Graflarda zayıf ve güçlü baskınlık sayısı üzerine
Weak and strong domination in graphs
- Tez No: 548423
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA DURGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Bir iletişim ağında, iletişimin güvenilir, hızlı ve kesintisiz olması istenir.İletişim ağları graflarla modellenebilirler. Zedelenebilirlik bir iletişim ağında oluşabilecek hasarlara karşı iletişim ağının gösterdiği dayanma gücüdür. İletişim ağının kesintiye uğramaması önemlidir. Bu nedenle graf teoride zedelenebilirlik üzerine birçok çalışma yapılmış ve farklı ölçümler tanımlanmıştır. Bu tezde, Graf Teori' de önemli bir yer tutan baskınlık sayısının türlerinden olan güçlü ve zayıf baskınlık üzerine çalışılmıştır. Bazı graf sınıfları için güçlü ve zayıf baskınlık sayıları hesaplanmış ve hesaplamalardan elde edilen sonuçlar genellenmiş ve genel sonuçlar ispatları ile birlikte verilmiştir. Çalışmanın tamamında, bağlantılı, yönsüz, basit graflar ele alınmıştır. Bu tez, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Graf Teorinin ortaya çıkışı, çeşitli uygulama alanları ile Graf Teoride kullanılan zedelenebilirlik ölçümlerinden bazıları açıklanmıştır. Bu ölçümlerden birisi olan baskınlık sayısı ile güçlü ve zayıf baskınlık sayılarından bahsedilmiştir. Bu bölümde baskınlık sayısının çıkışı kabul edilen santranç problemi ile ile ilgili bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölümde graf teorinin temel tanım ve teoremleri ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. Üçünçü bölümde, materyal ve yöntemler ile graflarda baskınlık, güçlü ve zayıf baskınlık kavramları açıklanmış ve bir örnek verilmiştir. Dördüncü bölümde, yol graf, çevre graf, tam graf, iki parçalı tam graf, çevre grafın kuvveti, yol grafın kuvveti, kuyruklu yıldız graf, çift kuyruklu yıldız graf, çift yıldız graf, tarak graf, dairesel merdiven graf, rüzgar gülü grafı, dikenli yol graf, dikenli yıldız graf, diken graf, theta graf, tam ikilli ağaç graf ve tam k-lı ağaç graflarda güçlü ve zayıf baskınlık sayısı ile ilgili elde edilen sonuçlar, teoremler ve ispatları olarak verilmiştir. Beşinci ve son bölümde çalışmanın sonuçları ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In a communication network, communication is needs to be reliable, fast and uninterrupted. Communication networks can be modeled with graphs. Vulnerability is the durability of the communication network against damage that may occur in a communication network. It is important that the communication network is not interrupted. For this reason, many studies on vulnerability have been made in graph theory and different measurements have been defined. In this thesis, the strong and weak dominations are studied which are important types of domination in graph theory. For some graph classes, the strong and weak domination numbers are calculated and the overall results obtained from the calculations are given with proofs. Throughout study, connected, undirected, simple graphs are studied. This thesis consists of five chapters. In the first chapter history of Graph Theory and its applications, some of vulnerability parameters which can be used in Graph Theory are explained. One of these parameters is domination, we mention about strong and weak domination numbers. We have also mention about the chess gave which is accepted as the beginning of domination concept in Graph Theory. In the second chapter, the basic definitions and theorems of graph theory are given in detail. In the third chapter, the concepts of domination, strong and weak domination are explained and an example is given with the materials and methods. In the fourth chapter, the results, theorems and proofs about the strong and weak domination number in path, cycles, complete, complete bipartite, power of cycle, power of path, comet, double comet, double star, comb, circular ladder, windmill, thorn rod, thorn star, thorn, theta, complete binary tree and complete k-ary tree graphs are given. In the fifth and the last chapter the results and recommendations of the study are given.
Benzer Tezler
- BCS-BEC crossover with model square well interaction in 2D and 3D
İki ve üç boyutta model kare kuyu potansiyeli etkileşimiyle BCS-BEY geçişi
HASAN HÜSEYİN SÖMEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI
- Meme kanserinin metastazında sfingozin 1-fosfat ve reseptörlerinin rolü
Role of sphingosine 1 -phosphate and its receptors in breast cancer metastasis
İBRAHİM UĞUR ÇALIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Tıbbi BiyolojiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiTıbbi Biyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DİDEM TURGUT COŞAN
- İnsanların ölüme karşı geliştirdikleri psikolojik tutumlar ve kaderci kabullenmenin ölüm kaygısı üzerindeki etkisinin incelenmesi
Examination of the manner of the psychology against to death which was improved by people and the effect of determinist adoption on death apprehension
MELİSA ASLIHAN AKŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
PsikolojiHaliç ÜniversitesiPsikoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAKAN ERTUFAN
- Bilişsel tanı modelleri ile elde edilen bireysel beceri puanlarının benzerliğinin paralel formlarla incelenmesi
Examining the comparability of individual skill scores obtained through cognitive diagnostic models with parallel forms
MELEK ERDOĞAN
Doktora
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimHacettepe ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURCU ATAR
- Sağlık yöneticilerinin stratejik planlama tutumlarının hastanelerin pazar oryantasyonuna olan etkisinin değerlendirilmesi: İstanbul'da özel hastaneler üzerinde bir araştırma
Evaluation of the impact's strategic planning attitude of health managers on hospitals' market orientation: A research on private hospitals in istanbul
TUTKU EKİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Sağlık Kurumları YönetimiMarmara ÜniversitesiSağlık Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHVEŞ TARIM