Geri Dön

Bazı lineer olmayan diferansiyel denklemlerin tam çözümleri için metotlar

Methods for exact solutions of some nonlinear differential equations

  1. Tez No: 559173
  2. Yazar: SARA MAGHSOUDI KHOUZANI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. UĞUR YÜCEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

Kısmi diferansiyel denklemler fen, mühendislik ve diğer çeşitli uygulamalarda karşılaşılan olayların evolüsyonunu tanımlamada bizlere yardımcı olduklarından genel olarak matematiğin gelişiminde temel rol oynamaktadırlar. Bu çalışmada bir bilgisayar cebiri sistemi olan Maple yardımıyla lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri için farklı yaklaşımlar takip edeceğiz. Bunun için son zamanlarda geliştirilen ve lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin hareketli dalga çözümlerini elde etmemize izin veren üç metot, tanh-fonksiyonu metodu, deneme fonksiyonu metodu ve en basit denklem metodu, ele alınmaktadır. Bu metotların kullanımı çeşitli lineer olamayan evolüsyon denklemlerine uygulanarak açıklanmıştır ve elde edilen çözümlerden bazılarının grafikleri verilmiştir.

Özet (Çeviri)

Theory of partial differential equations plays a central role within the general advancement of mathematics, since they help us to describe the evolution of many phenomena in various fields of science, engineering, and numerous other applications. In this work, we follow different approaches to solve nonlinear partial differential equations with the aid of computer algebra system, Maple. We consider recently developed three methods, namely tanh-function method, trial function method and simplest equation method, which allow us to construct travelling wave solutions of nonlinear partial differential equations. The use of these methods is illustrated by applying them to a variety of nonlinear evolution equations and graphs are drawn for some of the obtained solutions.

Benzer Tezler

  1. Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin tam çözümleri için metotlar

    Methods for exact solutions of some nonlinear systems of partial differential equations

    HACER KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR YÜCEL

  2. Deneme denklem yöntemleri ile bazı lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümlerinin belirlenmesi

    Determining the exact solutions of some nonlinear partial differential equations by trial equation methods

    TOLGA AKTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN BULUT

  3. Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations

    Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları

    BERİVAN ARI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ

  4. Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yarı analitik metodlarla çözümleri

    The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method

    MÜCAHİT SAYDAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN BULUT

  5. Bazı lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denklemlerin ardışık tümler açılım metodu ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some linear and nonlinear ordinary differential equations by successive complementary expansion method

    SÜMEYYE KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEZER SORGUN