Classification of lattès maps
Lattès fonksiyonları'nın sınıflandırması
- Tez No: 520485
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SONAT SÜER, YRD. DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Bilgi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu tezin amacı, holomorfik olarak C/Ʌ üzerinde tanımlı bir afin fonksiyona konjuge olan Ĉ üzerinde tanımlı Lattès fonksiyonlarını incelemektir. Bu fonksiyonları derinlemesine incelemek için, bu çalışmanın içinde dinamik sistemler, cebirsel topoloji ve kompleks analizden çeşitli kavramları inceliyoruz. Bu çalışmanın bir kısmı da John Milnor'un Lattès fonksiyonu ile alakalı sonuçları ile ilişkilidir. Spesifik olarak, konjugasyon holomorfizmasının derecesinin 2, 3, 4 veya 6 olacağını göreceğiz. Bundan sonra, bu sonuçları ve bir eliptik fonksiyonun Weierstrass' eliptik fonsiyonu ve türevinin bir rasyonel fonksiyonu olarak yazılabildiği özelliğini kullanarak, derecesi bilinen konjugasyon holomorfizmasının formunu tanıtıyoruz. Son olarak Lattès fonksiyonlarının dallanma davranışlarını izah ediyoruz.
Özet (Çeviri)
The purpose of this thesis is to investigate Lattès maps on Ĉ which are holomorphically conjugate to an affine map on C/Ʌ. In this work, we introduce some notions and facts from dynamical systems, algebraic topology and complex analysis in order to examine these maps deeply. A part of our work concerns the results of John Milnor related to Lattès maps. Specifically, we will see that the degree of a conjugating holomorphism is either 2, 3, 4 or 6. Following this, we introduce the explicit form of a conjugating holomorphism of a given degree by using the aforementioned results in addition with the property that an elliptic function can be written as a rational function of Weierstrass' elliptic function and its derivative. Finally, we describe the ramification behaviour of Lattès maps.
Benzer Tezler
- Bulanık kümeler ve meteoroloji uygulamaları
Fuzzy sets and applications of meteorology
HASAN TATLI
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKİ ŞEN
- Classification of agricultural land cover using satellite imagery with deep learning
Derin öğrenme ile uydu görüntüleri kullanılarak tarımsal arazi örtüsünün sınıflandırılması
ABDULWAHEED ADEBOLA YUSUF
Doktora
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFırat ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GALİP AYDIN
- Ardahan ili meralarının uzaktan algılama ve coğrafi bilgi sistemi teknikleri ile sınıflandırılması
Classification of rangelands in Ardahan province using remote sensing and geographic information system techniques
SÜREYYA EMRE DUMLU
- Elektro-optik ve SAR uydu görüntüleri ile arazi bitki örtüsünün belirlenmesi
Defining land vegetation type using electro-optic and SAR satellite images
FÜSUN BALIK
Doktora
Türkçe
2004
Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. AYHAN ALKIŞ
- İstanbul ve Erzincan şehirlerinde zemin büyütme etkilerine göre mikrobölgeleme
Microzonation according to soil amplification within the cities of İstanbul and Erzincan
M.AYŞEN LAV