Geri Dön

Zaman skalasında Ostrowski tipi eşitsizliklerin incelenmesi

An investigation of Ostrowski type inequalities on time scales

  1. Tez No: 537899
  2. Yazar: ÖZLEM KARAKAŞ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CAN MURAT DİKMEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

Orta nokta, yamuk ve Simpson kuralı gibi bazı özel yöntemlerin tahmini hata sınırını hesaplamada ve özellikle nümerik analizde olmak üzere matematikte eşitsizliklerin çok geniş bir uygulama alanı vardır. Bu yüzdendir ki eşitsizlikler, matematikçilerin yıllar boyunca ilgisini çeken ve geliştirmek için oldukça zaman ve efor harcadıkları bir konudur. Tezimizde, yaygın kullanım alanı olan Ostrowski tipi eşitsizlikler üzerine önce B.G. Pachpatte'nin çalışmasını ve daha sonra A. Tuna ile I.B. Yaşar'ın ve son olarak C. Dinu'nun çalışmalarını ele aldık ([1], [2] ve [3] numaralı kaynaklara bakınız). Öncelikle konunun daha iyi anlaşılması için birinci bölümde zaman skalası ile ilgili temel bilgiler ve ilgili uygulamalar yer aldı. İkinci bölümde Ostrowski tipi eşitsizlikleri reel sayılarda inceledik ve bazı örnekler verdik. Zaman skalasında Ostrowski tipi eşitsizlikleri üçüncü bölümde ele aldık. Son bölümde ise yine zaman skalasında diamond-α ağırlıklı Ostrowski tipi eşitsizliklere yer vererek eşitsizliğin genel halini elde etmiş olduk.

Özet (Çeviri)

Inequalities in mathematics have a wide range of application in calculating the estimated error limit of some specific methods, such as the midpoint, the trapezoid, and the Simpson rules, and in particularly in numerical analysis. That is why inequalities are a matter of time and effort that mathematicians have spent years developing and developing. In our thesis, we discussed the work of B.G. Pachpatte on Ostrowski type inequalities, which are widely used, and then the works of A. Tuna with I.B. Yaşar and at last C. Dinu (see [1], [2] and [3].) Firstly, in the first chapter, basic information about the time scale and related applications were taken for a better understanding of the subject. In the second chapter, we examined Ostrowski type inequalities in real numbers and gave some examples. We discussed Ostrowski type inequalities on the time scale in the third chapter. In the last chapter, we have obtained the general form of inequality by including the diamond-α weighted Ostrowski type inequalities on the time scale.

Benzer Tezler

  1. Zaman skalası üzerinde Ostrowski ve Ostrowski-Grüss tipi eşitsizlikler

    Ostrowski and Ostrowski-Grüss type inequalities on time scales

    HÜSEYİN RÜZGAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ADNAN TUNA

  2. Farklı türden konveks fonksiyonlar için zaman skalasında integral eşitsizlikler

    Integral inequalities on time scales for different kinds of convex functions

    GAMZE SALMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER EKİNCİ

  3. Zaman skalasında p-konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler

    Integral inequalities for p-convex functions in time scale

    MEHMET SELİM YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER EKİNCİ

  4. Zaman skalasında dördüncü mertebeden sınır değer probleminin simetrik çözümlerinin varlığı

    Existence of symmetric solutions for fourth order boundary value problems on time-scales

    SÜMEYRA İBİŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERBİL ÇETİN

  5. Zaman skalasında monoton iteratif teknik

    Monotone iterative technique on time scale

    GÜLSÜM TRABZON

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YALÇIN YILMAZ