Geri Dön

α. Dereceden Δ^{m}-istatistiksel sınırlılık

Δ^{m}-statistical boundedness of order α

  1. Tez No: 523260
  2. Yazar: FATİH TEMİZSU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MİKAİL ET
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 46

Özet

Bu tezde Δ^{m} genelleştirilmiş fark operatörü aracılığıyla ilk olarak Δ^{m}-istatistiksel sınırlılık kavramı tanıtılıp; Δ^{m}-istatistiksel yakınsaklık, Δ^{m}-Cauchy olma ve Δ^{m}-sınırlılık gibi bazı diğer kavramlarla ilişkisinden bahsedilmiştir. Ayrıca bir x=(x_{k}) dizisinin Δ^{m}-istatistiksel sınırlı olması için gerek ve yeter şartı karakterize eden bir teorem verilmiştir. Daha sonra Δ^{m}-istatistiksel sınırlı diziler kümesinin Köthe-Toeplitz ve genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz dualleri hesaplanmıştır. Buradan elde edilen motivasyonla istatistiksel Köthe-Toeplitz ve istatistiksel genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz dual kavramları tanıtılıp bunlara dair bazı yeni kavram ve özellikler ele alınmış ve c₀, c, ℓ_{∞}, Sc₀, Sc ve S_{b} gibi uzayların istatistiksel Köthe-Toeplitz ve istatistiksel genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz dualleri hesaplanmıştır. Son olarak Δ^{m}-istatistiksel sınırlılık kavramının α-yoğunluk ve λ-istatistiksel yakınsaklık anlamında bazı genelleştirmeleri tanımlanmış ve bunlarla ilgili kapsama teoremlerine yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this dissertation, initially we define Δ^{m}-statistical boundedness by using the generalized difference operator Δ^{m} and examine its relationship between Δ^{m}-statistical convergence, Δ^{m}-Cauchiness and Δ^{m}-statistical boundedness. Plus, we give a useful characterization for a sequence x=(x_{k}) to be Δ^{m}-statistically bounded. Afterwards we compute the Köthe-Toeplitz and the generalized Köthe-Toeplitz duals of the set of all Δ^{m}-statistical bounded sequences. Being motivated by this we come up with the idea of statistical Köthe-Toeplitz and statistical generalized Köthe-Toeplitz duals and deal some relevant concepts and properties. The statistical Köthe-Toeplitz and the statistical generalized Köthe-Toeplitz duals of c₀, c, ℓ_{∞}, Sc₀, Sc and S_{b} are also computed. Finally Δ^{m}-statistical boundedness is generalized with respect to α-density and λ-statistical sense and some inclusion theorems are discussed.

Benzer Tezler

  1. Deferred statistical convergence of order α

    Α. dereceden gecikmeli istatistiksel yakınsaklık

    OMER OMER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikFırat Üniversitesi

    Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİKAİL ET

  2. α. dereceden f-Lacunary istatistiksel sınırlılık

    On f-lacunary stati̇sti̇cal boundedness of order α

    HÜSEYİN SÖNMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİKAİL ET

  3. Α. dereceden f-Wijsman Lacunary istatistiksel yakınsaklık

    f-Wijsman Lacunary statistical convergence of order α

    MEHMET ARSLANOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİKAİL ET

  4. Α. dereceden Cesaro ve istatistiksel türev

    Α. degrees Cesaro and statistical derivative

    AYŞENUR GÜNEŞ ARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUHAMMED ÇINAR

  5. α dereceden bazı genelleştirilmiş yakınsaklık türleri

    Some generalized convergence types of order α

    SEVCAN BULUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AYKUT OR