Basitleştirilmiş manyetohidrodinamik ( BMHD ) denklemlerinin sonlu elemanlar metoduyla çözümleri için geliştirilen zaman rahatlatma modelleri
Time relaxation models developed by using finite element method for solutions of simplified magnetohydrodynamics equations
- Tez No: 515165
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GAMZE YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
Bu çalışmada Basitleştirilmiş Manyetohidrodinamik (BMHD) denklemlerine diferansiyel filtreler eklenerek elde edilen zaman rahatlatma modellerinin çözümleri incelenmiştir. Bu amaçla BMHD denklemlerine önce lineer diferansiyel filtre terimi eklenerek BMHD Lineer Zaman Rahatlatma Modeli (BMHDLZRM) oluşturulmuştur. Modelin nümerik çözümü için Backward-Euler (BE) zaman ayrıklaştırmalı sonlu elemanlar metodu kullanılmıştır. BMHLZRM nin çözümleri için verilen metodun koşulsuz kararlı olduğu ispatlanmış ve hata analizi yapılmıştır. Daha sonra BMHD denklemlerine nonlineer filtre terimi eklenerek BMHD Nonlineer Zaman Rahatlatma Modeli (BMHDNZRM) elde edilmiş olup bu modelin de çözümleri için BE zaman ayrıklaştırmalı sonlu elemanlar metodu kullanılmış ve metodun koşulsuz kararlı olduğu ispatlanmıştır. Son olarak BMHDLZRM ve BMHDNZRM nin çözümleri sayısal örneklerle BE ve Crank Nicolson (CN) metotları ile kıyaslanmıştır. Zaman rahatlatma modelleri ile verilen BMHD nin çözümlerinin BMHD nin BE ve CN metotlarıyla elde edilen çözümlerinden bazı şartlar altında (κ'nın seçimine göre) daha iyi olabileceği gözlemlenmiştir. Yapılan tüm hesaplamalarda FreeFem++ programı kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, the solutions of time relaxation models obtained by adding differential filter to Simplified Magnetohyrodynamic (SMHD) equations are investigated. For this purposes, first differential filter term is added to SMHD equations and SMHD Linear Time Relaxation Model (SMHDLTRM) is constructed. For the numerical solution of the model Backward-Euler (BE) in time, finite element method in space discretizations are used. In the study an error analysis is conducted and it is proved that the given method for the solutions of SMHDLTRM is unconditionally stable. After that by adding the nonlinear filter term to SMHD equations Nonlinear Time Relaxation Model (SMHDNTRM) is obtained and for the solutions of this model BE time discretization finite element method is used. It is proved that the method is unconditionally stable. Lastly, the solutions of SMHDLTRM and SMHDNTRM with numerical examples are compared by using BE and Crank Nicolson (CN) methods. It is observed that the the solutions of the SMHD obtained by time relaxation models are better than the solutions of SMHD obtained by BE and CN under some conditions (depending on selecting κ). FreeFem++ programme is used for all calculations during the study.
Benzer Tezler
- Lineer zaman rahatlatma terimli basitleştirilmiş manyetohidrodinamik denklemlerinin (BMHD) cranck nicolson (CN) metoduyla çözümleri ve nümerik analizi
Solutions and numerical analysis of simplified magnetohydrodynamics equations (SMHD) with linear time relaxation term by cranck nicolson (CN) method
SİMGE KACAR EROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GAMZE YÜKSEL
- Basitleştirilmiş FACET dedektöründe enerji dağılımı simülasyonu
Simulation of energy distribution in a simplified FACET detector
SEMİNA KUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALE SERT
- An investigation of the inertial interaction of building structures on shallow foundations with simplified soil-structure interaction analysis methods
Basitleştirilmiş zemin-yapı etkileşimi analiz yöntemleri ile sığ temeller üzerine kurulu bina türü yapıların atalet etkileşimi hakkında bir inceleme
BORA EYCE
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. B. SADIK BAKIR
- Basitleştirilmiş orta gerilim kesici panonun hesaplamalı yöntemlerle modellenmesi ve ısıl analizi
Modeling and thermal analysis of simplified medium voltage switchgear using computational methods
AHMET EFE ŞEKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Havacılık MühendisliğiMilli Savunma ÜniversitesiHavacılık Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAYRAM ÇELİK
DR. ÖĞR. ÜYESİ DENİZ YILDIRIM
- Basitleştirilmiş bölünmüş kaynaklı evirici için model öngörülü kontrol yöntemi
Model predictive control method for simplified split source inverter
ALİ ŞÜKRÜ EYÜBOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAKİ GÜLER