Sonlu grupların monolitik karakterleri üzerine bir çalışma
A study on the monolithic characters of finite groups
- Tez No: 849207
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TEMHA ERKOÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bir sonlu grubun indirgenemez karakterleri, grubun yapısını anlamak için önemli bir yere sahiptir. Literatürde bir sonlu grubun yapısı ile o grubun indirgenemez karakterleri arasındaki ilişkiyi veren birçok çalışma bulunmaktadır. Bunun yanı sıra, bir sonlu grubun indirgenemez karakterlerinin bir alt kümesi olan monolitik karakterler ile çalışılarak da grubun yapısı hakkında bilgi veren çalışmalar bulunmaktadır. Böylece, bazen bir sonlu grubun tüm indirgenemez karakterleri ile çalışmak yerine sadece monolitik karakterleriyle çalışmanın yeterli olduğu görülür. Bu tezde ise bir sonlu grubun monolitik karakterlerinin bir has alt kümesini oluşturan güçlü monolitik karakterlerden bahsedilecektir. Bu karakterler yardımıyla literatürde bulunan bazı teoremlerin güçlü monolitik karakterlere genelleştirilmesi yapılacaktır. Güçlü monolitik karakterler, güçlü monolitik karakterlerin sıfırlarının eşlenik eleman sınıfı ile sonlu grupların yapısı arasındaki ilişkiler incelenecektir ve $p$ bir asal sayı olmak üzere, tüm güçlü monolitik karakter dereceleri farklı olan abelyen olmayan sonlu $p$-gruplarının bir sınıflandırılması verilecektir.
Özet (Çeviri)
The irreducible characters of a finite group have an important role in understanding the structure of a group. In the literature, there are many publications on relationships between the structure of a finite group and its irreducible characters. Besides, there are many publications on relationships between the structure of a finite group and its monolithic characters, which are a smaller subset of irreducible characters. Sometimes, it is seen that it is enough to study only with monolithic characters of a finite group instead of all irreducible characters. In this thesis, the concept of strongly monolithic character, which is a smaller subset of the monolithic characters of a finite group is mentioned. By using only strongly monolithic characters, some theorems in the literature is generalized. The relationships between the strongly monolithic characters, the conjugate element class of zeros of strongly monolithic characters, and the structure of finite groups are examined. Also, we give a classification nonabelian finite p-groups whose degrees of all strongly monolithic characters are distinct, where p is a prime number.
Benzer Tezler
- İndirgenemez karakter dereceleri ve türev uzunluğu
Irreducible character degrees and derived length
BURCU ÇINARCI
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMHA ERKOÇ YILMAZTÜRK
- Nükleer rezonasta moleküler yapıların incelenmesi (yapısal faz geçiş kuramları üzerine bir inceleme)
Başlık çevirisi yok
ABDURRAHMAN ANDİÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Fizik ve Fizik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTAÇ YALÇINER
- Ağızlık açma mekanizmalarının tasarımı
Başlık çevirisi yok
RECEP EREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiUludağ ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİL R. ALPAY
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Ege bölgesi keçi liflerinin bazı önemli fiziksel, kimyasal özellikleri ve değerlendirme imkanları
Başlık çevirisi yok
NİLÜFER ERDEM
Doktora
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLSEREN YAZICIOĞLU