Asal halkalarda sıfır çarpımlar üzerinde hareket eden türevler
Derivations acting on zero products in prime rings
- Tez No: 561423
- Danışmanlar: PROF. DR. NURCAN ARGAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asal halka, yarı asal halka, türev, genelle³tirilmi³ skew türev, sıfır çarpım, involüsyon, Prime ring, semiprime ring, derivation, generalized skew derivation, zero product, involution
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu tez esas olarak be³ bölümden olu³maktadr. Birinci bölümde, tez konusu tantlarak, bu konuyla ilgili yaplm³ baz çal³malar hakknda ksa bilgiler verilmi³tir. kinci bölümde, bu tezin okunabilirli§ini kolayla³trmak için baz temel tanmlara, teoremlere ve özelliklere yer verilmi³tir. Ayrca halkalardaki türev çe³itleri tantlp, asal halkalarda yaplan baz çal³malarn ksa bir özeti ve tezde kullanlan önemli referans sonuçlar da bu bölümde yer almaktadr. Üçüncü bölümde, T. K. Lee' nin 2004' deki sfr çarpmlar üzerinde hareket eden genelle³tirilmi³ skew türevler ile ilgili çal³mas incelenmi³tir. Ayrca bu tip türevler ile ilgili baz önemli sonuçlar verilmi³tir. Dördüncü bölümde, C. Wang, X. Xu ve X. Yi' nin 2012' deki çal³mas ele alnm³tr. Genelle³tirilmi³ skew sol türev kavram tanmlanm³ ve bu tip türevlerin yaps karakterize edilmi³tir. Be³inci bölümde, H. Y. Chen, K. S. Liu ve M. R. Mozumder' in 2014 ylndaki çal³mas ele alnm³tr. nvolüsyonlu asal halka kavram tanmlanm³ ve baz sfr çarpmlar üzerinde hareket eden dönü³ümler incelenmi³tir.
Özet (Çeviri)
This thesis essentially consists of ve chapters. In the rst chapter, the subject of the thesis is introduced and short information about the works have been done so far related to this subject is given. In the second chapter, some basic theorems and properties which may help to make easy understanding and reading of this thesis are given. Furthermore, the types of derivations in rings have been introduced, a summary of some works have been done over prime rings so far and frequently used important results from the references take places in this chapter. In the third chapter, the 2004 work of T. K. Lee related to generalized skew derivations by acting on zero products is studied. Moreover, some important results related to these kind of derivations are given. In the fourth chapter, the 2012 work of C. Wang, X. Xu and X. Yi is handled. The notation of a generalized skew left derivation is described and the form of the derivations of this type is characterized. In the fth chapter, the 2014 work of H. Y. Chen, K. S. Liu and M. R. Mozumder is primarly considered. The notation of a prime ring with an involution is described and maps acting on some zero products are studied.
Benzer Tezler
- Asal halkalarda sıfır çarpımlar üzerinde hareket eden dönüşümler
Maps acting on zero products in prime rings
TUĞÇE ŞENGÜLER
- Aralarında asal yapılandırılmış modüller, alt modüllerin radikalleri, Baer spektrumu üzerinde demetler
Coprimely structured modules, radicals of submodules, sheaves over the Baer spectrum
ZEHRA BİLGİN
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET GÖKSEL AĞARGÜN
PROF. DR. ÜNSAL TEKİR
- Yakın asal halkalarda genelleştirilmiş yarı-türevler
Generalized semiderivations of prime near-rings
SERHAT DURUCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Değişmeli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılma
Unique factorization in commutative rings
SEZGİN CIRIT
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN