Explicit construction of local class field theory via lubin-tate formal groups
Lubın-tate formel grupları aracılığıyla yerel sınıf cisim kuramının apaçık inşası
- Tez No: 565791
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ EROL SERBEST
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Sınıf cisim kuramı, cebirsel sayı kuramının, global cisimlerin Abelyen genişlemelerini de özel olarak inceleyen bir dalıdır. Diğer yandan, yerel sınıf cisim kuramı Helmut Hasse tarafından ortaya atılmıştır ve yerel cisimlerin Abelyen genişlemelerini, taban cisim ile ilişkili nesneler yönünden incelemektedir. Bu kuram daha sonra Schmidt, Chevalley, Nakayama, Artin, Kato gibi çeşitli önemli matematikçiler tarafından geliştirilmiştir ve genelleştirilmiştir. Yerel sınıf cisim kuramının inşası için birçok yaklaşım bulunmaktadır: Hasse yaklaşımı, kohomolojik yaklaşım, Neukirch ve Hazewinkel'in apaçık yöntemleri vb. Eliptik eğrilerdeki karmaşık çarpım teorisine benzer şekilde, 1965'te yayınlanan makalelerinde, Lubin ve Tate, yerel cisimler üzerindeki formel grupların, yerel sınıf cisim kuramındaki temel teoremlerin kanıtlanması için kullanılabileceğini gösterdiler. Lubin-Tate formel gruplarını kullanarak, yerel cisimlerin Abelyen genişlemelerini üretmek için apaçık bir yol buldular. Bu tezde Lubin-Tate kuramını detaylı bir şekilde inceleyeceğiz.
Özet (Çeviri)
Class field theory constitutes a subsection in algebraic number theory which, in particular, investigates Abelian extensions of global fields. On the other hand, local class field theory was introduced by Helmut Hasse and studies the Abelian extensions of local fields with respect to the objects related to the ground field. It was later developed by various important mathematicians such as Schmidt, Chevalley, Nakayama, Artin, Kato and others. There are several approches to local class field theory: Hasse approach, cohomological approach, the explicit methods of Neukirch and Hazewinkel and others. Similar to the theory of complex multiplication on elliptic curves, in their paper in 1965, Lubin and Tate showed that the main theorems in local class field theory can be proved via formal groups over local fields. Using the Lubin-Tate formal groups, they found an explicit way of generating Abelian extensions of local fields. Here, we will study Lubin-Tate theory in detail.
Benzer Tezler
- Formation of a multiperspective approach to use sharing service system design in Turkey
Türkiye'deki ortak kullanım servis sistemleri tasarımı üzerine çoklu perspektif yaklaşımı geliştirilmesi
CAN UÇKAN YÜKSEL
Doktora
İngilizce
2021
Endüstri Ürünleri Tasarımıİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstriyel Tasarım Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÇİĞDEM KAYA PAZARBAŞI
- Lubin-Tate theory
Lubin-Tate teorisi
EROL SERBEST
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MEHPARE BİLHAN
- Sahaya özel tasarım spektrumlarının belirlenmesinde yerel zemin koşulları ve havza etkisi
Investigation of site-specific design spectra under local soil conditions and basin effect
BİLAL ÖZASLAN
Doktora
Türkçe
2022
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RECEP İYİSAN
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
- Kaynaklı çelik yapıların DIN 18800 ve ANSI AWS D1.1'e göre tasarımı
Design of welded connections
HAKAN KÖROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHADDİN ANIK