Van Kampen theorem for persistent fundamental group
Kararli temel grubu için Van Kampen teoremi
- Tez No: 572875
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMETCİK PAMUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Kararlı homotopi ayrık nesnelerin veya noktasal veri bulutlarının (üzerinde bir metrik tanımlanmış noktalar kümesi) topolojik özelliklerini yakalamak ve anlamak için kullanılan en yeni cebirsel topoloji metotlarından biridir. Öte yandan, cebirsel topolojide, Van Kampen Teoremi bir uzayın temel grubunu temel grubu bilinen görece daha basit altuzaylarının yardımıyla belirlenmesini sağlayan iyi bir yöntemdir. Bu tezde, Van Kampen Teoremi'nin kararlı temel grubu içinde hala geçerli olduğunu ispatlayacağız. Son olarak, alt uzaylar arasındaki yakın değişimlerin, kararlılık dizilerinin karşılaştırmak için kullanılan bir yöntem, tüm uzaylar arasındaki yakın değişimlere neden olduğunu göstereceğiz.
Özet (Çeviri)
Persistent homotopy is one of the newest algebraic topology methods in order to understand and capture topological features of discrete objects or point data clouds (the set of points with metric defined on it). On the other hand, in algebraic topology, the Van Kampen Theorem is a great tool to determine fundamental group of complicated spaces in terms of simpler subspaces whose fundamental groups are already known. In this thesis, we show that Van Kampen Theorem is still valid for the persistent fundamental group. Finally, we show that interleavings, a way to compare persistences, among subspaces imply interleavings among total spaces.
Benzer Tezler
- Bazı grup sunuşlarının elde edilmeleri ve uygulamaları
To obtain some group presentations and applications
SONER SÜRMELİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
- Pseudosimplisel cebir
Pseudosimplicial algebra
SEDAT PAK
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Yüzeyler, temel grup ve düğümlerin sınıflandırılması üzerine bir temel çalışma
A primer on the classification of surfaces, fundamental group and knots
GÖKAY DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE KARA
PROF. DR. BRUNO ZİMMERMANN