Büyük ölçekli rıccatı denklemleri için krylov yöntemleri
Krylov methods for large scale riccati equations
- Tez No: 606197
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUHAMMET KURULAY, PROF. DR. KHALIDE JBILOU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tezde, büyük ölçekli matris diferansiyel denklemlerin Krylov altuzaylarının bir dizisine izdüşürülerek elde edilen düşük ranklı problemin BDF (Backward Differentiation Formula) yöntemi kullanılarak çözümünü içeren yeni bir yaklaşım tanıtıldı. Bu yaklaşım, kısmi diferansiyel denklemlerin ve lineer kontrolün sayısal çözümünde yer alan büyük ölçekli matris diferansiyel Riccati, simetrik ve simetrik olmayan diferansiyel Stein denklemleri için incelendi ve elde edilen sonuçlar problemlerin düşük ranklı yaklaşık çözümlerini oluşturmak için kullanıldı. Bu denklem tipleri için, problemin yaklaşık çözümünü hesaplamadan, yaklaşımdaki hatanın hesaplanabilir olduğu görüldü ve bu hatanın büyük matrislerin çarpımlarını hesaplama gereksinimi olmadan basit bir ifadesini veren bir teorik sonucu verildi. Problemlerin yaklaşık çözümleri MATLAB programı kullanılarak verildi ve bu yaklaşımın diğer yöntemlere göre performansı karşılaştırmalı testlerle doğrulandı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a new approach that consisting in projecting a large-scale differential problem onto a sequence of extended block Krylov subspaces and solving the projected matrix differential equation by a backward differentiation formula is proposed. This approach is examined for the large-scale matrix differential Riccati, symmetric and nonsymmetric Stein equations involved in the numerical solution of partial differential equations and linear control, and the results are used to build a low-rank approximate solutions of the problem. For these type of equations, it is seen that the error in the approach can be computable without calculating the approximate solution of the problem and a theoretical result is given which give a simple expression without the need to calculate the multiplication of the large matrices. Approximate solutions of the problems are given by using MATLAB program and the performance of this approach with regard to other methods is confirmed by comparative tests.
Benzer Tezler
- Gemi manevra modeli ve sapma açısının kontrolü
Ship manoeuver model and heading angle control
ABDULLAH TÜYSÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN
- Büyük ölçekli şirketlerin yatırm fonksiyonları: Sektör bilançosu verileriyle ampirik bir inceleme
Investment functions of large scale firms: An empirical research by using sectoral balance sheet data
BANU DEMİRALP
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
İşletmeHacettepe Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN IŞIN DENER
- Büyük ölçekli işletme yöneticilerinin kendilerini geliştirmeye yönelik yönetsel boyutlu eğitim gereksinimleri (Gaziantep örneği)
An Analysis of self-educational developmental needs of the large-scale business managers (A case study in Gaziantep)
E. SEVİLAY GÜRSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Eğitim ve ÖğretimGaziantep ÜniversitesiEğitim Yönetimi ve Denetimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ATANUR VERGİLİ
- Büyük ölçekli projelerde planlama ve PERT tekniği uygulaması
Planning in the project of large measure and PERT technique application
OSMAN BARAK
- Fotogrametrik yöntemle harita üretiminde proje planlaması
Project planning for photogrommatric mapping
SİNAN ÜZÜMCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH PEKTEKİN