Dual Lorentziyen uzayda bir parametreli hareketler ve disteli diyagramı
One parameter motions and disteli diagram in dual Lorentzian space
- Tez No: 346311
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 189
Özet
Dual Lorentziyen uzayda bir parametreli hareketler ve Disteli diyagramı ile ilgili olan bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, dual geometrinin temel tanım ve teoremlerine yer verilmiştir. İkinci bölümde, dual Lorentziyen uzayda temel kavramlar verilmiştir. Ayrıca bu uzayda dual hiperbolik küresel eğrilerin ve dual Lorentziyen küresel eğrilerin geometrisi hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde, dual Lorentziyen uzayda bir parametreli dual hiperbolik küresel hareketler ve bir parametreli dual Lorentziyen küresel hareketler incelenmiştir. Bu inceleme, küreler üzerinde alınan eğrilere karşılık gelen eksen yüzeylerinin Blaschke çatıları ile yapılmıştır. Blaschke çatısında disteli ekseni ele alınarak, hiperbolik ve Lorenziyen küresel hareketlerde Euler-Savary formülü elde edilmiştir. Kısımların sonlarında verilen örneklerde Lorentziyen anlamda ortogonal dönme matrisleri ele alınarak hareketli ve sabit eksen yüzeylerinin reel ve dual invaryantları elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, Martin Disteli tarafından verilen diyagram Figliolini, Stachel ve Angeles'in çalışmaları göz önüne alınarak, Lorentziyen uzayda hiperbolik küresel hareket ve Lorentziyen küresel hareket için incelenmiştir. Bu diyagramlar, Lorentziyen uzayda vida dişlilerinin bir çiftinin açısal hızı, konumu ve vida hareketinin adımı aralarındaki bağıntıyı vermektedir. Son olarak tezin ek bölümünde Lorentziyen uzayda temel tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca bu uzayda eğrilerin ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi hatırlatılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis which is related to the one parameter motions and Disteli diagram in dual Lorentzian space consists of four sections. In the first section, we have given basic concepts and theorems in dual geometry. In the second section, we have given basic concepts and theorems in dual Lorentzian space. Moreover, dual hyperbolic spherical curves and Lorentzian spherical curves in the dual Lorentzian space are brought to mind. In the third section, we have introduced one parameter dual hyperbolic spherical motions and one parameter dual Lorentzian spherical motions in the dual Lorentzian space. This investigation the curves on the sphere corresponding to with Blaschke frame of axodes have been given. By considering Disteli axis on the Blaschke frame we have obtained Euler Savary formulae of hyperbolic and Lorentzian spherical motions. At the end of sections, by obtaining orthogonal rotation matrices in the sense of dual Lorentzian type 3 3 × , we have found real and dual invariants of fixed and moving axodes. In the fourth section, by considering diagram given by Martin Disteli and study of Figliolini, Stachel and Angeles we have introduced this diagram for hyperbolic spherical and Lorentzian spherical motions in the dual Lorentzian space. These diagrams, illustrating the relation between the angular velocities of a pair of skew gears and the position and pitch of their relative screw motion in the dual Lorentzian space. Finally, in the appendix of this thesis we have given basic concepts and theorems in the Lorentzian geometry. Furthermore, differential geometry of curves and surfaces in the Lorentzian geometry are brought to mind.
Benzer Tezler
- Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri
Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces
MEHMET ÖNDER
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Dual lorentz uzayında Frenet eğrilerinin bağlantılı eğrileri
Associated curves of Frenet curves in the dual Lorentzian space.
BAHAR ABALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET YÜCESAN
- Dual uzayda eğriler ve yüzeylerle ilgili bazı karakterizasyonlar
Some characterizations for curves and surfaces in dual space
EMEL KARACA
- Leech örgüsünün bir E8 x E8 x E8 kuruluşu
An E8 x E8 x E8 construction for the leech lattice
BAHRİ GÜLDOĞAN