Büyük ölçekli rıccatı denklemleri için krylov yöntemleri
Krylov methods for large scale riccati equations
- Tez No: 606197
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUHAMMET KURULAY, PROF. DR. KHALIDE JBILOU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tezde, büyük ölçekli matris diferansiyel denklemlerin Krylov altuzaylarının bir dizisine izdüşürülerek elde edilen düşük ranklı problemin BDF (Backward Differentiation Formula) yöntemi kullanılarak çözümünü içeren yeni bir yaklaşım tanıtıldı. Bu yaklaşım, kısmi diferansiyel denklemlerin ve lineer kontrolün sayısal çözümünde yer alan büyük ölçekli matris diferansiyel Riccati, simetrik ve simetrik olmayan diferansiyel Stein denklemleri için incelendi ve elde edilen sonuçlar problemlerin düşük ranklı yaklaşık çözümlerini oluşturmak için kullanıldı. Bu denklem tipleri için, problemin yaklaşık çözümünü hesaplamadan, yaklaşımdaki hatanın hesaplanabilir olduğu görüldü ve bu hatanın büyük matrislerin çarpımlarını hesaplama gereksinimi olmadan basit bir ifadesini veren bir teorik sonucu verildi. Problemlerin yaklaşık çözümleri MATLAB programı kullanılarak verildi ve bu yaklaşımın diğer yöntemlere göre performansı karşılaştırmalı testlerle doğrulandı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a new approach that consisting in projecting a large-scale differential problem onto a sequence of extended block Krylov subspaces and solving the projected matrix differential equation by a backward differentiation formula is proposed. This approach is examined for the large-scale matrix differential Riccati, symmetric and nonsymmetric Stein equations involved in the numerical solution of partial differential equations and linear control, and the results are used to build a low-rank approximate solutions of the problem. For these type of equations, it is seen that the error in the approach can be computable without calculating the approximate solution of the problem and a theoretical result is given which give a simple expression without the need to calculate the multiplication of the large matrices. Approximate solutions of the problems are given by using MATLAB program and the performance of this approach with regard to other methods is confirmed by comparative tests.
Benzer Tezler
- Gemi manevra modeli ve sapma açısının kontrolü
Ship manoeuver model and heading angle control
ABDULLAH TÜYSÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN
- The social and spatial impacts of large expropriation projects in rural areas: The case of the Malatya Çat Dam
Büyük ölçekli istimlaklerin kırsal alanlardaki sosyal ve mekansal etkileri: Malatya Çat Barajı örneği
FATÜMATÜ ZEHRA ERCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Sosyolojiİstanbul Şehir ÜniversitesiSosyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. MURAT GÜVENÇ
- A hybrid genetic algorithm for multi mode resource constrained scheduling problem for large size projects
Büyük ölçekli projelerde çok modlu kaynak kısıtlı iş programlama problemi için geliştirilmiş bir hibrit genetik algoritma
MUSTAFA GÜREL
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RİFAT SÖNMEZ
- Development of high performance heuristic and meta-heuristic methods for resource optimization of large scale construction projects
Büyük ölçekli inşaat projelerinde kaynak optimizasyonu için yüksek performanslı sezgisel ve üst-sezgisel algoritmalar geliştirilmesi
MAHDİ ABBASİ IRANAGH
Doktora
İngilizce
2015
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RİFAT SÖNMEZ
- Büyük ölçekli kablosuz algılayıcı ağlar için oğul zekası tabanlı yeni bir yönlendirme algoritması tasarımı
Design and implementation of a new swarm-based routing algorithm for large-scale wireless sensor networks
FATİH ÇELİK
Doktora
Türkçe
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSakarya ÜniversitesiElektronik-Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET ZENGİN