Diferansiyel denklem sistemlerinin spline fonksiyonları yardımıyla çömzümü ve bir uygulama
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 57104
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EYÜP SABRİ TÜRKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
ÖZET Bu çalışmada, kuadratik ve kübik spline interpolasyon yönteminin, non-lineer diferansiyel denklem sistemlerinin çözümünde kullanılma imkanları araştırılmıştır. Teorik olarak önerilen spline fonksiyonlarının, gerçeğe uyumunu test etmede, ekoljik modellerde çok sık karşılaşılan Volterra diferansiyel denklem sisteminin iki farklı türü kullanılmıştır. Sistemlerde yer alan parametre değerleri için, bilgisayar yardımıyla simulasyon yapılmış ve böylece parametrelerin değişim aralıkları belirlenmiştir. Hazırlanan iki ayrı bilgisayar programı yardımıyla, çok sayıdaki diferansiyel denklem sisteminin yaklaşık çözümü yapılmış ve her sisteme ait 8 çözüm noktasına spline interpolasyonu uygulanmıştır. Sonuçta, az sayıdaki türlerin bulunduğu çevre şartlarında ortaya çıkacak sistemlerin spline interpolasyonu yardımıyla çözümünün mümkün olabileceği ortaya çıkmıştır. iv
Özet (Çeviri)
A STUDY, ON THE SOLUTIONS AND APPLICATION THE SYSTEM OF DIFFERANTIAL EQUATIONS BY USING SPLINE FUNCTIONS SUMMARY In this study, we examined the use of quadratic and cubic spline interpolation method in solutions of nonlinear differantial equations system. We used two different kinds of Volterra equation, which we encounter in natural phisemenon to test the applicability of theoretically suggested spline functions to determine variation range of the system parameters, a computer simulation in made. With the help of two different computer programme a large variety of differential equation system are aproximetely solved. In these solutions for every system the spline interpolation is applied for eight solution points. As a result, we have seen that the system which appear where a few species exist a spline interpolation solution is applicable.
Benzer Tezler
- Chebyshev sonlu farklar yöntemi ile adi türevli yüksek mertebe başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü
Solution of initial and boundary value problems of higher order ordinary differential equations with Chebyshev finite difference method
SONER AYDINLIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ
- Reaksiyon-difüzyon denklem sistemlerinin B-spline sonlu elemanlar yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of the reaction-diffusion systems with B-spline finite element method
ALİ ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS DAĞ
- Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin Taylor Kolokeyşin-Genişletilmiş kübik B-spline fonksiyonlar ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations using the Taylor Collocation-Extended cubic B-spline functions
ABDULLAH MURAT AKSOY
Doktora
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS DAĞ
- Bazı kısmi türevli diferensiyel denklem sistemlerinin B-spline sonlu elemanlar çözümleri
B-spline finite element solutions of the some partial differential equation systems
DURSUN IRK
Doktora
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İDRİS DAĞ
