Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yarı analitik metodlarla çözümleri
The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method
- Tez No: 734770
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN BULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
İlk olarak bazı temel tanımlar verildi.Tezde kullnılan metodlardan Homotopi Pertürbasyon Metodu, Adomian Ayrışım Metodu ve Varyasyonel iterasyon metodunun temel yapısı verildi.Homotopi Pertürbasyon, Adomian Ayrışım ve Varyasyonel iterasyon metotları; başlangıç koşulları ile verilen lineer veya lineer olmayan diferensiyel denklemlerden Burgers' ve Pavlov denklemlerinin yaklaşık çözümlerini elde etmek için uygulanıldı. Burgers denklem için elde edilen yaklaşık çözümler ile tam çözümlerin sayısal veri tabloları, iki boyutlu ve üç boyutlu grafikleri çizilerek grafiklerin irdelenmesi yapıldı . Homotopi Pertürbasyon Metodu ve Adomian Ayrışım Metodu Pavlov denkleminin yaklaşık çözümlerini elde etmek için uygulanıldı ve elde edilen verilerin bir tartışması yapıldı. Bu çalışmada elde edilen sonuçlara bağlı kalarak Homotopi Pertürbasyon Metodu, Adomian ayrışım Metodu ve Varyasyonel iterasyon metodu bazı lineer veya lineer olmayan diferensiyel denklemlere uygulanarak çözüm serisinin terimlerinin karşılaştırılması yapıldı.
Özet (Çeviri)
Firstly, some fundamental definitions are given. The primary structures of Homotopy Perturbation Method, Adomian Decomposition Method and Variational Iteration Method were given among the methods used in thesis. Homotopy Perturbation Method, Adomian Decomposition Method and Variational Iteration Method is applied to find approximate solutions of linear or nonlinear differential equations which have initial conditions such as, Burgers' and Pavlov equations. We drawn graphics (2D and 3D) and constructed tables of approximate solutions and exact solution which are obtained for every equations. It is made a conversation of obtained datebases. It has made a comparison of solution series of the obtained by applying Homotopy Perturbation Method, Adomian Decomposition Method and Variational Iteration Method to some linear or nonlinear differential equations by depending on obtained solutions.
Benzer Tezler
- Farklı tipten diferansiyel denklemlerin yarı analitik çözümleri için optimal perturbasyon iterasyon yöntemi
Optimal perturbation iteration method for semi analytical solutions of different types of differential equations
SİNAN DENİZ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Dalga dönüşümü altında indirgenebilen lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi analytical solutions of some nonlinear physical equations reduced under the wave transformation
MERYEM ODABAŞI
- Lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi – analytical solutions of some nonlinear physical equations
GİZEL BAKICIERLER
- Lineer olmayan kısmi türevleri diferansiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine
On semi-analytical solutions of nonlinear partial differential equations
AHMET YILDIRIM
- Lineer olmayan bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine
On solutions of some nonlinear partial differential equations
IRMAK KIZILDAN