Geri Dön

Initial value problem for the parabolic lame equations

Parabolik lame denklemler için başlangıç değer problemi

  1. Tez No: 522074
  2. Yazar: TUĞBA KIRKPINAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. VALERY YAKHNO
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 141

Özet

Bu tez, operatör formunda yazılmış parabolik Lame denklemler sistemini içermektedir. Tezin ilk bölümünde, sabit katsayılı parabolik Lame operatörü için başlangıç değer probleminin temel çözümünün oluşturulması sunulmuştur. İkinci bölümde, temel çözümün genelleştirilmiş girdi verileri ile evrişimi (konvolüsyonu) kullanılarak, sabit katsayılarla parabolik Lame denklemleri için genelleştirilmiş başlangıç değer probleminin genelleştirilmiş bir çözümü elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, parabolik Lame operatörü için temel çözümü hesaplama yöntemi açıklanmıştır. Bu yöntem aşağıdaki kısımları içermektedir.Parabolik Lame denklemlerine (space) alan değişkenlerine göre Fourier dönüşümü uygulanarak katsayıları Fourier parametrelerine bağlı birinci mertebeden adi diferansiyel denklem sistemi elde edilir. Matris dönüşümleri kullanılarak, temel çözümün Fourier görüntüsü hesaplanır. Temel çözüm ise ters Fourier dönüşümü ile hesaplanır. Bu hesaplama yöntemi MATLAB'da uygulanmış ve hesaplamalı deneylerin sonuçları 1D, 2D ve 3D grafikler şeklinde sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis contains the parabolic Lame equations system which is written in the operator form. In the first part of the thesis the construction of the fundamental solution of the initial value problem for the parabolic Lame operator with constant coefficients is presented. In the second part, using the convolution of the fundamental solution with the generalized input data, a generalized solution of the generalized initial value problem for the parabolic Lame equations with constant coefficients is obtained. In the third part, a method of computation of the fundamental solution for the parabolic Lame operator is described. This method consists in the following. Applying the Fourier transformation with respect to space variables to the parabolic Lame equations, we obtain a system of first order ordinary differential equations whose coefficients depend on Fourier parameters. Using matrix transformations, we compute the Fourier image of the fundamental solution. The fundamental solution is calculated by the inverse Fourier transformation. This computational method is implemented in MATLAB. The results of computational experiments are presented in the form of 1D, 2D and 3D graphs.

Benzer Tezler

  1. Doğrusal olmayan parabolik denklemlerle üretilen dinamik sistemler

    Dynamicial systems generated by nonlinear parabolic equations

    NİHAL ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. V. VARGA KALANTAROV

  2. Zaman gecikmeli lineer olmayan parabolik denklemlerin sınırlı çözümleri

    Bounded solutions of nonlinear parabolic equations with time delay

    BURCU CEYLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DENİZ AĞIRSEVEN

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

  3. Lineer olmayan ve ek koşulları integral operatörler ile verilmiş parabolik problemler

    Nonlinear parabolic problems with nonlocal boundary conditions

    SİNEM ÜREMEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMİNE MISIRLI

  4. İkinci mertebeden nonlineer filtrasyon denkleminin emici ortamda nümerik incelenmesi

    Numerical investigation of the second order nonlinear filtration equation in an absorbic media

    OĞUZHAN GÜZENGİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBeykent Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAHADDİN SİNSOYSAL

  5. Finite difference method for ultra parabolic equations

    Ultra parabolik denklemler için sonlu fark metodu

    SERHAT YILMAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV