Hiperbolik uzayda eğrilerin ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi
Differantial geometry of curves and surfaces.In hyperbolic space
- Tez No: 545108
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞBA MERT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Lorentz ve Hiperbolik geometrinin tarihçesi özetlenmiştir. Ayrıca eğriler ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi hakkında kısa bilgi verilmiştir. İkinci bölümde tezde kullandığımız Öklidyen ve Hiperbolik uzayda temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, 1873 ve 1885 yıllarında Klein tarafından tanımlanan Lorentz ve Hiperbolik uzaylar tanıtılmış ve bu uzayların temel kavramlarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Hiperbolik uzaydaki eğriler ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi verilerek, ilk defa Hiperbolik uzaydaki Regle yüzeyler tanıtılmıştır. Ayrıca Hiperbolik uzaydaki Regle yüzeylere örnekler verilerek bunlardan bazılarının açıları koruyan steografik izdüşümler altındaki görüntüleri bulunmuş ve mathematica programında çizdirilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four parts. In the first part, the history of Lorentz and Hyperbolic geometry is summarized. Also, brief information about curves and surfaces of differential geometry is given. In the second part,basic definitions and theorems are given in Euclidean and Hyperbolic space which we use in the thesis. In the third part, Lorentz and Hyperbolic spaces defined by Klein in 1873 and 1885 respectively were introducued and basic concepts of this spaces were given. In the fourth part, curves and surfaces on the Hyperbolic space are given the differential geometry, and for the first time the Regle surfaces on the Hyperbolic spaces are introduced. İn addition, examples of the Hyperbolic Regle surfaces are found, and same of them are shown in mathematica program with images under steographic projections that protect the angles of some of them.
Benzer Tezler
- Dual Lorentziyen uzayda bir parametreli hareketler ve disteli diyagramı
One parameter motions and disteli diagram in dual Lorentzian space
ZEHRA EKİNCİ
Doktora
Türkçe
2013
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Hiperbolik uzayın izometrileri ve invaryant yüzeyleri
Isometries and invariant surfaces of hyperbolic space
MAHMUT MAK
- Two-dimensional transient dynamik response of layered media
Tabakasal ortamların iki-boyutlu geçici dinamik davranışı
İBRAHİM ABU-ALSHAİKH
Doktora
İngilizce
2000
Mühendislik BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN TURHAN
PROF. DR. YALÇIN MENGİ
- Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri
Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces
MEHMET ÖNDER
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Experiments for design and optimization of thin shell structures
İnce kabuk strüktürlerin tasarımı ve optimizasyonu üzerine deneyler
ERENALP SALTIK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMA ALAÇAM