Genelleştirilmiş kompleks manifoldlar
Generalized complex manifolds
- Tez No: 691777
- Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Üç bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümü tezdeki araştırma konusunun kısa tarihçesine ve konunun önemine ayrılmıştır. İkinci bölüm ise tezin diğer bölümlerinde kullanılacak temel kavramlara ayrılmıştır. Bu bölümde önce temel cebirsel kavramlar verilmiş ve sonrasında simplektik vektör uzayları tanıtılmıştır. Ayrıca kompleks manifoldlar ve üzerindeki temel yapılar kısaca sunulmuştur. Bu bölümde son olarak manifoldlar, manifoldlar üzerindeki temel kavramlar ve bazı manifold çeşitleri verilmiştir. Son olarak, üçüncü bölümde ise genelleştirilmiş manifoldlar kavramı genelleştirilmiş demet kavramı yardımıyla verilmiştir. Burada öncelikle genelleştirilmiş geometride önemli olan Courant braketi ve özellikleri detaylı olarak sunulmuştur. Ayrıca örnekler verilmiş ve genelleştirilmiş kompleks manifoldlar kavramı tanıtılmıştır. Bu bölümde son olarak özel bir genelleştirilmiş kompleks manifold olan kalibre kompleks manifoldları incelenmiş ve kalibre kompleks manifoldların sağladığı özellikler sırasıyla sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. In chapter 1, the brief history of the topic of the thesis is given and the motivation of the research problem is presented. In chapter 2, we first review basic algebraic notions which will be used throughout thesis. In section 2, we give certain definitions and theorems on symplectic vector spaces. We also present brief notes on complex vector spaces in section 3. In the last section, we consider manifold theory and give many notions related to the manifold theory and discuss some special manifolds. In the last chapter, we study the generalized geometry which is the main topic of this thesis. We first present generalized bundle, generalized metric, Dirac structure and Courant bracket. Then we introduce generalized complex structures supported by examples and investigate the main properties. In the last section, we consider calibrated complex structures as a special generalized complex structure and investigate their main properties.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş kompleks geometri
On generalized complex geometry
CİHAN TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SİBEL SEVİNÇ
- Pseudo-kompleks lie gruplarının eğrilikleri üzerine
Pseudo-kompleks lie gruplarinin eğrilikleri üzerine
TALAT KÖRPINAR
- Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar
Some special connections on Weyl manifolds
İLHAN GÜL
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER