Oluşum tipi lineer olmayan parça türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions to evolution type nonlinear partial differential equations
- Tez No: 547719
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EMRULLAH YAŞAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 138
Özet
Bu tez çalışmasında oluşum tipi lineer olmayan parça türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri araştırılmıştır. (1+1) boyutlu genelleştirilmiş bir Korteweg–de Vries denklemi, (2+1) boyutlu Sawada–Kotera denklemi, yeni genelleştirilmiş bir (3+1) boyutlu lineer olmayan oluşum türü denklemi, (2+1) boyutlu yerel olmayan Ito denklemi, (2+1) boyutlu kırılgan soliton denklemi ve yedinci mertebeden kesirli Sawada–Kotera–Ito denklemlerinin tam çözümleri elde edilmiştir. İlerleyen dalga çözümü, knoidal dalga çözümü, sinoidal dalga çözümü, bir soliton çözümü, iki soliton çözümü, üç soliton çözümü, kompleksiton çözümü, çoklu soliton çözümü, lump tipi çözümü, rasyonel çözümü, soliton çözümü, poziton çözümü, negaton çözümü, rasyonel-soliton-poziton etkileşim çözümü ve kuvvet seri çözümleri elde edilmiştir. Bu çözümlerin elde edilmesi için en basit denklem metodu, yeni test fonksiyon metodu, çoklu eksponansiyel fonksiyon metodu, geliştirilmiş rasyonel fonksiyon metodu, lump ve lump tipi çözüm algoritması, Wronskian determinant algoritması, kuvvet seri metodu ve Lie simetri yaklaşımları tüm adımlarıyla birlikte sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, the exact solutions to evolution type nonlinear partial differential equations have been investigated. The exact solutions to (1+1)-dimensional an extended Korteweg–de Vries equation, (2+1)-dimensional Sawada-Kotera equation, a new extended (3+1)-dimensional nonlinear evolution equation, (2+1)-dimensional non-local Ito equation, (2+1)- dimensional the breaking soliton equation and seventh-order time fractional Sawada-Kotera-Ito equation have been obtained. The traveling wave solution, cnoidal wave solution, snoidal wave solution, one soliton solution, two soliton solution, three soliton solution, complexiton solution, multi-soliton solution, lump-type solution, rational solution, soliton solution, positon solution, negaton solution, rational-soliton-positon interaction solution and power series solutions have been obtained. In order to obtain these solutions, the simplest equation method, novel test function method, multiple exp-function method, extended transformed rational function method, lump and lump-type solution algorithm, Wronskian determinant algorithm, power series method and Lie symmetry approaches together with all the steps have been presented.
Benzer Tezler
- Au/n-InP ve Au/Pyronine-B/n-InP Schottky yapıların sıcaklığa bağlı elektriksel karakterizasyonu
Temperature dependence of electrical characteristics of Au/n-InP and Au/Pyronine-B/n-InP Schottky structures
MURAT SOYLU
Doktora
Türkçe
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiAtatürk ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. BAHATTİN ABAY
- Bazı üniform dalga kılavuzlarında özdeğerlerin transmisyon hattı eşdeğerlikleri yardımıyla belirlenmesi
Determination of eigenvalues in some uniform waveguides with the help of transmission line eguivalences
NAMIK YENER
Doktora
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERCAN TOPUZ
- CNC takım tezgahlarında hızlı talaş kaldırma prosesinin teorik ve deneysel incelenmesi
Theoretical and experimental study of high speed machining process in CNC machine tools
ERDAL GAMSIZ
- Titanyum kaynağı ve mekanik özellikler üzerine etkisinin incelenmesi
Titanium welding and investigation of effect on mechanical properties
MURAT SÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mühendislik Bilimleriİstanbul Gedik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ POLAT TOPUZ
- Lineer olmayan oluşum denklemlerinin modifiye edilmiş genişletilmiş Tanh fonksiyonu ve yeni Kudryashov yöntemleriyle tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear evolution equations with modified extended Tanh function and new Kudryashov methods
GÜL ÇAKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİLİZ TAŞCAN