Bikompleks sayılara karşılık gelen matrislerin özellikleri
Properties of the matrix corresponding to bicomplex numbers
- Tez No: 537064
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEMRA NURKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uşak Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Bu tez çalışmasında bikompleks sayıların kuaterniyonlarla olan ilgisi gözönüne alınarak bikompleks sayılara karşılık gelen reel , kompleks matrisler ve ayrıca kompleks adjoint matrisleri ele alınmıştır. Literatürde bikompleks sayıların özellikleri ve matris gösterimleri ile ilgili bir çok yayın mevcuttur. Ancak bikompleks katsayılı matrisler ve özellikle bunlara karşılık gelen kompleks adjoint matrisler ele alınmamıştır. Bu tezin amacı, bu doğrultuda tanım ve teoremler vermektir. Altı bölümden oluşan bu tezin birinci bölümü giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde ileri bölümlerde gerekli olan kavramlar ve tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde bikompleks sayıların kompleks matris gösterimleri, dördüncü bölümde ise bikompleks katsayılı matrislerin kompleks adjoint matris gösterimlerinin nasıl elde edildiği detaylı olarak incelenmiştir. Beşinci bölümde bikompleks katsayılı matrislerin özdeğerleri üzerinde durulmuştur.Son olarak, altıncı bölümde dual bikompleks sayılar ve özellikleri ile ilgili temel kavramlara ve dual bikompleks katsayılı matrislerin kompleks adjoint matris gösterimleri üzerinde durulmuş ve bazı teoremler verilmiştir
Özet (Çeviri)
In this thesis, real ,complex and complex adjoint matrices which correspond to the bicomplex numbers are taken into consideration considering the relation of bicomplex numbers with quaternions. There are many publications in the literature related to the properties of bicomplex numbers and their matrix representations. However, matrices with a bicomplex coefficient, especially their corresponding complex adjoint matrices, are not considered. The aim of this thesis is to give definitions and theorems in this direction.The first chapter of this thesis, which consists of six chapters, is divided into the introduction part. In the second part, the basic concepts and definitions which are necessary in the advanced chapters are given. In the third chapter the complex matrix representations of the bicomplex numbers and in the fourth chapter how to obtain complex adjoint matrix representations of matrices with bicomplex coefficients examined in detail. In the fifth chapter the eigenvalues of matrices with bicomplex coefficients are discussed.Finally, in the sixth chapter, the basic concepts related to the properties of dual bicomplex numbers and complex adjoint matrix representations of matrices with dual bicomplex coefficients are emphasized and some theorems are given.
Benzer Tezler
- Bikompleks sayıların bazı topolojik özellikleri
Some topological properties of bicomplex numbers
RECEP ALİ AKYURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENAP DUYAR
- Bikompleks sayılar ve cebirsel yapıları
Bicomplex numbers and their algebraic structures
SEVİM ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERPİL HALICI
- Genelleştirilmiş bikompleks sayılar
Improper bıcomplex numbers
HATİCE KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ