Runge-kutta yöntemleri ile adi diferansiyel denklemlerin çözümü üzerine
On numerical solution of ordinary differantial equations with runge-kutta
- Tez No: 593006
- Danışmanlar: PROF. DR. PINAR DÜNDAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu yüksek lisans tezinde adi diferansiyel denklemlerin tek adımlı ve çok adımlı yöntemine bağlı algoritmalar kullanılmıştır. Klasik Runge-Kutta yöntemi birçok sayısal problemin çözümünde sık olarak kullanılmaktadır. Bu yöntemin mertebe ve hassasiyetini arttırmak için uygulamalar yapılmıştır.Bu uygulamalarının çoğu yüksek mertebeli türev terimlerini içeren yaklaşımlardır. Bu uygumalar doğrultusunda bu tezde tek adımlı ,iki adımlı ve çok adımlı türevlerini içeren Runge-Kutta yöntemleri hesaplanmıştır. Bunlara dayalı Matlab programları oluşturulmuştur. Bu Matlab programlarının çalışmasını ve Runge –Kutta yönteminin mertebe hassasiyetini test etmek için bazı analitik çözümü olan ve olmayan sayısal örneklere uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this master thesis, algorithms related to single step and multistep method of ordinary differential equations are used. The classical Runge-Kutta method is used frequently in solving many numerical problems. Applications have been made to increase the order and sensitivity of this method. In line with these applications, Runge-Kutta methods including single-step, two-step and multi-step derivatives were calculated in this thesis. Matlab programs were created based on these. This has been applied to numerical samples with and without some analytical solution to test the work of Matlab programs and the order accuracy of the Runge-Box method.
Benzer Tezler
- Diferansiyel denklemlerin zaman ayrıklaştırması ile sayısal çözümleri üzerine
On the numerical solutions of differential equations with time-stepping methods
MUKADDES ÖKTEN TURACI
- On the point vortex dynamics
Noktasal girdap dinamiği üzerine
AHMET KUTSİ NİRCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYRD. DOÇ. DR. ALİ RANA ATILGAN
- The roles of matrix norms in the game theory
Matris normlarının oyun teorisindeki rolleri
MURAT ÖZKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- A fourier pseudo-spectral method for the higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeden boussinesq denklemi i̇çin fourier spektral yöntemi
GÖKSU TOPKARCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
- Volterra integral denklemleri ve uygulamaları
Volterra equations and applications
NURCAN CAMCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SALİH KARANFİL