Geri Dön

Characterization of semi-tripotent and nilpotent elements of a ring

Bir halkanın yarı-üç güçlü ve sıfır güçlü elemanlarının karakterı̇zasyonu

  1. Tez No: 606222
  2. Yazar: TÜLAY YILDIRIM TURAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN, PROF. DR. YIQIANG ZHOU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Birimli ve değişmeli bir halkanın, her elemanı bir tripotent eleman ve Jacobson radikalinden bir elemanın toplamıysa, bu halka yarı-tripotent halka olarak adlandırılır. Bu tezde, yarı-tripotent halkaların temel özelliklerinin birçoğu gösterilmiştir ve bazı önemli sınıf halkalarının (Boolean halkaları, güçlü nil-temiz halkaları, kuvvetli 2-nil-temiz halkaları ve yarı boolean halkaları gibi) birkaç örneği yarı-tripotent özelliğini sağlamıstır. Bir Morita bağlamının, bir abelian grubunun grup halkasının veya lokal sonlu bir nilpotent grubunun yarı tripotent olması için gerekli ve yeterli koşullar elde edilmiştir. Ayrıca n ≥ 2 ve tüm a ∈ R ler için a^n − a nilpotent olacak s ̧ekilde Pn(R) tanımlanmıştır ve x^n − x birimli R/J(R) ve J(R) nil olacak s ̧ekilde Qn(R) tanımlanmıştır. Daha sonra, n tam sayısından 12 ye kadar olan tam sayılar, k tek sayısı olduğunda n = 2^k ve p = 3,5,7 veya 9, k > 0 olduğunda n = 2^kp durumlarında Pn(R) nin sağlandığı tamamiyle karakterize edilmiştir. Son olarak, keyfi n ≥ 2 tam sayısı ve tüm R halkarı için Pn(R) sag ̆lanır ancak ve ancak Qn(R) sag ̆lanır olması için gerek ve yeter koşulun n çift iken n ≡ 1 (mod 3), yada n tek iken n ̸≡ 1 (mod 3) ve n ̸≡ 1 (mod 8) olması gerektiği sonucuna varılmıştır.

Özet (Çeviri)

An associative ring with unity is called semi-tripotent if every element is a sum of a tripotent and element from the Jacobson radical. In this thesis, many of the useful basic properties of semi-tripotent rings are shown and several examples of some important classes of rings (such as Boolean rings, strongly nil-clean rings, strongly 2-nil-clean rings and semiboolean rings) are satisfied the semi-tripotent property. Necessary and sufficient conditions for a Morita context, respectively for a group ring of an abelian group or a locally finite nilpotent group to be semi-tripotent are obtained. Furthermore for n ≥ 2, Pn(R) is defined for a^n − a is nilpotent for all a ∈ R and Qn(R) is defined for R/J(R) has identity x^n = x and J(R) is nil. Then rings R for which Pn(R) holds are completely characterized for integers n up to 12, for n = 2^k with k odd, and for n = 2^kp where k > 0 and p = 3,5,7 or 9. Finally for an arbitrary integer n ≥ 2, it is deduced that Pn(R) holds if and only if Qn(R) holds for all rings R if and only if n is even with n ≡ 1(mod3),or n is odd with n ̸≡ 1(mod3)and n ̸≡ 1 (mod 8).

Benzer Tezler

  1. Characterization of semi-volatile organic compounds in fine atmospheric particles

    Ince atmosferik partiküllerde yarı uçucu organiklerin karakterizasyonu

    ELİF MERTOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Çevre MühendisliğiMarmara Üniversitesi

    Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ROSA MARIA FLORES RANGEL

  2. Yarı-katı polimer elektrolitlerin simetrik bir süperkapasitörde elektrokimyasal karakterizasyonu

    Electrochemical characterization of semi-solid polymer electrolytes in a symmetrical supercapacitor

    DURUL BÜŞRA DİLDEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Kimya MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUZAFFER BALBAŞI

  3. Gypsogeninin farklı anhidritler ile yarı sentetik türevlerinin sentezi ve karakterizasyonu

    Synthesis of semi synthetic derivatives of Gypsogenin with different anhydrites and characterization of their structures

    ECE SÖZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    KimyaEge Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZGEN ALANKUŞ

  4. Yarı iletken Poli[2-metoksi-5-(3',7'-dimetil oktiloksi)-1,4-fenilen vinilen] (MDMO-PPV) polimerinin sentezi ve karakterizasyonu

    Synthesis and characterization of semi conducting poly[2-(3,7-dimethyloctyloxy)-5-methoxy-p-phenylenevinylene] (MDMO-PPV)

    BURAK DİNDAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Kimya MühendisliğiEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MACİD NURBAŞ

  5. İpek fibroin/polidimetilakrilamid esaslı yarı içiçe geçmiş (semi-IPN) hidrojellerin sentezi ve karakterizasyonu

    Synthesis and characterization of semi-interpenetrating polymer network hydrogel based on silk fibroin/poly(dimethylacrylamide)

    TUĞBA ÇELİKER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OĞUZ OKAY