Lineer zaman rahatlatma terimli basitleştirilmiş manyetohidrodinamik denklemlerinin (BMHD) cranck nicolson (CN) metoduyla çözümleri ve nümerik analizi
Solutions and numerical analysis of simplified magnetohydrodynamics equations (SMHD) with linear time relaxation term by cranck nicolson (CN) method
- Tez No: 564193
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GAMZE YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Bu çalışmada Basitleştirilmiş Manyetohidrodinamik (BMHD) denklemlerine lineer diferansiyel filtre terimi eklenerek zaman rahatlatma modeli elde edilmiş ve modelin çözümleri incelenmiştir. Bu amaçla BMHD denklemlerine κ(u-ubar) lineer diferansiyel filtre terimi eklenerek BMHD Lineer Zaman Rahatlatma Modeli (BMHDLZRM) oluşturulmuştur. Modelin nümerik çözümü için Crank Nicolson (CN) zaman ayrıklaştırmalı sonlu elemanlar metodu kullanılmıştır. BMHDLZRM'nin çözümleri için verilen CN metodunun (CN filtre) koşulsuz kararlı olduğu ispatlanmış ve yakınsaklık analizi yapılmıştır. BMHD'nin CN filt-re çözümlerinin hız hatalarının, κ ve δ nin seçimine göre Backward-Euler (BE), BE filtre ve CN metotlarından daha küçük olduğu sayısal örneklerle göste-rilmiştir. Bu tez kapsamında yapılan tüm hesaplamalarda FreeFem++ programı kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, a linear differential filter term added to the simplified magnetohydrodynamic (SMHD) equations to obtain a time relaxation model and the solutions of the model are investigated. For this purpose, SMHD Linear Time Relaxation Model (SMHDLZRM) is obtained by adding linear differential filter term κ(u-ubar) to SMHD equations. The finite element method with CN time discretization is used for numerical solution of the model. Solutions of SMHDLZRM for CN method (CN filter) are proved to be unconditionally stable and convergence analysis are performed. It is shown by numerical examples that the velocity errors of CN filter solutions are smaller than Backward-Euler (BE), BE filter and CN methods for SMHD according to choice of κ and δ. FreeFem ++ program was used in all calculations in this thesis.
Benzer Tezler
- Basitleştirilmiş manyetohidrodinamik ( BMHD ) denklemlerinin sonlu elemanlar metoduyla çözümleri için geliştirilen zaman rahatlatma modelleri
Time relaxation models developed by using finite element method for solutions of simplified magnetohydrodynamics equations
MUSTAFA HİCRET YAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GAMZE YÜKSEL
- An ALE framework for multiphase flows
Çok fazlı akışlar için bir ALE yaklaşımı
ÇAĞATAY GÜVENTÜRK
Doktora
İngilizce
2022
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
- Üniversite öğrencilerinin sosyal medyada geçirdikleri zaman ile yalnızlık durumları arasındaki ilişkinin incelenmesi
Investigation of the relationship between university students' time spent on social media and loneliness
HİLAL ÇALIŞIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimAtatürk ÜniversitesiYönetim Bilişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜSTÜN ÖZEN
- Gastrointestinal sistem kanserlerinde tümör dokularının biyomekanik özelliklerinin matematiksel modellemesi
Mathematical modeling of biomechanical properties of tumor tissues in gastrointestinal system cancers
NECLA KURT YUSUF
Doktora
Türkçe
2022
Biyofizikİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaBiyofizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DEVRİM SARİBAL
- The effect of fluid viscoelasticity in soft elastohydrodynamic lubrication
Viskoelastik akışkanların yumuşak elastohidrodinamik yağlamaya etkisi
MEHMET HAKAN SARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Makine Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. LUCA BIANCOFIORE