Lane-Emden denkleminin sonlu fark yöntemi ile nümerik çözümü
Numerical solution of Lane-Emden equation with finite-difference method
- Tez No: 564994
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET REFİK BAHADIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu yüksek lisans tezi dört bölüm olarak düzenlendi. Birinci bölüm giriş bölümü olarak tasarlandı. Bu bölümde, Lane-Emden denklemi ve çözüm yöntemleri ile ilgili literatür taraması verildi. İkinci bölüm, bu tez kapsamında kullanılacak olan bazı temel bilgileri içermektedir. Üçüncü bölümde, adi diferansiyel denklemlerdeki sınır değer problemlerinin sonlu farklar yöntemi ile nümerik çözümünün genel yapısı verildi. Dördüncü bölümde ise, farklı sınır şartları altında altı farklı model problemin sonlu farklar yöntemi ile nümerik çözümleri yapıldı. Elde edilen sonuçlar analitik çözümlerle karşılaştırılarak L₂ ve L_{∞} hata normlarıyla birlikte tablolar halinde sunuldu.
Özet (Çeviri)
This master thesis was organized in four chapters. The first chapter is designed as an introduction section. In this chapter, a literature review related to the Lane-Emden equation and its solution methods is given. The second chapter contains some basic information to be used in this thesis. In the third chapter a general structure was given about the numerical solution of boundary value problems in ordinary differential equations by the finite difference method. In the fourth chapter numerical solutions of six different model problems with different boundary conditions were made with finite difference method. The obtained results are compared with analytical solutions and they are presented with their error norms L₂ ve L_{∞} in the tables.
Benzer Tezler
- Diferansiyel denklemlerin bazı yaklaşık çözüm yöntemleriyle çözümü ve karşılaştırılması
Solution and comparison of differential equations with some approximate solutions methods
ORHAN YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Genelleştirilmiş Lane-Emden denkleminin noether simetri yöntemiyle iki kere indirgemesi ve lie simetrisi
Twice reduction of the generalized Lane-Emdan equation using the noether symmetry method and lie symmetry
SERDAR BİRBEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜGE MEYVACI
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET BAKKALOĞLU
- Başlangıç ve sınır değer problemlerinin seriler yardımı ile çözümleri
The Solutions of the initial and boundary value problems by the series
SİRAÇ ÇİÇEK
- Kesirli diferansiyel denklemlerin seri çözümleri
Series solutions of the fractional differential equations
CENNET GÜLHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HANDAN ÇERDİK YASLAN
- Legendre wavelet collocation method with quasilinearization technique for fractional differential equations
Kesirli diferansiyel denklemler için kuasilineerizasyon tekniği ile Legendre dalgacığı kollokasyon metodu
FATİH İDİZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAMZE TANOĞLU