreducible characters. Besides, there are many publications on relationships between the structure of a finite group and its monolithic characters, which are a smaller subset of irreducible characters. Sometimes, it is seen that it is enough to study only with monolithic characters of a finite group instead of all irreducible characters. In this thesis, the concept of strongly monolithic character, which is a smaller subset of the monolithic characters of a finite group is mentioned. By using only strongly monolithic characters, some theorems in the literature is generalized. The relationships between the strongly monolithic characters, the conjugate element class of zeros of strongly monolithic characters, and the structure of finite groups are examined. Also, we give a classification nonabelian finite p-groups whose degrees of all strongly monolithic characters are distinct, where p is a prime number.
Benzer Tezler
- İndirgenemez karakter dereceleri ve türev uzunluğu
Irreducible character degrees and derived length
BURCU ÇINARCI
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMHA ERKOÇ YILMAZTÜRK
- Sonlu grupların indirgenemez karakterlerinin sıfırları
On zeros of irreducible characters of finite groups
ÖMER DEMİR
- Sonlu gruplar ve bazı özel indirgenemez karakterleri
Finite groups and their some special irreducible characters
JÜLİDE MİRAY ÖZKAN
- İnley destekli ve geleneksel köprülerin kök ve kron yüzeylerinde oluşturdukları stres: Sonlu eleman analizi
Stress on root and crown surfaces of inlay-supported and conventional bridges: Finite element analysis
TURHAN ULUTEKİN
Doktora
Türkçe
2023
Diş HekimliğiBaşkent ÜniversitesiProtetik Diş Tedavisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZLEM ORMAN
- Endokronların biyomekanik açıdan incelenmesi
Başlık çevirisi yok
BESTE BECERİKLİ
Doktora
Türkçe
2015
Diş HekimliğiEge ÜniversitesiProtetik Diş Tedavisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EBRU ÇAL