Geri Dön

Özel yüzeylerin geometrik özellikleri

Geometric properties of special surfaces

  1. Tez No: 648520
  2. Yazar: FATMA ALMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 104

Özet

Doktora tezi olarak hazırlanan bu çalışmada, Öklid, Galilean ve 4-boyutlu 2 indeksli pseudo Öklid uzaylarında kanal, tüp yüzeyleri ve ayrıca Galilean 3-uzayında dönel yüzeyler çalışılmıştır. Öncelikli olarak üç boyutlu Galilean uzayında dönel matrislerin benzer bir grubu oluşturularak pseudo-Riemann manifoldlarında tanımlanan izometriler üzerine bir çalışma yapıldı. Böylece, Galilean uzayında farklı tip dönel matrisler elde edildi. Bu matrisleri oluşturmak için Killing vektör alanlarına ihtiyaç duyulmaktadır. Bu nedenle Galilean uzayında izotropik vektörlere karşılık gelen Killing vektör alanı elde edildi. Bu vektör alanı kullanılarak elde edilen dönel yüzey üzerinde Phi(H,K)-Weinarten yüzey, flat, harmonik, ve HK-quadrik yüzey kavramları incelenmiştir. Ayrıca, Galilean uzayında rektifiya egriler kullanılarak elde edilen kanal yüzeyler üzerinde fiziksel yorum yapıldı. Son olarak, E_{2}^{4} de normal eğri ifade edilerek normal eğriler tarafından oluşturulan kanal yüzeyler üzerinde bazı karakterizasyonlar verildi. Ayrıca, yüzey üzerinde H ortalama eğriliği ile K Gauss eğriliği kullanılarak \Phi(H,K)-Weingarten yüzey, HK-quadrik yüzey, flat ve minimal yüzeyler incelendi.

Özet (Çeviri)

In this Ph.D thesis, the canal ve tube surfaces are studied in Euclid, Galilean and pseudo 4-dimensional pseudo-Euclid spaces with 2 index and in addition the rotated surfaces are studied in Galilean 3-space. Firstly, a similar group of rotational matrices are done on the isometries defined in pseudo-Riemannian manifold. Thus, different types of rotational matrices are obtained in Galilean space. To create these matrices, Killing vector fields are required. Therefore, Killing vector fields corresponding to isotropic vectors are attained in Galilean space. On rotated surface obtained by using this vector field, the consepts of \Phi(H,K)-Weingarten surface, flat, harmonic and HK-quadric surface are examined. Also, some characterizations related to canal surfaces obtained using these curves are given and their physical interpretation is made. Finally, normal curves are expressed. Some characterization on canal surfaces obtained using normal curves are given. Moreover, on surface that is obtained, by using mean curvature H and Gauss curvature K, \Phi(H,K)-Weingarten surface, $HK$-quadric surface, flat and minimal surfaces are examined.

Benzer Tezler

  1. Dairesel yüzeyler ve geometrik uygulamaları

    Circular surfaces and their geometric applications

    ZEYNEP ÇANAKCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMAİL GÖK

  2. Yoğunluklu yüzeylerin geometrik özellikleri

    Geometric properties of density surfaces

    CEYLAN KANAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikTekirdağ Namık Kemal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT ERGÜT

  3. FLC çatısından üretilen dairesel yüzeylerin geometrisi

    Circular surfaces produced from FLC frame geometry

    KEBİRE HİLAL AYVACI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ŞENYURT

  4. Yarı Öklid uzaylarının genelleştirilmiş sabit oran alt manifoldları

    Generalized constant ratio submanifolds of semi-Euclidean spaces

    ALEV KELLECİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Geometri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT ERGÜT

    DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY

  5. Biconservative and biharmonic surfaces in Euclid and Minkowski spaces

    Öklid ve Minkowski uzaylarındaki bikonzörvatif ve biharmonik yüzeyler

    HAZAL YÜRÜK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY

    DOÇ. DR. RÜYA ŞEN