Boole cebirlerinin kategorisi, Stone uzaylarının kategorisi ve onların dualitesi
A category of boolean algebras, a category of stonespaces and their duality
- Tez No: 533834
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA DEMİRCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu tezin ana konusu, yalnızca denk funktor kavramını kullanarak ünlü Stone dualitesi'nin bir direkt formülizasyonunu vermektir. Buna ek olarak, Boole cebirlerinin ve Boole halkalarının arasındaki çok iyi bilinen denkliği, Boole cebirlerinin ve Boole homomorfizmalarının kategorisi ve Boole halkalarının ve halka homomorfizmalarının kategorisi arasında bir kategorik izomorfizmaya genişlettik. Tezin ana amacını gerçekleştimek için Boole cebirlerinin ve Boole halkalarının kategorisinin dualinden Stone uzaylarının ve sürekli fonksiyonların kategorisine önce bir funktor kurduk ve sonra bu funktorun bir denklik olduğunu gösterdik. Özellikle Stone dualitesinin bu tezdeki formülizasyonu literatürdeki mevcut yaklaşımından, bu tezin sadece denk funktor tanımına dayandırılması yönüyle ayrılır.
Özet (Çeviri)
The main subject of this thesis is to give a direct formulation of famous Stone duality by making use of only the concept of equivalent functor. In addition to this, we extended the well-known equivalence between Boolean algebras and Boolean rings to a categorical isomorphism between categories of Boolean algebras and Boolean rings. In order to realize the main aim of the thesis, we have first established a functor from the opposite or category of Boolean algebras and Boolean homomorphisms and the category of Stone spaces and continuous functions, and then shown that such a functor is an equivalence. In particular, the formulation of Stone duality, in this thesis differs from the existing approach in the literature in such a way that the present thesis relies on only the definition of equivalent functor.
Benzer Tezler
- Sınırlı dağılımlı örgüler, priestley uzayları ve onların arasındaki dual kategorik denklikler
Bounded distributive lattices, priestley spaces and dual categorical equivalences between them
KENAN AYKUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA DEMİRCİ
- Some methods of category theory in the representation theory of artin algebras
Artin cebirlerinin temsil teorisindeki bazı kategori teori metotları
VICTOR BLASCO JIMENEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NOYAN FEVZİ ER
- Simulation of a toroidal gantry for proton therapy by fluka
Proton terapide kullanılacak toroidal gentrinin fluka ile benzetimi
MOSLEH ALI MOHAMMAD
Doktora
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BEKTAŞOĞLU
- A new MILP formulation for crude oil scheduling optimization: A case study in a Turkish refinery
Ham petrol planlama optimizasyonu için yeni bir MILP formülasyonu: Bir Türk rafinerisinde vaka çalışması
İREM MARTTİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜR KABAK
- Лингво-стилистические особенности ложныхдрузей переводчика
Tuzak kelimelerin çevirisinde dilbilimsel ve üslupbilimselözellikler
ŞUHEDA RENGİN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Rusça
2024
Mütercim-TercümanlıkKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMütercim Tercümanlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SALTANAT MAMBAYEVA