4-boyutlu Öklid uzayında kanal yüzeylerinin bazı karakterizasyonları
Some characterizations of canal surfaces in the four dimensional Euclidean space
- Tez No: 521123
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜNAY ÖZTÜRK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Bu çalışmada, IE^4 4-boyutlu Öklid uzayında kanal yüzeyleri ve tüp yüzeyleri ele alınmıştır. Öncelikle IE^4 4-boyutlu Öklid uzayında kanal yüzeyleri paralel öteleme çatısı yardımıyla tanıtılmış, daha sonra bu yüzeyin düz ve minimal olma koşulları elde edilmiştir. IE^4 uzayında paralel öteleme çatısı yardımıyla elde edilen kanal yüzeylerinin ve tüp yüzeylerinin Weingarten yüzeyi ve lineer Weingarten yüzeyi olma durumları ele alınmıştır. IE^4 uzayında kanal yüzeylerinin normal vektörleri elde edilerek bu vektörler yardımıyla yüzeyin eğrilik elipsi ele alınmış ve normal uzayın orijininin sınıflandırılması verilmiştir. Son olarak IE^4 4-boyutlu Öklid uzayında tüp yüzeyinin noktasal 1-tipinde Gauss dönüşümüne sahip olması için gerekli ve yeterli koşullar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, canal surfaces and tubular surfaces are handled in 4-dimensional Euclidean space IE^4. At first, canal surfaces are introduced by means of the parallel transport frame vectors in the 4-dimensional Euclidean space IE^4. Then the conditions for these surfaces to become flat and minimal are obtained. In the 4-dimensional Euclidean space IE^4, the conditions for canal surfaces and tubular surfaces to become a Weingarten surface and a linear Weingarten surface are considered. The normal vectors of canal surfaces in the 4-dimensional Euclidean space are obtained. By means of the normal vectors, the curvature ellipse of the canal surface is handled, and a characterization of the origion of the normal space is given. Lastly, the necessary and sufficient conditions for the tubular surface to have pointwise 1-type Gauss map are given in the 4-dimensional Euclidean space IE^4.
Benzer Tezler
- Özel yüzeylerin geometrik özellikleri
Geometric properties of special surfaces
FATMA ALMAZ
Doktora
Türkçe
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI
- 4-boyutlu öklid uzayında helikoidal yüzeyler ve değişken yarıçaplı tüpler üzerindeki loksodromlar
Loxodromes on helicoidal surfaces and tubes withvariable radius in euclidean 4-space
HAMİDE SEVDA TÜFEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT BABAARSLAN
- 4-boyutlu uzayda q-çatılı tüp yüzeyleri
Tube surfaces with q-frame in 4-dimensional space
BAŞAK YAĞBASAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
DR. HATİCE TOZAK
- 4-boyutlu Öklid uzayında tip-2 kuaterniyonik çatıya göre kuaterniyonik eğrilerin evolüsyonu
The evolution of quaterniyonic curves according to type-2 quaterniyonic frame in 4-dimensional Euclidean space
HAZER USTA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖNDER GÖKMEN YILDIZ