Geri Dön

Runge-kutta yöntemleri ile adi diferansiyel denklemlerin çözümü üzerine

On numerical solution of ordinary differantial equations with runge-kutta

  1. Tez No: 593006
  2. Yazar: CEMRE KOÇAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. PINAR DÜNDAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 77

Özet

Bu yüksek lisans tezinde adi diferansiyel denklemlerin tek adımlı ve çok adımlı yöntemine bağlı algoritmalar kullanılmıştır. Klasik Runge-Kutta yöntemi birçok sayısal problemin çözümünde sık olarak kullanılmaktadır. Bu yöntemin mertebe ve hassasiyetini arttırmak için uygulamalar yapılmıştır.Bu uygulamalarının çoğu yüksek mertebeli türev terimlerini içeren yaklaşımlardır. Bu uygumalar doğrultusunda bu tezde tek adımlı ,iki adımlı ve çok adımlı türevlerini içeren Runge-Kutta yöntemleri hesaplanmıştır. Bunlara dayalı Matlab programları oluşturulmuştur. Bu Matlab programlarının çalışmasını ve Runge –Kutta yönteminin mertebe hassasiyetini test etmek için bazı analitik çözümü olan ve olmayan sayısal örneklere uygulanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this master thesis, algorithms related to single step and multistep method of ordinary differential equations are used. The classical Runge-Kutta method is used frequently in solving many numerical problems. Applications have been made to increase the order and sensitivity of this method. In line with these applications, Runge-Kutta methods including single-step, two-step and multi-step derivatives were calculated in this thesis. Matlab programs were created based on these. This has been applied to numerical samples with and without some analytical solution to test the work of Matlab programs and the order accuracy of the Runge-Box method.

Benzer Tezler

  1. Diferansiyel denklemlerin zaman ayrıklaştırması ile sayısal çözümleri üzerine

    On the numerical solutions of differential equations with time-stepping methods

    MUKADDES ÖKTEN TURACI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ

  2. On the point vortex dynamics

    Noktasal girdap dinamiği üzerine

    AHMET KUTSİ NİRCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    YRD. DOÇ. DR. ALİ RANA ATILGAN

  3. The roles of matrix norms in the game theory

    Matris normlarının oyun teorisindeki rolleri

    MURAT ÖZKAYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ

  4. A fourier pseudo-spectral method for the higher-order boussinesq equation

    Yüksek mertebeden boussinesq denklemi i̇çin fourier spektral yöntemi

    GÖKSU TOPKARCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU

  5. Volterra integral denklemleri ve uygulamaları

    Volterra equations and applications

    NURCAN CAMCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SALİH KARANFİL