α. Dereceden Δ^{m}-istatistiksel sınırlılık
Δ^{m}-statistical boundedness of order α
- Tez No: 523260
- Danışmanlar: PROF. DR. MİKAİL ET
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tezde Δ^{m} genelleştirilmiş fark operatörü aracılığıyla ilk olarak Δ^{m}-istatistiksel sınırlılık kavramı tanıtılıp; Δ^{m}-istatistiksel yakınsaklık, Δ^{m}-Cauchy olma ve Δ^{m}-sınırlılık gibi bazı diğer kavramlarla ilişkisinden bahsedilmiştir. Ayrıca bir x=(x_{k}) dizisinin Δ^{m}-istatistiksel sınırlı olması için gerek ve yeter şartı karakterize eden bir teorem verilmiştir. Daha sonra Δ^{m}-istatistiksel sınırlı diziler kümesinin Köthe-Toeplitz ve genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz dualleri hesaplanmıştır. Buradan elde edilen motivasyonla istatistiksel Köthe-Toeplitz ve istatistiksel genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz dual kavramları tanıtılıp bunlara dair bazı yeni kavram ve özellikler ele alınmış ve c₀, c, ℓ_{∞}, Sc₀, Sc ve S_{b} gibi uzayların istatistiksel Köthe-Toeplitz ve istatistiksel genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz dualleri hesaplanmıştır. Son olarak Δ^{m}-istatistiksel sınırlılık kavramının α-yoğunluk ve λ-istatistiksel yakınsaklık anlamında bazı genelleştirmeleri tanımlanmış ve bunlarla ilgili kapsama teoremlerine yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this dissertation, initially we define Δ^{m}-statistical boundedness by using the generalized difference operator Δ^{m} and examine its relationship between Δ^{m}-statistical convergence, Δ^{m}-Cauchiness and Δ^{m}-statistical boundedness. Plus, we give a useful characterization for a sequence x=(x_{k}) to be Δ^{m}-statistically bounded. Afterwards we compute the Köthe-Toeplitz and the generalized Köthe-Toeplitz duals of the set of all Δ^{m}-statistical bounded sequences. Being motivated by this we come up with the idea of statistical Köthe-Toeplitz and statistical generalized Köthe-Toeplitz duals and deal some relevant concepts and properties. The statistical Köthe-Toeplitz and the statistical generalized Köthe-Toeplitz duals of c₀, c, ℓ_{∞}, Sc₀, Sc and S_{b} are also computed. Finally Δ^{m}-statistical boundedness is generalized with respect to α-density and λ-statistical sense and some inclusion theorems are discussed.
Benzer Tezler
- Deferred statistical convergence of order α
Α. dereceden gecikmeli istatistiksel yakınsaklık
OMER OMER
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikFırat ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİKAİL ET
- α. dereceden f-Lacunary istatistiksel sınırlılık
On f-lacunary stati̇sti̇cal boundedness of order α
HÜSEYİN SÖNMEZ
- Α. dereceden f-Wijsman Lacunary istatistiksel yakınsaklık
f-Wijsman Lacunary statistical convergence of order α
MEHMET ARSLANOĞLU
- Α. dereceden Cesaro ve istatistiksel türev
Α. degrees Cesaro and statistical derivative
AYŞENUR GÜNEŞ ARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMED ÇINAR
- α dereceden bazı genelleştirilmiş yakınsaklık türleri
Some generalized convergence types of order α
SEVCAN BULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYKUT OR