Topolojık sigma modellerinde hedef-uzay psödo-dualitesi
Target-space pdeudo-duality in topological sigma models
- Tez No: 595743
- Danışmanlar: DOÇ. MUSTAFA SARISAMAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematiksel Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Iki boyutlu topolojik sigma modellerinde geçerli psödo-dualite ilişkileri incelenerek, bu tür bir ilişkinin varlığı için yeter ve gereklilik koşulları elde edilmiştir. Bu doğrultuda, konuya hazırlık olarak klasik ve kuantum konformal simetriler gözden geçirilerek bunların etkilerinin oluşturulması düşünülen dualite ilişkilerinde görülmesi sağlanmıştır. Hedef-uzay psödo-dualite ilişkilerini analiz ederken Cartan geometrisinin sonuç üzerindeki etkili gücü kullanılmıştır. Bu amaçla ortonormal düzlem yaklaşımı benimsenmiş ve Cartan düzlemindeki bütün yapılar psödo-dualite dönüşümlerinin etkisini gözlemlemek için evren-yüzeyine geri çekilmiştir. Topolojik bir sigma modeli, iki boyutlu süpersimetrik bir evren-yüzeyinden hedef-uzayı Kähler manifold olan bir uzaya eşlem şeklinde tanımlandığı için teoriyi N=1 süpersimetrik şekle indirgeyerek analizimizde ilgili kirallik derecelerini kullandık. Bulduğumuz sonuçlar ışığında, iki topolojik sigma modeli arasındaki psödo-dualite ilişkisi hareket denklemlerinin çözümlerinin birbirlerine eşleştirilmesi ile elde edilmiştir. Bu durumda, psödo-dualite ifadelerinin sadece hedef-uzay torsiyonlarının yok olması ve eğriliklerin de sabit ve birbirinin zıt işaretlisi olması durumunda ortaya çıkabileceğini bulduk. Bu sonuç, psödo-dual modellerin hedef-uzaylarının ancak dual simetrik uzayı olması ile mümkün olmaktadır. Bu da bize klasik anlamda dualite ilişkileriyle bir baglantısı olabileceğini göstermektedir. Bu tezde gösterildiği gibi, psödo-dualitenin topolojik sigma modellerine uygulanması durumunda, normal bir topolojik alan teorisinde bulunan ayna simetrisi ile eşdeger sonuçlar elde edilecektir.
Özet (Çeviri)
We discuss pseudoduality relations applicable to two dimensional topological sigma models and construct necessary and sufficient conditions for their existence. We outline the classical and quantum conformal symmetries for warming-up to the preliminary discussion of the subject, and see their effects in establishing our desired duality expressions. We use the power of Cartan geometry in analyzing our target space pseudoduality expressions. For this purpose, orthonormal coframing approach was adopted and all structures were pulled-back to the world-sheet to observe the impact of pseudo-duality transformations. Since a topological sigma model is based on two dimensional N = 2 supersymmetric world sheet which is mapped to the Kähler manifolds on target space, we reduced our theory to the N=1 supersymmetric one and use the corresponding conventions in the relevant chirality. In view of our findings, we show that pseudoduality between two topological sigma models could be established by means of the solutions of equations of motions which are mapped to each other. We find out that pseudoduality expressions exist only if the corresponding torsions of the target spaces vanish, and curvatures are constant and opposite to each other. This result amounts that target spaces of the pseudodual models are dual symmetric spaces which are remarkable in the sense that this transformation is geometrically produces the classical duality relations in the literature. The specialty of pseudoduality applicable to the topological sigma models appears in the equality of pseudoduality relations to the mirror symmetry in regular topological field theory.
Benzer Tezler
- Kuantum alan kuramlarında regülarizasyon ve renormalizasyon
Regularization and renormalization in quantum field theories
TAMER SÜLEYMAN BOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET DİLAVER
- Bir geçiş dönemi olarak İstanbul'da 3. Ahmet Devri mimarisi
Ottoman architecture in İstanbul during the period of Ahmet 3. (1703-1730)
GÜLÇİN CANCA
Doktora
Türkçe
1999
Sanat TarihiMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiSanat Tarihi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKİ SÖNMEZ
- Küme idealleri ile yeni topolojilerin elde edilmesi ve bazı özel topolojik kavramların genelleştirilmesi
Obtaining new topologies with set ideals and generalizing some special topological concepts
FERİT YALAZ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYNUR KESKİN KAYMAKCI
- On the one-loop renormalizability of the non-linear sigma model with wess zumino structure
Başlık çevirisi yok
ERHAN ONUR İLTAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1988
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. NAMIK K. PAK
- Bazı yeni paranormlu fark dizi uzayları ve geometrik özellikleri üzerine
On some new paranormed difference sequence spaces and their geometric properties
SERKAN DEMİRİZ