Geri Dön

Mathematical modelling of blood flow through arteries and investigation of some pathological cases in cardiovascular system using grad-div stabilization

Atardamarlardaki kan akışının grad-div kararlılaştırma yöntemi kullanılarak matematiksel modellenmesi ve kardiyovasküler sistemdeki bazı patolojik durumların incelenmesi

  1. Tez No: 607142
  2. Yazar: İSMAİL TAHİR KÖKTEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SONGÜL KAYA MERDAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 107

Özet

Bu tezde grad-div kararlılaştırma metodunu ve bu metodun kardiyovasküler sistem üzerindeki uygulanabilirliğini incelendik. Kan akışı üzerinde etkin olması için Navier-Stokes denklemleri seçildi ve nümerik çözümler Galerkin sonlu elemanlar yöntemi ile elde edildi. Grad-div metodu, etkili bir kalan tabanlı kararlılaştırma metodu olarak bilinmekte ve kardiyovasküler sistem üzerindeki etkisini inceleyen herhangi bir çalışma bulunmamaktadır. Biz bu tezde grad-div kararlılaştırmalı geri Euler metodu ile tam ayrık çözüm şeması, sonrasında da bunun kararlılık ve hata analizini sunduk. Kardiyovasküler sistem üzerindeki etkisini incelemek için, hız, basınç ve duvar kayma gerilimi değerlerini kullanarak stenoz, anevrizma ve arter dallanması durumlarını inceledik. Aynı zamanda kan akışının vurmalı yapısını da inceledik ve grad-div stabilizasyon yöntemi hakkında bazı sonuçları paylaştık. O(1) olarak seçilen stabilizasyon parametresi için grad-div stabilizasyonunun tüm deneylerde fiziksel beklentileri karşıladığı, eksantrik stenoz ve stenoz oranı problemlerinde gözlemlenebilir katkı sağladığı görülmüştür. Grad-div stabilizasyon metodunun kardiyovasküler sistemin incelenmesinde etkili olduğu ve ileriki çalışmalar için ümit verici olduğu sonucuna varılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we investigate the grad-div stabilization method and its feasibility on the cardiovascular system. Governing equations on blood flow is chosen to be Navier-Stokes and numerical solution is obtained by Galerkin finite element approximation. Grad-div stabilization is known as an effective residual based stabilization method and no study exists about its effect on the cardiovascular system. In this thesis, we present a grad-div stabilized fully discrete scheme with backward Euler time discretization, then present its stability and error analysis. To understand its effect on the cardiovascular system, we investigate some numerical cases such as stenosis, aneurysm and branching arteries by considering the changes in velocity, pressure and wall shear stress values. We also numerically investigate the pulsatile nature of blood flow and present some remarks on grad-div stabilization technique. With selection of a O(1) stabilization parameter, the grad-div stabilization method validate the physical expectations in all the experiments, and contribute observable improvement in eccentric stenosis and rate of stenosis problems. We conclude that the grad-div stabilization method is efficient for the cardiovascular system and promising for future studies.

Benzer Tezler

  1. A 3d partial simulation of human artery and vein system using two-phase blood flow coupled with a thermal RBC aggregation model

    Termal rbc birikme modeli ile insan ana arter ve damar ağının üç boyutlu kısmi iki fazlı kan akışı simülasyonu

    ERKE ARIBAŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ

  2. Patient specific lumped parameter modeling of penile erection mechanism relying on reduced penile doppler ultrasound data

    Penil ereksiyon mekanizmasının kısıtlı penil doppler ultrason verisine göre hasta bazlı lump parametre modeli

    CANBERK YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKAN ERTÜRK

    PROF. DR. KEREM PEKKAN

  3. Modeling of two-phase blood flow and fluid-structure interactions in cerebral aneurysms

    Serebral anevrizmalarda iki-fazlı kan akışının ve bunun damar duvarları ile etkileşimlerinin modellenmesi

    HAMED PAHLAVANI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLYAS BEDİİ ÖZDEMİR

  4. Ultrasonik doppler işaretlerinin bilgisayar destekli analizi

    Başlık çevirisi yok

    MEHMET EMİN YÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    Elektronik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FATMA GÜLER

  5. Three layer mathematical modelling of an elastic artery without and with aneurysm to predict the behavior

    Bir beyin damarının 3 tabaklı matematiksel modellemesi ve normal ve anevrizma oluşmuş gerilme çözümlemesi

    HOSSEIN JODATI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    BiyomühendislikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Biyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ZÜLFÜ AŞIK

    PROF. DR. SERDAR GEYİK