Geri Dön

Bikompleks sayılara karşılık gelen matrislerin özellikleri

Properties of the matrix corresponding to bicomplex numbers

  1. Tez No: 537064
  2. Yazar: CANAN ÖLÇEK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SEMRA NURKAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uşak Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 113

Özet

Bu tez çalışmasında bikompleks sayıların kuaterniyonlarla olan ilgisi gözönüne alınarak bikompleks sayılara karşılık gelen reel , kompleks matrisler ve ayrıca kompleks adjoint matrisleri ele alınmıştır. Literatürde bikompleks sayıların özellikleri ve matris gösterimleri ile ilgili bir çok yayın mevcuttur. Ancak bikompleks katsayılı matrisler ve özellikle bunlara karşılık gelen kompleks adjoint matrisler ele alınmamıştır. Bu tezin amacı, bu doğrultuda tanım ve teoremler vermektir. Altı bölümden oluşan bu tezin birinci bölümü giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde ileri bölümlerde gerekli olan kavramlar ve tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde bikompleks sayıların kompleks matris gösterimleri, dördüncü bölümde ise bikompleks katsayılı matrislerin kompleks adjoint matris gösterimlerinin nasıl elde edildiği detaylı olarak incelenmiştir. Beşinci bölümde bikompleks katsayılı matrislerin özdeğerleri üzerinde durulmuştur.Son olarak, altıncı bölümde dual bikompleks sayılar ve özellikleri ile ilgili temel kavramlara ve dual bikompleks katsayılı matrislerin kompleks adjoint matris gösterimleri üzerinde durulmuş ve bazı teoremler verilmiştir

Özet (Çeviri)

In this thesis, real ,complex and complex adjoint matrices which correspond to the bicomplex numbers are taken into consideration considering the relation of bicomplex numbers with quaternions. There are many publications in the literature related to the properties of bicomplex numbers and their matrix representations. However, matrices with a bicomplex coefficient, especially their corresponding complex adjoint matrices, are not considered. The aim of this thesis is to give definitions and theorems in this direction.The first chapter of this thesis, which consists of six chapters, is divided into the introduction part. In the second part, the basic concepts and definitions which are necessary in the advanced chapters are given. In the third chapter the complex matrix representations of the bicomplex numbers and in the fourth chapter how to obtain complex adjoint matrix representations of matrices with bicomplex coefficients examined in detail. In the fifth chapter the eigenvalues of matrices with bicomplex coefficients are discussed.Finally, in the sixth chapter, the basic concepts related to the properties of dual bicomplex numbers and complex adjoint matrix representations of matrices with dual bicomplex coefficients are emphasized and some theorems are given.

Benzer Tezler

  1. Bikompleks sayıların bazı topolojik özellikleri

    Some topological properties of bicomplex numbers

    RECEP ALİ AKYURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENAP DUYAR

  2. Genelleştirilmiş kuaterniyonlar

    Generalized quaternions

    GÖZDE ÖZYURT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YASEMİN ALAGÖZ

  3. Bikompleks sayılar ve cebirsel yapıları

    Bicomplex numbers and their algebraic structures

    SEVİM ASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERPİL HALICI

  4. Bikompleks sayılarla homotetik hareketler

    Homothetic motions with bicomplex numbers

    DAVUT ALKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERHAN ATA

  5. Genelleştirilmiş bikompleks sayılar

    Improper bıcomplex numbers

    HATİCE KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ