Geri Dön

Monotone and open Whitney maps defined on hyperspaces

Hiper uzaylar üzerinde tanımlı monoton ve açık Whitney dönüşümler

PDF İndir

  1. Tez No: 574869
  2. Yazar: GAMZE BAKANAKOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İSMAİL UĞUR TİRYAKİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 43

Özet

$X$ boştan farklı bir continuum ( tıkız , bağlantılı metrik uzay ) olmak üzere, $2^{X}$ üzerinde tanımlı Whitney adı verilen belirli özellikleri sağlayan bir dönüşümün varlığı bilinmektedir, bu dönüşümün açık ya da monoton olma özelliklerine sahip olması gerekmemesine rağmen $2^{X}$'in kapalı altkümesi olan $C(X)$ üzerinde tanımlı her Whitney dönüşümün monoton ve açık olduğu bilinmektedir. Eğer $X$ continuum üzerine lokal bağlantılılığı eklersek ki, literatürde buna Peano continuum denir, $2^{X}$ üzerindeki her Whitney dönüşümün açık ve monoton özelliğine sahip olduğunun incelenmesi bu tezin amacının bir tanesidir ve diğeri eğer Whitney dönüşümü $\omega$ ile gösterirsek $X$'in Peano contiuum olması durumunda $w^{-1}(t)$ ile gösterilen Whitney seviye (bazı makalelerde buna Whitney continua da denir ) yapısı da ayrıca incelenecektir. Çünkü bildiğimiz kadarı ile $[0,\omega(X)]$ aralığında aldığımız her $t$ için bu Whitney seviye yapısının lokal bağlantılı olup olmadığı henüz bilinmemektedir. \tab Bu tez şu şekilde düzenlenmiştir. Biz öncelikle tezin motivasyonunu açıklamak için ayrintılı bir giriş bölümününü verdik ardından bu tezde kullandığımız tanımları ve teoremler verildi ve sonra kısaca Hyperspace kavramından bahsettik. Whitney dönüşümlerin varlığı ve genişletilebilirliği önemli bir bölümdür. Çünkü bizim çalışmamız onun varlığına bağlıdır. Biz özellikle $X$'in lokal bağlantılı olması durumunda onun ve onun noktasal tersinin özellikleri üzerinde çalışacağız. Söylediğimiz gibi Whitney dönüşümler bölümünün arkasından onun özellikleri ve onun noktasal tersinin özelliklerinin olduğu iki bölüm gelmektedir. Son olarak, sonuç bölümünde, literatürde olmayan bir gözlemimizi vereceğiz ve ne üzerinde çalışıyor olduğumuzdan bahsedeceğiz ve üstelik ilgilenen okuyucular için açık problem bırakacağız.

Özet (Çeviri)

Let $X$ be a nonempty continuum. It is known that there exists a map, which is called Whitney map, satisfying some special properties. Whitney map for $2^X$ need not be monotone and open. However, Whitney maps for defined on $C(X)$ i.e the closed subset of $2^X$, have these properties. One of the aims of this dissertation is to investigate whether Whitney maps defined $2^X$ are monotone and open. In addition, if the Whitney map is denoted by $\omega$, the structure of Whitney level denoted by $\omega^{-1}(t)$ (in some articles it is called Whitney contunia too) is investigated whenever X is Peano continuum. Because, locally connectedness of Whitney level for an arbitrary $t\in [0,\omega(X)]$ is not known yet. \tab This dissertation is organized as follows, we give, first, a comprehensive introduction part to explain a motivation of this dissertation after that general definitions and theorem(s) used in this thesis are given, and then the notion of a hyperspace is mentioned briefly. The existence and extension of a Whitney map is the crucial parts of this dissertation. Since our study depends on its existence, we work on it and its point inverses whenever $X$ is, especially, a locally connected continuum. Chapter six and seven are related to these properties. In the last chapter, we give some observations which is not in literature and we mention what we are working on and we also pose some questions for interested reader.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    463629

    Asymptotic integration of impulsive differential equations

    İmpalsif diferensiyel denklemlerin asimptotik integrasyonu

    SİBEL DOĞRU AKGÖL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AĞACIK ZAFER

    DOÇ. DR. ABDULLAH ÖZBEKLER

  2. Tez No

    38706

    Türkiyenin Doğu Akdeniz kıyılarında yapılan kumul ağaçlandırma çalışmalarının kumul ekosistemine etkileri üzerinde bir araştırma

    Başlık çevirisi yok

    SÜHA BERBEROĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Peyzaj MimarlığıÇukurova Üniversitesi

    Peyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. GÜNİZ AKINCI KESİM

  3. Tez No

    515805

    Lagrangian perturbations of Lagrangian nodal spheres in the complex plane

    Karmaşık düzlemdeki Lagranjiyen boğumsal kürelerin Lagranjiyen tedirgemeleri

    DENİZ GENLİK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERGEY FİNASHİN

  4. Tez No

    413479

    Kuantum Fisher Bilgisi Optimizasyonu Önerisi ve Dolanıklık Ölçütleri ile ilişkisi

    A Proposal for Quantum Fisher Information Optimization and its Relation with Entanglement Measures

    VOLKAN EROL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOkan Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AZMİ ALİ ALTINTAŞ

    DOÇ. DR. FATİH ÖZAYDIN

  5. Tez No

    384801

    Realistic microwave breast models through T1-weighted 3-D MRI data

    T1-ağırlıklı 3-boyutlu MRI datası kullanılarak gerçekçi mikrodalga meme modelleri geliştirilmesi

    AHMET HAKAN TUNÇAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN

Geri Dön