Genelleştirilmiş bikompleks sayılar
Improper bıcomplex numbers
- Tez No: 364040
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bikompleks sayılar teorisi uzun zamandır çalışılmaktadır. Bu tez çalışmasının birinci bölümünde bikompleks sayılar teorisinde gerekli olan homotetik hareket, Lie grubu, Lie Cebiri, Matris Lie grubu, eğriler, Hiperyüzey, Dual sayılar, Hamilton operatörü gibi temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde bikompleks sayılar cümlesi tanımlanmış ve bu cümle üzerinde toplama, çıkarma ve eşlenik kavramları verilmiştir. Ayrıca, bikompleks sayıların reel matris gösterimleri, kompleks matris gösterimleri, Matris Lie grubu yapısı, M Lie grubunun hiperyüzeyindeki Lie cebiri oluşturulmuş ve M' nin manifold yapısı göz önüne alınmıştır. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş bikompleks sayılar tanımlanmış ve eşlenik özelikleri verilmiştir. Daha sonra genelleştirilmiş bikompleks sayıların reel matris gösterimi elde edilmiştir. Ayrıca, M Lie grubunun hiperyüzeyindeki genelleştirilmiş bikompleks sayıların Lie cebiri oluşturulmuştur. α=β=1 için bikompleks sayılardaki eşitliklerin elde edildiği genelleştirme kullanılarak doğrulanmıştır. Son olarak da dual genelleştirilmiş bikompleks sayıların tanımı verilip eşlenik özeliklerine değinilmiştir.
Özet (Çeviri)
Bicomplex numbers theory has been studied for a long time. The first chapter in this thesis, basic concepts such as homothetic motion, Lie groups, Lie algebra, matrix Lie group, curves, hypersurfaces, Dual numbers, Hamilton operator which are required in theory of the numbers are given. In the second part of the thesis, the set of bicomplex numbers is defined and subtraction and conjugate concepts are given. In addition, real matrix representations, complex matrix representations, the matrix Lie group structure, Lie algebra on hypersurfaces of M Lie group is generated and manifold structure of M is considered. In the third part of the thesis, the generalized bicomplex numbers are defined and conjugate concepts are given. Then, real matrix representation of generalized bicomplex numbers is obtained. Morever, Lie algebra of the generalized bicomplex numbers on hypersurfaces of M Lie group is generated. For the special case equalities in the bicomplex number are confirmed by using the generalization. Finally, the generalized dual bicomplex numbers are defined and conjugate concepts are mentioned.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş bikompleks sayılar ve uygulamaları
Generalized bicomplex numbers and their applications
MURAT KUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FAİK BABADAĞ
- Genelleştirilmiş bikompleks sayılarla homotetik hareketler
Homothetic motion with generalized bicomplex numbers
GÜLŞAH ÖZAYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
- Klasik ve *-kalkülüse göre bikompleks dizi uzayları ve bazı özellikleri
Bicomplex sequence spaces and their some properties according to classical ve *-calculus
NİLAY DEĞİRMEN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR
- Genelleştirilmiş boşluk serileri üzerine bir inceleme
Eine arbeit auf verallgemeinerte lückenreihen
HALİDUN GÜRSES
Doktora
Türkçe
1999
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEDRİYE MELEK ZEREN