Basitleştirilmiş manyetohidrodinamik ( BMHD ) denklemlerinin sonlu elemanlar metoduyla çözümleri için geliştirilen zaman rahatlatma modelleri
Time relaxation models developed by using finite element method for solutions of simplified magnetohydrodynamics equations
- Tez No: 515165
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GAMZE YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
Bu çalışmada Basitleştirilmiş Manyetohidrodinamik (BMHD) denklemlerine diferansiyel filtreler eklenerek elde edilen zaman rahatlatma modellerinin çözümleri incelenmiştir. Bu amaçla BMHD denklemlerine önce lineer diferansiyel filtre terimi eklenerek BMHD Lineer Zaman Rahatlatma Modeli (BMHDLZRM) oluşturulmuştur. Modelin nümerik çözümü için Backward-Euler (BE) zaman ayrıklaştırmalı sonlu elemanlar metodu kullanılmıştır. BMHLZRM nin çözümleri için verilen metodun koşulsuz kararlı olduğu ispatlanmış ve hata analizi yapılmıştır. Daha sonra BMHD denklemlerine nonlineer filtre terimi eklenerek BMHD Nonlineer Zaman Rahatlatma Modeli (BMHDNZRM) elde edilmiş olup bu modelin de çözümleri için BE zaman ayrıklaştırmalı sonlu elemanlar metodu kullanılmış ve metodun koşulsuz kararlı olduğu ispatlanmıştır. Son olarak BMHDLZRM ve BMHDNZRM nin çözümleri sayısal örneklerle BE ve Crank Nicolson (CN) metotları ile kıyaslanmıştır. Zaman rahatlatma modelleri ile verilen BMHD nin çözümlerinin BMHD nin BE ve CN metotlarıyla elde edilen çözümlerinden bazı şartlar altında (κ'nın seçimine göre) daha iyi olabileceği gözlemlenmiştir. Yapılan tüm hesaplamalarda FreeFem++ programı kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, the solutions of time relaxation models obtained by adding differential filter to Simplified Magnetohyrodynamic (SMHD) equations are investigated. For this purposes, first differential filter term is added to SMHD equations and SMHD Linear Time Relaxation Model (SMHDLTRM) is constructed. For the numerical solution of the model Backward-Euler (BE) in time, finite element method in space discretizations are used. In the study an error analysis is conducted and it is proved that the given method for the solutions of SMHDLTRM is unconditionally stable. After that by adding the nonlinear filter term to SMHD equations Nonlinear Time Relaxation Model (SMHDNTRM) is obtained and for the solutions of this model BE time discretization finite element method is used. It is proved that the method is unconditionally stable. Lastly, the solutions of SMHDLTRM and SMHDNTRM with numerical examples are compared by using BE and Crank Nicolson (CN) methods. It is observed that the the solutions of the SMHD obtained by time relaxation models are better than the solutions of SMHD obtained by BE and CN under some conditions (depending on selecting κ). FreeFem++ programme is used for all calculations during the study.
Benzer Tezler
- Lineer zaman rahatlatma terimli basitleştirilmiş manyetohidrodinamik denklemlerinin (BMHD) cranck nicolson (CN) metoduyla çözümleri ve nümerik analizi
Solutions and numerical analysis of simplified magnetohydrodynamics equations (SMHD) with linear time relaxation term by cranck nicolson (CN) method
SİMGE KACAR EROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GAMZE YÜKSEL
- Determination of unsaturated soil properties from simplified experimental procedures
Basitleştirilmiş deneysel yöntemler üzerinden suya doygun olmayan zemin özelliklerinin tayini
MELİH BİRHAN KENANOĞLU
Doktora
İngilizce
2023
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiGeoteknik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NABİ KARTAL TOKER
- Scalar and vector probabilistic seismic risk assessment procedures and their implementation for a simplified mid-rise rc tunnel form building
Basitleştirilmiş orta katlı tünel kalıp betonarme bina için skaler ve vektör olasılıklı sismik risk değerlendirme prosedürleri ve uygulaması
HARIS CURIC
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Deprem MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiDeprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DEDE SİNAN AKKAR
- Basitleştirilmiş neutrosophic çarpımsal kümeler ve karar verme metotları
Simplified neutrosophic multiplicative sets and decision making methods
ALİ KÖSEOĞLU
- Basitleştirilmiş neutrosophic kümeler ve zaman serileri
Simplified neutrosophic sets and time series
ESRA ÖZTÜRK DİKİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RIDVAN ŞAHİN