Geri Dön

p-adik gama fonksiyonu ve q-genişlemesinin integral gösterimleri

The integral representations of p-adic gamma function and its q-extension

  1. Tez No: 529044
  2. Yazar: ÖZGE ÇOLAKOĞLU HAVARE
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HAMZA MENKEN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 93

Özet

Bu çalışmada p-adik gama fonksiyonu ve q-genişlemesinin Volkenborn, q-Volkenborn, fermiyonik p-adik integral ve fermiyonik p-adik q-integral altındaki değerleri incelenmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde p-adik gama fonksiyonu, p-adik gama fonksiyonun q-genişlemesi, Volkenborn integrali, fermiyonik Volkenborn integrali, q-Volkenborn integrali ve fermiyonik q-Volkenborn integrali hakkında bilgi verilmiştir. Ayrıca q-Euler sayı ve polinomları ile Changhee sayı ve polinomları hakkında kısa bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, p-adik gama fonksiyonu ve q-genişlemesini, integralleri ve Euler ile Changhee sayı ve polinomları üzerine çalışmalardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, literatürde yer alan ve bu çalışmada kullanılan tanımlar, teoremler ve özelliklerden bahsedilmiştir. Dördüncü bölüm de, tezin bulgular kısmıdır. Bu bölüm beş kısma ayrılmıştır. İlk kısımda p-adik gama fonksiyonu ve türevinin Volkenborn integrali, ikinci kısımda p-adik gama fonksiyonunun q-genişlemesinin ve türevinin Volkenborn integrali, üçüncü kısımda p-adik gama fonksiyonu ve türevinin fermiyonik p-adik integrali, dördüncü kısımda p-adik gama fonksiyonu ve türevinin fermiyonik p-adik q-integrali incelenmiştir. Son kısımda ise p-adik log gama ve p-adik q-log gama tipi fonksiyonu üzerine teoremler bulunmuştur. Son bölümde, sonuçlar ve öneriler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, Volkenborn, q-Volkenborn, fermionic integrals of p-adic gamma function and its q-extension have been investigated. This thesis is composed of five chapters: In the first chapter, information about p-adic gamma function, q-expansion of p-adic gamma function, Volkenborn integral, fermionic Volkenborn integral, q-Volkenborn integral and fermionic q-Volkenborn integral are given. In addition, brief information about q-Euler numbers and polynomials and Changhee numbers and polynomials were given and also information about thesis work was given. In the second chapter, p-adic gamma function and its q-expansion, integrals and Euler and Changhee numbers and polynomials are discussed. In the third chapter, definitions, theorems and properties which is used in this work are mentioned. In the fourth chapter is findings of the thesis. This chapter is divided into five sections. In the first section, the Volkenborn integrals of the p-adic gamma function and its derivative was given. The Volkenborn integrals of the -expansion of the -adic gamma function and the derivative of the q-expansion of the p-adic gamma function in the second section was given. In the third section, the fermionic p-adic integrals of the p-adic gamma function and its derivative and in the fourth section, the fermionic p-adic q-integrals of the p-adic gamma function and its derivative was investigated. In the final section, theorems on p-adic log gamma and p-adic q-log gamma type functions have been found. In the last section, the conclusions and recommendations were given.

Benzer Tezler

  1. p-adik gamma fonksiyonunun q-genişlemesi

    q-extension of the p-adic gamma function

    ADVİYE KÖRÜKÇÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAMZA MENKEN

  2. P-adik alanda bazı genelleştirilmiş boşluk serilerinin transandantlığı hakkında bir inceleme

    On transcendence of some generalized lacunary power series in p-adic domain

    FATMA ÇALIŞKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEDRİYE M. ZEREN

  3. P-Adik hurwitz-lerch L-fonksiyonu

    P-Adic hurwitz-lerch L-function

    SELİN SELEN ÖZBEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET CENKCİ

  4. P-Adik sayılar cisminde genelleştirilmiş fonksiyonlar ve özellikleri

    Başlık çevirisi yok

    PELİN ÖRGERİM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAMZA MENKEN

  5. Multifarious applications and generalizations of some special polynomials

    Bazı özel polinomların çeşitli uygulamaları ve genelleştirmeleri

    UĞUR DURAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ