Bazı lineer olmayan diferansiyel denklemlerin tam çözümleri için metotlar
Methods for exact solutions of some nonlinear differential equations
- Tez No: 559173
- Danışmanlar: PROF. DR. UĞUR YÜCEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Kısmi diferansiyel denklemler fen, mühendislik ve diğer çeşitli uygulamalarda karşılaşılan olayların evolüsyonunu tanımlamada bizlere yardımcı olduklarından genel olarak matematiğin gelişiminde temel rol oynamaktadırlar. Bu çalışmada bir bilgisayar cebiri sistemi olan Maple yardımıyla lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri için farklı yaklaşımlar takip edeceğiz. Bunun için son zamanlarda geliştirilen ve lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin hareketli dalga çözümlerini elde etmemize izin veren üç metot, tanh-fonksiyonu metodu, deneme fonksiyonu metodu ve en basit denklem metodu, ele alınmaktadır. Bu metotların kullanımı çeşitli lineer olamayan evolüsyon denklemlerine uygulanarak açıklanmıştır ve elde edilen çözümlerden bazılarının grafikleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Theory of partial differential equations plays a central role within the general advancement of mathematics, since they help us to describe the evolution of many phenomena in various fields of science, engineering, and numerous other applications. In this work, we follow different approaches to solve nonlinear partial differential equations with the aid of computer algebra system, Maple. We consider recently developed three methods, namely tanh-function method, trial function method and simplest equation method, which allow us to construct travelling wave solutions of nonlinear partial differential equations. The use of these methods is illustrated by applying them to a variety of nonlinear evolution equations and graphs are drawn for some of the obtained solutions.
Benzer Tezler
- Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin tam çözümleri için metotlar
Methods for exact solutions of some nonlinear systems of partial differential equations
HACER KAYA
- Deneme denklem yöntemleri ile bazı lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümlerinin belirlenmesi
Determining the exact solutions of some nonlinear partial differential equations by trial equation methods
TOLGA AKTÜRK
- Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations
Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları
BERİVAN ARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yarı analitik metodlarla çözümleri
The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method
MÜCAHİT SAYDAM
- Bazı lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denklemlerin ardışık tümler açılım metodu ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some linear and nonlinear ordinary differential equations by successive complementary expansion method
SÜMEYYE KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEZER SORGUN