A comparison of constant and stochastic volatility in Merton's portfolio optimization problem
Merton'un portföy probleminin, sabit volatilite ile stokastik volatilite olduğu durumlarda karşılaştırılması
- Tez No: 527813
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ DEVİN SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Merton'un portföy problemi, varlık getirilerinin ve volatilitelerinin sabit olduğunu varsayan bir dinamik portföy seçim problemidir. Varlık getirileri ve volatiliteleri arasinda korelasyon olduğuna dair önemli bulgular mevcuttur. Bu durum göz önününde bulundurulduğunda, stokastik volatilite kullanılan dinamik portföy seçimlerinin daha iyi sonuç vermesi öngorülmektedir. Bu bağlamda, Liu, model parametrelerinin, X ile ifade edilen, dışsal süreçlere bağlı olduğu genel bir portföy seçim modeli geliştirmiştir.[J. Liu, Portfolio selection in stochastic environments, Review of Financial Studies, 20(1), 2007] Merton portföy probleminde, Heston stokastik volatilitesi olduğu durum (Merton H) ve volatilitenin sabit olduğu durum, farklı durumlar olarak bu genel modelin içeriği dahilindedir. Liu'nun çözümü, belli bir sonuç formunun, ilgili Hamilton Jacobi Bellman (HJB) denkleminde değiştirilmesini, bunun sonucunda bu denklemin kısmi diferansiyel denkleme (PDE) dönüşümünü ve daha sonra da bu PDE'nin bir takim adi diferansiyel denklemlere (ODE) indirgenmesini içermektedir. Bu tezde bu işlemlerin detayları verilmiştir. Daha sonra Liu'nun Merton H modeli için verdiği eksplisit çözüm kullanılarak, Merton probleminde, stokastik volatilitenin sabit volatilite ile değitirilmesinin etkisi incelenmiştir. Bunun sonucunda ortalamaya dönüş hızı, Sharpe oranı, risk iştahı parametrelerine bağlı olan bir oranın (stokastik volatiliteye hassasiyet oranı) önemli olduğu tespit edilmiştir. Bu oran küçük iken stokastik volatilitenin modele dahil edilmesinin optimal portföy seçimi üzerindeki etkisi azdır. Bu oran büyük iken(Sharpe oranının yüksek olduğu ve yatırımcıların risk iştahı yüksek iken), stokastik volatilitenin hesaba katılması portföy seçimini etkilemektedir.
Özet (Çeviri)
Merton's Portfolio Problem is a dynamic portfolio choice problem, which assumes asset returns and covariances are constant. There is well documented evidence that, stock returns and volatilities are correlated. Therefore, stochastic volatility models in dynamic portfolio problems can give better results. The work [J. Liu, Portfolio selection in stochastic environments, Review of Financial Studies, 20(1), 2007] developed a general dynamic portfolio model that allows the parameters of the model to depend on an external process X; this general model includes Merton's portfolio problem with Heston stochastic volatility (Merton H) and constant volatility as special cases. Liu's solution involves substituting solutions of a specific form into the Hamilton Jacobi Bellman (HJB) equation associated with the problem and reducing it first to a simpler Partial Differential Equation (PDE), and then reducing this PDE into a sequence of Ordinary Differential Equations (ODE). In this thesis we give the details of these reductions. We then use the explicit solutions provided by Liu for the Merton H model to see the effect of replacing stochastic volatility with constant volatility in Merton's problem. We find that, a ratio(sensitivity to stochastic volatility ratio) depending on mean reversion rate, risk aversion and Sharpe ratio is the most important parameter in this respect. When the value of this ratio is small, incorporating stochastic volatility into the model has little effect on the optimal portfolio. When it is large (when Sharpe ratio is high and the investor has low risk aversion) taking stochastic volatility into consideration is meaningful.
Benzer Tezler
- Portföy yönetiminde dinamik varlık yönetim stratejileri
Dynamic asset allocation strategies in portfolio management
MUSTAFA DUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
BankacılıkMarmara ÜniversitesiSermaye Piyasası ve Borsa Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZLEM KOÇ
- Sermaye bütçeleme probleminin analizi ve kurumsal bir modelin geliştirilmesi
Başlık çevirisi yok
H.MELİH İLTER
Doktora
Türkçe
1996
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. M. NAHİT SERARSLAN
- Sensitivity of atmospheric moisture transport into the Arctic to sea surface temperature changes over the North Atlantic region
Arktik bölgesine atmosferik nem taşınımının Kuzey Atlantik bölgesindeki deniz yüzey sıcaklık değişimlerine duyarlılığı
FEYZA NUR ÖZKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BARIŞ ÖNOL
DOÇ. DR. VICTORIA SINCLAIR
- Query age of information in communication networks
Haberleşme ağlarında sorgu anı bilgi yaşı
MUHAMMED EMRULLAH ILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF UYSAL
- Sigortacılık sisteminde aktif-pasif yönetimi ve Türkiye hayat sigortası örneğinde portföy performansının boyutlarını belirleyen faktörlerin irdelenmesine ilişkin bir model denemesi
Assets and liablity management in the insurance sector and investigating sectors that are determinating dimensions of the portfolio performance by relating to model testing in the Turkish life insurance sector
ALİ İHSAN DOĞAN
Doktora
Türkçe
2001
SigortacılıkMarmara ÜniversitesiBankacılık Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDÜLGAFFAR AĞAOĞLU