Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin adomian ayrışım metodu ve homotopi pertürbasyon metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solution of some nonlinear diferantial equations solutions by using homotopy perturbation method and adomian decomposition method
- Tez No: 270000
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HASAN BULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Adomian Ayrışım Metodu, Homotopi Pertürbasyon Metodu, Dispersive Denklemi, Helmholtz Denklemi, Klein-GordonDenklemi, KdV Denklemi ve Nonlineer K(2, 2) Denklemi, Adomian Decomposition Method, Homotopy Perturbation Method, KdV Equation, Helmholtz Equation, Dispersive Equation, Klein-GordonEquation, Nonlineer K(2, 2) Equation
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur.Birinci bölümde, bazı temel tanımlar verildi.İkinci bölümde, Adomian Ayrışım Metodunun ve Homotopi Pertürbasyon Metodunun temel yapısı verildi. Ayrıca Adomian Ayrışım Metodu uygulanırken ortaya çıkan Adomian polinomlarının hesaplanması verildi.Üçüncü Bölümde, Adomian Ayrışım Metodu ve Homotopi Pertürbasyon Metodu: başlangıç koşulları ile verilen lineer veya lineer olmayan diferensiyel denklemlerden KdV, Helmholtz, Dispersive, Klein-Gordon ve Nonlineer K(2,2) denklemlerinin yaklaşık çözümlerini bulmak için uygulanıldı. Her bir denklem için elde edilen yaklaşık çözümler ile tam çözümlerin sayısal veri tabloları, iki boyutlu ve üç boyutlu grafikleri çizilerek grafiklerin irdelenmesi yapıldı.Dördüncü bölümde, elde edilen verilerin bir tartışması yapıldı.Beşinci bölümde, bu çalışmada elde edilen sonuçlara bağlı kalarak Homotopi Pertürbasyon Metodu ve Adomian Ayrışım Metodunun bazı lineer ve lineer olmayan diferensiyel denklemlere uygulanabilmesi önerilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study is constructed five chapters.In chapter one, some fundamental definitions are given.In chapter two, the primary structures of Homotopy Perturbation Method and Adomian Decomposition Method are given. And also the calculation Adomian polinoms which arise applying Adomian Decomposition Method are given.In chapter three, Homotopy Perturbation Method and Adomian Decomposition Method is applied to find approximate solutions of linear or nonlinear differential equations which have initial conditions such as KdV, Helmholtz, Dispersive, Klein-Gordon and nonlineer K(2,2) equations. We drawn graphics (2D and 3D) and constructed tables of approximate solutions and exact solution which are obtained for every equations.In chapter four, it is made a conversation of obtained datebases.In chapter five, it is suggested to apply Adomian Decomposition Method and Homotopy Perturbation Method to some linear or nonlinear differential equations by depending on obtained solutions
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin varyasyonel iterasyon metodu ile sayısal çözümleri
The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method
HASAN HÜSEYİN ÖZGEN
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yarı analitik metodlarla çözümleri
The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method
MÜCAHİT SAYDAM
- Lineer olmayan özel diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bazı ortogonal polinomlar yardımıyla bulunması
Orthogonal polynomial approaches to the solutions of some special nonlinear differential equations
YÜCEL ÇENESİZ
- Kesirli mertebeli diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümleri
Analytical and numerical solutions of fractional differential equations
MEHMET ĞIYAS SAKAR
- Bazı doğrusal olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin sonlu farklar metodu ile sayısal çözümü
Solutions of some non-linear partial differential equations with finite difference method
TUĞÇEM PARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikFırat ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN BULUT