Ters Weibull dağılım parametrelerinin Bayesci yöntemle tahmini
Parameter estimation of the inverse Weibull distribution by Bayesian method
- Tez No: 548935
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ESİN KÖKSAL BABACAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Ters Weibull dağılımı, yaşam süresi verilerini analiz etmek için uygun bir modeldir. Ters Weibull dağılımı farklı birçok alanda uygulama olanağına sahip bir dağılımdır. Bu nedenle, dağılımın parametrelerinin etkin bir şekilde tahmin edilmesi önemlidir. Ters Weibull dağılımının parametrelerini tahmin etmek için kullanılan birçok yöntem vardır. Bunlar; en küçük kareler yöntemi, en çok olabilirlik yöntemi, momentler yöntemi ve Bayesci yöntemlerdir. Bu çalışmada, parametreler için tahmin yöntemleri incelenmiş ve etkinlikleri HKO ölçütüne göre karşılaştırılmıştır. Türkçe literatürde bulunmayan Ters Weibull dağılımının parametrelerinin Bayesci yöntemle tahmini araştırılmış ve yazılan simülasyon programları ile farklı önseller kullanılarak parametre tahminleri elde edilmiştir. Bu çalışmada amaç, Ters Weibull dağılımının parametrelerini tahmin etme yöntemlerini araştırmak ve Bayesci yöntem ile diğer tahmin yöntemlerinin etkinliklerini karşılaştırmaktır. Aynı zamanda, Bayesci yöntemle parametre tahminleri elde edilirken değişik önsellerin kullanımı ile sonuçların nasıl değiştiği çeşitli simülasyonlar ile gözlenmeye çalışılmıştır. Bu kapsamda, Ters Weibull dağılımında tek parametre için farklı önsel dağılımlar kullanılarak, farklı kayıp fonksiyonları altında Bayesci sonuç çıkarımına değinilmiş, sonrasında iki parametreli ters Weibull dağılımı için her iki parametrenin de bilinmediği durumda Lindley yaklaşımı ve Markov Zinciri Monte Carlo yöntemlerinden Metropolis-Hasting algoritması kullanılarak Bayes tahmin edicileri elde edilmiştir. Farklı örneklem boyutları için, en çok olabilirlik, en küçük kareler ve Bayes tahminleri Monte Carlo simülasyonu kullanılarak elde edilmiş ve hata kareler ortalamaları bakımından karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
The Inverse Weibull distribution is a suitable model that analyze lifetime specifications. The distribution has ease of implementation in many different areas. For this reason, estimating actively the parameter of the distribution is significant. There are lots of methods to estimate the Inverse Weibull distribution parameters. These are; least squares method, maximum likelihood method, a method of moments and Bayesian approach. In this study, the estimation methods for parameters have examined and parameter efficiency according to various criteria has been compared. There is no available sources about the estimation of the Inverse Weibull distribution parameters that have been investigated a a Bayesian approach and thereby using various prior, with the written simulation programme has been tried to get parameter estimation. The aim of the study is to research the methods of estimation of the distribution and the other methods of estimation efficiency with a Bayesian approach. At the same time, while parameter estimation was trying to get by Bayesian approach, how the result can change with using various prior has been tried to observe with several simulations. In this context, beneath the different loss functions have mentioned Bayesian inference using different prior distributions for one parameter. Following, the Bayes estimators have obtained using the Lindley approximation and Metropolis Hasting algorithms from the Markov Chain Monte Carlo methods in the situation that neither of the parameters unknown for the bi-parameter Inverse Weibull distribution. The estimators have obtained under least squares method, maximum likelihood method and the Bayesian estimation method, using the Monte Carlo simulation for the different sample size and compared under the mean squared error.
Benzer Tezler
- Enerji sistemlerinde rüzgar hızı modellemesi için geliştirilen Finsler geometrisi tabanlı yeni bir yaklaşım analizi ve uygulaması
Analysis and application of a novel approach based on Finsler geometry for wind speed modelling in energy systems
EMRAH DOKUR
Doktora
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiEnerji Sistemleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET KURBAN
YRD. DOÇ. DR. SALİM CEYHAN
- İstatistiksel kalite kontrolünde üstel ve weibul dağılımların X-kontrol grafiklerine uygulanması üzerine teorik bir yaklaşım
A Theoretical approach on the X-control diagrams application of the exponential and weibull distributions in statistical quality control
SÜLEYMAN ŞAHİN
- Statistical analysis of significant wave heights with application to the Turkish mediterranean coast
Rüzgar dalgası yüksekliklerinin istatistiksel analizi ve Türkiye Akdeniz kıyılarına uygulamaları
GÜL BUHARALI
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SALEH ABDALLA
- Ömür modeli olarak genelleştirilmiş ters üstel dağılım
Generalized inverted exponential distribution as lifetime model
GÖKNUR AYKANAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
İstatistikÇukurova Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DOÇ. DR. ALİ İHSAN GENÇ
- Genelleştirilmiş weibull dağilimlari
Generalized weibull distributions
ALPTUĞ SABRİ AKBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İstatistikHacettepe Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GAMZE ÖZEL KADILAR