Geri Dön

Hiperbolik uzayda eğrilerin ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi

Differantial geometry of curves and surfaces.In hyperbolic space

  1. Tez No: 545108
  2. Yazar: NİLDEM KEVSER GÖKTAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞBA MERT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Lorentz ve Hiperbolik geometrinin tarihçesi özetlenmiştir. Ayrıca eğriler ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi hakkında kısa bilgi verilmiştir. İkinci bölümde tezde kullandığımız Öklidyen ve Hiperbolik uzayda temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, 1873 ve 1885 yıllarında Klein tarafından tanımlanan Lorentz ve Hiperbolik uzaylar tanıtılmış ve bu uzayların temel kavramlarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Hiperbolik uzaydaki eğriler ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi verilerek, ilk defa Hiperbolik uzaydaki Regle yüzeyler tanıtılmıştır. Ayrıca Hiperbolik uzaydaki Regle yüzeylere örnekler verilerek bunlardan bazılarının açıları koruyan steografik izdüşümler altındaki görüntüleri bulunmuş ve mathematica programında çizdirilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four parts. In the first part, the history of Lorentz and Hyperbolic geometry is summarized. Also, brief information about curves and surfaces of differential geometry is given. In the second part,basic definitions and theorems are given in Euclidean and Hyperbolic space which we use in the thesis. In the third part, Lorentz and Hyperbolic spaces defined by Klein in 1873 and 1885 respectively were introducued and basic concepts of this spaces were given. In the fourth part, curves and surfaces on the Hyperbolic space are given the differential geometry, and for the first time the Regle surfaces on the Hyperbolic spaces are introduced. İn addition, examples of the Hyperbolic Regle surfaces are found, and same of them are shown in mathematica program with images under steographic projections that protect the angles of some of them.

Benzer Tezler

  1. Dual Lorentziyen uzayda bir parametreli hareketler ve disteli diyagramı

    One parameter motions and disteli diagram in dual Lorentzian space

    ZEHRA EKİNCİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU

  2. Hiperbolik uzayın izometrileri ve invaryant yüzeyleri

    Isometries and invariant surfaces of hyperbolic space

    MAHMUT MAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAKİ KARLIĞA

  3. Two-dimensional transient dynamik response of layered media

    Tabakasal ortamların iki-boyutlu geçici dinamik davranışı

    İBRAHİM ABU-ALSHAİKH

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Mühendislik BilimleriOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Mühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN TURHAN

    PROF. DR. YALÇIN MENGİ

  4. Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri

    Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces

    MEHMET ÖNDER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU

  5. Experiments for design and optimization of thin shell structures

    İnce kabuk strüktürlerin tasarımı ve optimizasyonu üzerine deneyler

    ERENALP SALTIK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMA ALAÇAM