Some problems on the geometry of calibrated manifolds
Kalibre edilmiş çok-katmanlılar geometrisinde bazıproblemler
- Tez No: 534824
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA HURŞİT ÖNSİPER, DOÇ. DR. İBRAHİM ÜNAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde kalibrasyon adı verilen özel kapalı bir form ile donatılan Riemann manifoldlarının özel adıyla kalibre edilmis manifoldların geometrisi üzerine üç problem çalısılmıstır. ˙Ilk olarak, R6 içerisindeki yönlendirilmis 3-uzayların Grasmann manifoldu G_3(^6)'nın ve G_3(^6)'nın özel bir alt manifoldu olan ve C^3 = R^6 Calabi-Yau 3-manifoldu üzerindeki özel Lagrange kalibrasyonu tarafından belirlenen SLAG altmanifoldunun homoloji grupları hesaplanmıstır. Devamında, bu hesapların geometrik bir uygulaması da yapılmıstır. ˙Ikinci olarak yaptı˘gımız hesaplarla iliskili, yönlendirilmis kapalı manifoldların C^n içine özel Lagrange-serbest(sLag-serbest) olarak gömülebilmesi problemi incelenmistir. Son olarak, simplektik 8-manifoldların coğrafyası çalışılıp, Spin(7) yapısı olan simplektik 8-manifoldların varlığı hakkında belirli sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study three problems on the geometry of calibrated manifolds, which are Riemannian manifolds equipped with a special closed differential form called a calibration. Firstly, we compute the homology of Grasmannian manifold of oriented 3-planes in R^6, namely G_3(^6), and its special submanifold called SLAG, the set of 3-planes in G_3(^6) determined by the special Lagrangian calibration on Calabi-Yau 3-fold C^3 = R^6. We make an immediate application of these computations. Secondly, we investigate a related problem on the embedding of oriented closed manifolds into Cn as special Lagrangian-free (sLag-free). Finally, we study the geography of symplectic 8-dimensional manifolds and obtain certain results on the existence of symplectic 8-manifolds with Spin(7)-structure.
Benzer Tezler
- Aşırı doldurmalı ağır hizmet motorunun hava yolu kontrolü ve uygulaması
Mass air flow control and application of a turbocharged heavy duty diesel engine
OSMAN UYGUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT GÜVENÇ
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı