Geri Dön

Classification of lattès maps

Lattès fonksiyonları'nın sınıflandırması

  1. Tez No: 520485
  2. Yazar: MELİKE EFE
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SONAT SÜER, YRD. DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Bilgi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

Bu tezin amacı, holomorfik olarak C/Ʌ üzerinde tanımlı bir afin fonksiyona konjuge olan Ĉ üzerinde tanımlı Lattès fonksiyonlarını incelemektir. Bu fonksiyonları derinlemesine incelemek için, bu çalışmanın içinde dinamik sistemler, cebirsel topoloji ve kompleks analizden çeşitli kavramları inceliyoruz. Bu çalışmanın bir kısmı da John Milnor'un Lattès fonksiyonu ile alakalı sonuçları ile ilişkilidir. Spesifik olarak, konjugasyon holomorfizmasının derecesinin 2, 3, 4 veya 6 olacağını göreceğiz. Bundan sonra, bu sonuçları ve bir eliptik fonksiyonun Weierstrass' eliptik fonsiyonu ve türevinin bir rasyonel fonksiyonu olarak yazılabildiği özelliğini kullanarak, derecesi bilinen konjugasyon holomorfizmasının formunu tanıtıyoruz. Son olarak Lattès fonksiyonlarının dallanma davranışlarını izah ediyoruz.

Özet (Çeviri)

The purpose of this thesis is to investigate Lattès maps on Ĉ which are holomorphically conjugate to an affine map on C/Ʌ. In this work, we introduce some notions and facts from dynamical systems, algebraic topology and complex analysis in order to examine these maps deeply. A part of our work concerns the results of John Milnor related to Lattès maps. Specifically, we will see that the degree of a conjugating holomorphism is either 2, 3, 4 or 6. Following this, we introduce the explicit form of a conjugating holomorphism of a given degree by using the aforementioned results in addition with the property that an elliptic function can be written as a rational function of Weierstrass' elliptic function and its derivative. Finally, we describe the ramification behaviour of Lattès maps.

Benzer Tezler

  1. Bulanık kümeler ve meteoroloji uygulamaları

    Fuzzy sets and applications of meteorology

    HASAN TATLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Meteorolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKİ ŞEN

  2. Classification of agricultural land cover using satellite imagery with deep learning

    Derin öğrenme ile uydu görüntüleri kullanılarak tarımsal arazi örtüsünün sınıflandırılması

    ABDULWAHEED ADEBOLA YUSUF

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFırat Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GALİP AYDIN

  3. Ardahan ili meralarının uzaktan algılama ve coğrafi bilgi sistemi teknikleri ile sınıflandırılması

    Classification of rangelands in Ardahan province using remote sensing and geographic information system techniques

    SÜREYYA EMRE DUMLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    ZiraatAtatürk Üniversitesi

    Tarla Bitkileri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ KOÇ

  4. Elektro-optik ve SAR uydu görüntüleri ile arazi bitki örtüsünün belirlenmesi

    Defining land vegetation type using electro-optic and SAR satellite images

    FÜSUN BALIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik Üniversitesi

    Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. AYHAN ALKIŞ

  5. İstanbul ve Erzincan şehirlerinde zemin büyütme etkilerine göre mikrobölgeleme

    Microzonation according to soil amplification within the cities of İstanbul and Erzincan

    M.AYŞEN LAV

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ATİLLA ANSAL