Diffusion limit of the Poisson encounter-mating model
Poisson karşılaşma-eşleşme modelinin difüzyon limiti
- Tez No: 547433
- Danışmanlar: PROF. DR. MİNE ÇAĞLAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Karşılaşma-eşleşme modelleri, çok sayıda erkek ve dişi türü olan sonlu zoolojik popülasyonlardaki eşleşme senaryolarını temsil etmek için kullanılır. Bunlar kullanılarak, çiftleşme süreci ve en nihayetinde eşleşme düzeni diye adlandırılan farklı türler arasında kalıcı erkek-dişi çift oluşumunun son düzenine ilişkin sonuçlar çıkarılabilir. Yakın geçmişte, Gün ve Yılmaz (Acta Applicandae Mathematicae 148, 1 (2017), 71-102), literatürde önceden sunulan karşılaşma-eşleşme modellerini genelleyen ve birleştiren stokastik karşılaşma-eşleşme (SEM) modelini geliştirmişlerdir. Modellenmekte olan popülasyondaki bireylerin eşleşme saatlerinin Poisson dağılımlarına sahip olduğu durum SEM modelinin kapsadığı senaryolardan önemli bir tanesidir. Bu durum, çift-türü oluşumunu izleyen süreci sürekli-zamanlı Markov zinciri haline getirir. Daha sonra, Gün ve Yılmaz (Advances in Applied Probability 49, 4 (2017), 1201-1229), modelin bazı tutarsızlıklara rağmen, sürecin yoğunluğa bağlı Markov süreçleri teorisi kapsamında incelenebileceğini göstermişlerdir. Ayrıca, bahsedilen çift-tür süreci ve nihai eşleşme düzeni için iki ayrı büyük sayılar kanunu elde etmişlerdir. Bu tezde, bahsi geçen bulguların merkezi limit teorem karşılıklarını ele alacağız. Stokastik çift-türü sürecine dair merkezi limit teoremin iki farklı ispatını sunacağız. Eşleşme biçim düzenine ait olan merkez limit teoremin doğruluğu ise yaptığımız MATLAB simülasyonlarıyla desteklenecektir.
Özet (Çeviri)
Encounter-mating models are used to represent mating scenarios in finite zoological populations consisting of males and females, partitioned into different types. Using them, one is able to draw conclusions about the mating process, and ultimately, the resulting pattern of permanent male-female pairs formed between different types, called the mating pattern. Recently, Gün and Yılmaz (Acta Applicandae Mathematicae 148, 1 (2017), 71-102) developed the so-called stochastic encounter-mating (SEM) model to generalize and unify encounter-mating models previously presented in the literature. One particular scenario in the SEM is when the mating clocks of the individuals, within the population being modeled, are Poisson. In this scenario, the process that keeps record of the pair-type formation becomes a continuous-time Markov chain. Gün and Yılmaz show that, despite some inconsistencies (i.e. up to error terms), this process can be incorporated into a framework of density-dependent Markov processes, and derive two separate laws of large numbers, one for the mating process, and another for the mating pattern (Advances in Applied Probability 49, 4 (2017) 1201-1229). In this thesis, we discuss the central limit theorem (CLT) counterparts of these two results. We present two proofs of the CLT for the pair-type process, and provide evidence gathered from MATLAB simulations, to argue the existence of a CLT for the mating pattern.
Benzer Tezler
- Hibrit bağlaşmalı şebekeler için performans modelleri
Başlık çevirisi yok
HAKKI ASIM TERCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. GÜNSEL DURUSOY
- Determination of the optimal investmentand liability for an insurer with dynamic programming
Bir sigorta şirket için optimal yatırımın ve yükümlülüğün dinamik programlama ile belirlenmesi
MUSTAFA ASIM ÖZALP
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Aktüerya BilimleriHacettepe ÜniversitesiAktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞAHAP KASIRGA YILDIRAK
- Functionalization of group V monolayers and their compounds: Alloying, doping and surface modification
Tek tabaka grup V sistem ve bileşiklerinin fonksiyonelleştirilmesi: Alaşım, katkı ve yüzey modifikasyonu
MUAMMER KANLI
Doktora
İngilizce
2020
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ENGİN DURGUN
- Time variant component and system reliability analysis of bridges
Köprülerin zamana bağlı eleman ve sistem güvenilirliği analizi
VAHİD GHASEMNEJAD BERENJİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Mühendislik BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FERHAT AKGÜL
- Yarıiletken elemanların iki boyutlu simulasyonu
Başlık çevirisi yok
ASIM KEPKEP
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. DURAN LEBLEBİCİ