Homotopi perturbation metodu ile lineer olmayan integral denklemlerine bir yaklaşım
An approach to nonlinear integral equations by homotopy perturbation method
- Tez No: 557121
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu tezde, lineer olmayan Fredholm integral denklemlerini çözmek için HomotopiPerturbationmetodu (HPM) kullanılmıştır.HomotopiPerturbation Metodunun integral denklemini çözmedeki etkililiği çalışma içerisinde çeşitli örneklerle desteklenmiştir. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kullanılan metotlarla ilgili temel bilgilere yer verilmiş ve bu metotlarla ilgili literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde integral denklemlerin özellikleri incelenmiş ve bu denklemlerin sınıflandırmasından bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde HomotopiPerturbation Metodunun özelliklerine değinilerek integral denklemlerindeki kullanımı incelenmiştir. Lineer olmayan Fredholm integral denklemini çözmek için kullanılan metotlardan Direkt Hesaplama Metodu (DHM), Seri Çözüm Metodu(SÇM), Adomian Ayrıştırma Metodu(AAM)ve HomotopiPerturbation Metodu(HPM) açıklanarak bazı integral denklemlerin uygulaması yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise iki farklı örnek ele alınarak sayısal ve analitik sonuçlar karşılaştırılmış ve HomotopiPerturbation Metodunun diğer metotlardan daha etkili ve kullanışlı olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we used theHomotopyPerturbation Method(HPM) to solve nonlinear Fredholm integral equations. We support the effectiveness of Homotop Perturbation Method(HPM) in solving integral equations by various examples.This thesis consist of four chapters. In the first chapter, we introduce the basic concepts and give a literatürereview.In the second chapter, we discuss the properties and give the classification of integral equations.In the third chapter, we review the properties of Homotopy Perturbation Method(HPM) and study their applications in integral equations.In addition to Homotopy Perturbation Method(HPM), we give the Direct Computation Method(DCM) , the Series Solution Method(SSM) andAdomian Decomposition Method(ADM) that are used to solve the nonlinear Fredholm integral equations. We then apply them to some integral equations. In the fourth chapter, we compare the analytical and numerical results in two different examples and we conclude that HomotopyPerturbation(HPM) is more effective and useful than the other methods.
Benzer Tezler
- Lineer ve lineer olmayan integral denklemlerin ve integro-diferensiyel denklemlerin çözümlerinin varyasyonel iterasyon metodu ile hesaplanması
Computation of solutions of linear and non-linear integral equations and integro-differential equations using variational iteration method
RUKİYE AŞLAMA
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY
- Doğrusal olmayan denklemlerin varyasyonel iterasyon, homotopi pertürbasyon ve varyasyonel homotopi pertürbasyon yöntemleri ile çözümleri
Solutions of non-linear equations by variational iteration, homotopy perturbation and variational homotopy perturbation
AYŞE DEMİRTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMANULLAH HIZEL
- Uyarlanmış homotopi perturbasyon metodu ile Schlömilch integral denklemlerin çözümlerinin incelenmesi
An investigation of the solutions of Schlömilch's integral equations by modified homotopy perturbation method
ZEHRA HÜLYA ARABACIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET ALTÜRK
- Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin adomian ayrışım metodu ve homotopi pertürbasyon metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solution of some nonlinear diferantial equations solutions by using homotopy perturbation method and adomian decomposition method
HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin varyasyonel iterasyon metodu ile sayısal çözümleri
The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method
HASAN HÜSEYİN ÖZGEN