Explicit construction of local class field theory via lubin-tate formal groups
Lubın-tate formel grupları aracılığıyla yerel sınıf cisim kuramının apaçık inşası
- Tez No: 565791
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ EROL SERBEST
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Sınıf cisim kuramı, cebirsel sayı kuramının, global cisimlerin Abelyen genişlemelerini de özel olarak inceleyen bir dalıdır. Diğer yandan, yerel sınıf cisim kuramı Helmut Hasse tarafından ortaya atılmıştır ve yerel cisimlerin Abelyen genişlemelerini, taban cisim ile ilişkili nesneler yönünden incelemektedir. Bu kuram daha sonra Schmidt, Chevalley, Nakayama, Artin, Kato gibi çeşitli önemli matematikçiler tarafından geliştirilmiştir ve genelleştirilmiştir. Yerel sınıf cisim kuramının inşası için birçok yaklaşım bulunmaktadır: Hasse yaklaşımı, kohomolojik yaklaşım, Neukirch ve Hazewinkel'in apaçık yöntemleri vb. Eliptik eğrilerdeki karmaşık çarpım teorisine benzer şekilde, 1965'te yayınlanan makalelerinde, Lubin ve Tate, yerel cisimler üzerindeki formel grupların, yerel sınıf cisim kuramındaki temel teoremlerin kanıtlanması için kullanılabileceğini gösterdiler. Lubin-Tate formel gruplarını kullanarak, yerel cisimlerin Abelyen genişlemelerini üretmek için apaçık bir yol buldular. Bu tezde Lubin-Tate kuramını detaylı bir şekilde inceleyeceğiz.
Özet (Çeviri)
Class field theory constitutes a subsection in algebraic number theory which, in particular, investigates Abelian extensions of global fields. On the other hand, local class field theory was introduced by Helmut Hasse and studies the Abelian extensions of local fields with respect to the objects related to the ground field. It was later developed by various important mathematicians such as Schmidt, Chevalley, Nakayama, Artin, Kato and others. There are several approches to local class field theory: Hasse approach, cohomological approach, the explicit methods of Neukirch and Hazewinkel and others. Similar to the theory of complex multiplication on elliptic curves, in their paper in 1965, Lubin and Tate showed that the main theorems in local class field theory can be proved via formal groups over local fields. Using the Lubin-Tate formal groups, they found an explicit way of generating Abelian extensions of local fields. Here, we will study Lubin-Tate theory in detail.
Benzer Tezler
- Formation of a multiperspective approach to use sharing service system design in Turkey
Türkiye'deki ortak kullanım servis sistemleri tasarımı üzerine çoklu perspektif yaklaşımı geliştirilmesi
CAN UÇKAN YÜKSEL
Doktora
İngilizce
2021
Endüstri Ürünleri Tasarımıİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstriyel Tasarım Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÇİĞDEM KAYA PAZARBAŞI
- Çatışmacı toplum paradigması: Teorik ve meta-teorik düzeylerin ilişkisi
Conflict paradigm of society
ADNAN TÜREGİN
- Bir küresel reflektör üzerinde uyarılan yüzey akımları
Surface currents induced on a perfectly conducting spherical reflector
TANER ŞENGÖR
Doktora
Türkçe
1983
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. MİTHAT İDEMEN
- Lazer-metal etkileşimi sırasında meydana gelen ısı transferi modelinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA KEMAL APALAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Makine MühendisliğiErciyes ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEKİR SAMİ YILBAŞ