Geri Dön

Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması

Classification of nonassociative algebras

PDF İndir

  1. Tez No: 554868
  2. Yazar: ELİS SOYLU YILMAZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Bilgisayar Bilimleri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 95

Özet

Bir grubun kendi üzerine etkisi (veya kısaca grup ile etki) kavramı T. Datuashvili tarafından, J. L. Loday'in yaptığı çalışmalarda ``coquecigrues" adı verilen cebirsel objeleri Lie cebirlerinde olduğu gibi Leibniz cebirleri içinde oluşturmak amacıyla ortaya koyduğu problemin çözümü olarak tanımlanmıştır. Sonlu gruplar üzerinde tanımlanan grup ile etkilerin özellikleri incelemek ilginç sonuçlar verecektir. Cebirin bir bilgisayar uygulaması olan GAP (Group, Algorithm and Programming), yeni matematiksel yapıların bilgisayar ortamına aktarılmasında birçok avantajları olan güçlü bir programlama dilidir. Almanya, Aachen RWTH ve İngiltere, St. Andrews de geliştirilen GAP, oldukça gelişmiş, anlaşılması kolay ve grup teoride çok güçlü kütüphanelere sahip açık kaynak kodlu bir programlama dilidir. Whitehead tarafından tanımlanan çaprazlanmış modül kavramı ise bir cebirsel sistemdir. Çaprazlanmış modül bazı fiziksel problemlerin çözümünde iki boyutlu gruplar olarak düşünülebilir. Gruplar üzerinde tanımlanan çaprazlanmış modüllerin GAP ortak paketi XMod, ilk olarak Wensley ve Alp tarafından oluşturulmuştur. Çaprazlanmış modüller değişmeli cebirlerde ve fizikteki Quantum alan teorisinde de kullanılır. Değişmeli cebirler üzerinde tanımlanan çaprazlanmış modüllerin GAP ortak paketi XModAlg adıyla Arvasi ve Odabaş tarafından geliştirilmiştir. Bu tez çalışmasında 2-boyutlu grup ile etki olarak düşünülebilecek grup ile etki çaprazlanmış modülü kavramı tanımlanmış ve çeşitli kategoriksel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu yapıyı bilgisayar ortamına aktararak sınıflandırılmasına olanak sağlayacak olan XModGwA isimli bir GAP paketi geliştirilmiştir.

Özet (Çeviri)

An action on group itself (or shortly group with action) has been defined with a problem solution on Leibniz algebras like composing the algebraic objects on Lie algebras named as ``coquecigrues" by T.Datuashvili. Examining properties on a group with action on finite groups will be yield interesting results. GAP (Group, Algorithm and Programming), a computer application on algebra, is a strong programming language that has a lot of advantages to transfer new mathematical structures. GAP is advanced, easy to understand and has a powerful libraries with open source coding programming language that developed in Aachen RWTH, Germany and St. Andrews, England. Crossed modules is a algebraic system defined by Whitehead. Crossed modules can be thought as two dimensional group solving some physical problems. XMod, common package on crossed modules with groups was introduced by Wensley and Alp. Crossed modules is used by commutative algebras and Quantum theory on pyhsics. Crossed modules on commutative algebras named with common GAP package XModAlg was developed by Arvasi and Odabaş. In this thesis, group with action crossed modules as 2- dimensional group with action was defined and investigated some categorical properties. In addition, GAP package named with XModGwA was improved to providing the classification to adapt computer workspace.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    791559

    Asosyatif cebirlerde çaprazlanmş kareler

    Crossed squares of associative algebras

    ÖMER DOĞU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA

    DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN

  2. Tez No

    315072

    Sonlu boyutlu asosyatif cebirler

    Finite dimensional associative algebras

    UĞUR ODABAŞI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN

  3. Tez No

    184039

    Pseudosimplisel cebir

    Pseudosimplicial algebra

    SEDAT PAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ. İBRAHİM İLKER AKÇA

  4. Tez No

    594645

    Lie cebirleri için Gröbner-Shirshov bazı

    Gröbner-Shirshov basis for Lie algebras

    MERVE TUĞÇE KALAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikOsmaniye Korkut Ata Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CENNET ESKAL

  5. Tez No

    517547

    F(R_q(1|1)) üzerine iki parametreli bikovaryant diferansiyel hesaplar

    Two-parameter bicovariant differential calculi on F(R_q(1|1))

    İLKNUR TEMLİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SALİH ÇELİK

Geri Dön