Geri Dön

Grafların zedelenebilirlik ölçümleri üzerine

On the vulnerability measures in graphs

  1. Tez No: 592921
  2. Yazar: UĞUR CEM UMAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALPAY KIRLANGIÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Bilgisayar Bilimleri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Bir iletişim ağında, bazı merkezlerin ya da bağlantı hatlarının hasar görmesi durumunda, ağda iletişim kesilene kadar ağın dayanma gücünün ölçümüne ağın zedelenebilirlik değeri denir. Bir iletişim ağını bir G grafı ile modelleyecek olursak, bir iletişim ağının zedelenebilirliği, bağlantılılık (connectivity) sayısı, bütünlük (integrity), saçılma sayısı (scattering number), dayanıklılık (toughness) ve izole dayanıklılık (isolated toughness) gibi graf parametreleri kullanılarak ölçülebilir. Bu tezde, bir G grafının izole dayanıklılık sayısı ele alınmıştır. Bu parametre 2003 yılında Ma ve Liu tarafından tanımlanmıştır. Birinci bölümde, ilk olarak zedelenebilirlik kavramının tanımı verilmiştir. Daha sonra, zedelenebilirlik ölçümlerinde kullanılan bazı parametrelerin (bağlantılılık, bütünlük, saçılma sayısı, dayanıklılık) tanımları ve bunlara ek olarak, bir grafın izole dayanıklılığının tanımı verilmiş olup, literatürde yer alan bazı sonuçlar listelenmiştir. İkinci bölümde, Pn, Cn, K1,n ve Wn graflarının izole dayanıklılık değerleri hesaplanmıştır. Ayrıca, K2 tam grafı ile Pn, Cn, K1,n ve Wn graflarının kartezyen çarpımları elde edilmiş ve izole dayanıklılık değerleri hesaplanmıştır. Son bölümde, Pn, Cn, K1,n ve Wn graflarının orta graflarının izole dayanıklılık değerleri hesaplanmıştır. Daha sonra, K2 x Pn, K2 x Cn ve K2 x K1,n graflarının orta graflarının izole dayanıklılık değerleri elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In a communication network, the vulnerability measures the resistance of the network to disruption of operation after the failure of certain stations or communication links. If we think of a graph G as a model of a communication network, then we can measure the vulnerability of a communication network with graph parameters such as connectivity, integrity, scattering number, toughness and isolated toughness. In this thesis, we discuss the number of isolated toughness of a graph G. This parameter is defined by Ma and Liu in 2003. In the first chapter, first of all, the definition of vulnerability of a graph is given. After, the definitions of some vulnerability parameters (connectivity, integrity, scattering number, toughness) are given. Additionally, the definition of the isolated toughness of a graph is given and some results in the literature are listed about the isolated toughness. In the second chapter, isolated toughness values of some graphs such as Pn, Cn, K1,n and Wn are calculated. Moreover, the Cartesian product of the K2 complete graph with graphs Pn, Cn, K1,n and Wn are obtained and the isolated toghness values is calculated In the last chapter, isolated toughness values of middle graphs of some graphs such as Pn, Cn, K1,n and Wn are calculated. Moreover the isolated toughness of middle graphs K2 x Pn, K2 x Cn and K2 x K1,n are obtained.

Benzer Tezler

  1. Zedelenebilirlik ölçümleri üzerine

    On the vulnerability of graphs

    GÜLNAZ BORUZANLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALPAY KIRLANGIÇ

  2. Ağlarda güvenlik için komşu zedelenebilirlik ölçümleri üzerine

    On neighbor vulnerability measures for network security

    MEHMET AYKUT TOSUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Yazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERSİN ASLAN

  3. Bazı Çizge Sınıflarının Özel Tepe Baskınlığı Üzerine

    On Specific Vertex Domination of Some Graph Classes

    NAZLICAN ÇAĞLA DEMİRPOLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ELGİN KILIÇ

  4. Bir grafın zedelenebilirliği ve ölçümü

    Vulnerability of a graph and its measurement

    ZEYNEP NİHAN ODABAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYSUN AYTAÇ

  5. Graflarda zedelenebilirlik ölçümleri

    Vulenrability measures in graphs

    HÜSEYİN TOKAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALPAY KIRLANGIÇ