Lineer kesir mertebeli difüzyon dalga denkleminin çözümleri
Solutions of the linear fractional diffusion wave equation
- Tez No: 558100
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde lineer kesir mertebeli difüzyon dalga denklemlerinin bazı çözümleri incelenmiştir. Günümüzde oldukça ilgi gören kesir türev mertebeli diferansiyel denklemler sınıfından olan bu denklemlerin çözümleri de son yıllarda ilgi görmektedir. Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümünde tezin içinde kullanılacak temel kavramlar ve denklemler tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde kesir türevli difüzyon ve difüzyon dalga denklemlerinin Petrov-Galerkin yöntemi ile kuadratik B-Spline baz fonksiyonları kullanılarak elde edilen çözümleri incelenmiştir (Esen vd., 2014). Dördüncü bölümde aynı denklemlerin B-Spline Kollokasyon yöntemiyle çözümlerinden söz edilmiştir (Esen vd., 2015). Beşinci bölümde ise kesir difüzyon denklemin serbest güç durumu için kollokasyon çözümleri ele alınmıştır (Esen vd., 2013). Son bölümde ise kesir türevli difüzyon denkleminin B-Spline kollokasyon yöntemi ile farklı bir çözümü incelenmiştir (Esen vd., 2015). Uygulanan çözüm yöntemlerine ait nümerik örnekler verilmiş ve L_2 ,L_∞ hata normları ayrı ayrı ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, solutions of the linear fractıonal diffusion wave equation are surveyed. The solutions of these equations, which are in the fractional differential equations category, are also popular in resent year. This work consists of six parts. The first part is the entry part In the first part In the second part, basic concepts and equations which is going to be used in thesis are presented. In the third part, the solutions of fractional diffusion and diffusion-wave equations obtained by using Petrov-Galerkin method and Quadratic B-Spline basic functions are studied (Esen vd., 2014). In the fourth part, the solutions of the same equations with the B-Spline collocation method are mentioned (Esen vd., 2015). In the fifth part, collocational solutions of fractional diffusion for free power state are discussed (Esen vd., 2013). In the final past, a different solution of fractional diffusion equation with B-Spline collocation is analyzed. Numerical examples of applied solution methods are given and also L_2 and L_∞ error norms are analyzed differently.
Benzer Tezler
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
- Bazı kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin kübik b-spline sonlu elemanlar metoduyla nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional order partial differential equations via the cubic b-spline finite element method
FATİH AYDIN
Doktora
Türkçe
2025
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GİYAS SAKAR
- Yüksek mertebeden doğrusal olmayan reaksiyon-difüzyon modellerinde dinamik geçişler
Dynamic transitions in higher-order nonlinear reaction-diffusion models
ESMANUR YILDIZ AKIL
Doktora
Türkçe
2026
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
- Adsorption of ship-borne oil pollution using composite materials
Gemi kökenli petrol kirliliğinin kompozit malzemelerle giderilmesi
NOOR KHADER HUSSAIN HUSSAIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiAcil Durum ve Afet Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DİDEM SALOĞLU DERTLİ
DOÇ. DR. AHMET ALPER AYDIN
- Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri
Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations
ESİN AKSOY
Doktora
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL