Emperyalist rekabetçi algoritma kullanarak adi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümlerinin elde edilmesi
Obtaining numerical solutions of systems of ordinary differential equations using imperialist competitive algorithm
- Tez No: 568426
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ KORHAN GÜNEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu çalışmada, başlangıç koşulları ile verilen birinci mertebeden lineer adi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümlerinin Emperyalist Rekabetçi Algoritma ve varyasyonları ile elde edilmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, öncelikle adi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümlerinin elde edilmesi probleminin ileri beslemeli sinir ağları yardımıyla nasıl bir optimizasyon problemine dönüştürüldüğü açıklanmıştır. Tez boyunca, elde edilen optimizasyon probleminin çözümü için beş farklı Emperyalist Rekabetçi Algoritma varyasyonu tanıtılmıştır. İncelenen yaklaşımların, problemin çözümündeki etkinliğinin belirlenebilmesi amacıyla çeşitli başlangıç değer problemleri üzerinde deneysel çalışmalar yapılmıştır. Ek olarak, bahsi geçen Emperyalist Rekabetçi Algoritma varyasyonlarının daha iyi sonuç üretebilmesini sağlayabilme adına yeni bir mutasyon yaklaşımı önerilmiştir. Yapılan deneysel çalışmalarda, önerilen mutasyon operatörünün kullanımının genellikle mevcut çözümlerdeki hata miktarlarını azalttığı ve çözüme yakınsama hızını arttırdığı görülmüştür. Bununla birlikte bazı tipteki diferansiyel denklem sistemlerinin bir sınıfı için mutasyon operatörünün işe yaramadığı görülmüştür. Dolayısıyla diferansiyel denklem sistemlerinin tümü için en iyi çözümü veren yaklaşımın hangisi olduğuna dair bir genelleme yapılamayacağı sonucuna varılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, it is aimed to obtain the numerical solutions of the systems of linear ordinary differential equations given with initial conditions by using some variants of Imperialist Competitive Algorithm. In accordance with this purpose, firstly it has been explained how the problem of obtaining numerical solutions of ordinary differential equations is transformed into an optimization problem by means of feed-forward neural networks. Throughout the thesis, five different variations of Imperialist Competitive Algorithm have been introduced to solve the resulting optimization problem. Experimental studies have been conducted on various initial value problems in order to determine the effectiveness of the variants of Imperalist Competitive Algorithm for solving the problem. In addition, a new mutation operator has been proposed to improve the obtained results for these Imperialist Competitive Algorithm variations. In the experimental studies, it was observed that the use of the proposed mutation operator generally reduced the amount of errors in the existing solutions and increased the convergence speed of the solution. However, it has been found that the mutation operator does not work for some class of differential equation systems. Therefore, it is concluded that generalization of the proposed approach which gives the best solution cannot be made for all kinds of differential equation systems.
Benzer Tezler
- Derin öğrenme ile triod hastalığı teşhisinde özellik seçme
Selecting feature for diagnosis of thyroid disease by deep learning
AMIR MEHRNO
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs ÜniversitesiAkıllı Sistemler Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SERHAT ODABAŞ
- Güç sistemlerinde FACTS cihazlarının optimal yerleşim noktalarının belirlenmesi
Determination of optimal settlement points of FACTS devices in power systems
HÜSEYİN BAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDüzce ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ÖZTÜRK
- Three different approaches to photovoltaic power generation forecasting using hybrid MLP neural networks trained by optimization algorithms
Optimizasyon algoritmalarıyla eğitimlendirilmiş hibrit sinir ağları kullanılarak fotovoltaik enerji üretimi tahmininde üç farklı yaklaşım
PARASTOU BEHGOUY
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Aydın ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN YILDIRIM
- K-gezgin satıcı probleminin emperyalist rekabetçi algoritması ile kümeleme tabanlı optimizasyonu
The cluster based optimization with the imperialist competitive algorithm of the k-traveling salesman problem
OKTAY KÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolDüzce ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. PAKİZE ERDOĞMUŞ
- İktidar portrelerinin içyüzü
The inner beings of power portraits
ŞUAYYİP YÜCEL
Sanatta Yeterlik
Türkçe
2011
Güzel SanatlarHacettepe ÜniversitesiResim Ana Sanat Dalı
PROF. HASAN PEKMEZCİ