Genelleştirilmiş kompleks manifoldlar
Generalized complex manifolds
- Tez No: 691777
- Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riemann manifoldu, Riemann manifold
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Üç bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümü tezdeki araştırma konusunun kısa tarihçesine ve konunun önemine ayrılmıştır. İkinci bölüm ise tezin diğer bölümlerinde kullanılacak temel kavramlara ayrılmıştır. Bu bölümde önce temel cebirsel kavramlar verilmiş ve sonrasında simplektik vektör uzayları tanıtılmıştır. Ayrıca kompleks manifoldlar ve üzerindeki temel yapılar kısaca sunulmuştur. Bu bölümde son olarak manifoldlar, manifoldlar üzerindeki temel kavramlar ve bazı manifold çeşitleri verilmiştir. Son olarak, üçüncü bölümde ise genelleştirilmiş manifoldlar kavramı genelleştirilmiş demet kavramı yardımıyla verilmiştir. Burada öncelikle genelleştirilmiş geometride önemli olan Courant braketi ve özellikleri detaylı olarak sunulmuştur. Ayrıca örnekler verilmiş ve genelleştirilmiş kompleks manifoldlar kavramı tanıtılmıştır. Bu bölümde son olarak özel bir genelleştirilmiş kompleks manifold olan kalibre kompleks manifoldları incelenmiş ve kalibre kompleks manifoldların sağladığı özellikler sırasıyla sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. In chapter 1, the brief history of the topic of the thesis is given and the motivation of the research problem is presented. In chapter 2, we first review basic algebraic notions which will be used throughout thesis. In section 2, we give certain definitions and theorems on symplectic vector spaces. We also present brief notes on complex vector spaces in section 3. In the last section, we consider manifold theory and give many notions related to the manifold theory and discuss some special manifolds. In the last chapter, we study the generalized geometry which is the main topic of this thesis. We first present generalized bundle, generalized metric, Dirac structure and Courant bracket. Then we introduce generalized complex structures supported by examples and investigate the main properties. In the last section, we consider calibrated complex structures as a special generalized complex structure and investigate their main properties.
Benzer Tezler
- Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama
Goal programming and generalieed inverse approaches in the multi-objective analysis and application in feed industry
HASAN BAL
- Ampirik dağılımlar ve genelleştirilmiş lambda dağılımının M/M/1 kuyruk modeli simülasyonunda kullanımı
Başlık çevirisi yok
BERNA DENGİZ
Doktora
Türkçe
1986
İstatistikGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN EROL
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Bertrand eğri çiftleri üzerine genelleştirmeler
Başlık çevirisi yok
NAZMİ ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Regresyon denklemlerinde varyansların eşitsizliği ve düzeltme yöntemleri
Başlık çevirisi yok
E.ŞEBNEM YOLSAL