High performance number theoretic transforms in cryptography
Kriptografide yüksek performanslı sayı kuramsal dönüşümler
- Tez No: 610767
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT CENK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
Son yıllarda meydana gelen fizik'teki teorik gelişmeler, kuantum bilgisayarları üretmenin ve üzerinde hesaplama yapmanın olanaklı olduğunu gösterdi. Bu durum, varolan ve kullanılan kriptografik algoritmaları değişik seviyelerde güvensiz hale getirdi. Bunun sebebi ise, algoritmalarda kullanılan matematiksel çözümü zor olan problemlerin kuantum bilgisayarlarda verimli olarak çözülebilmesi. Örnegin Shor, tam sayıları asal çarpanlarına ayıran bir algoritmayı henüz kuantum bilgisayarlar var olmadan tasarlamıştı. Bu sayede, kuantum bilgisayarlar üzerinde, açık anahtar RSA kripto sistemi kırılabiliyor. Şubat 2016'da, NIST mevcut durumu incelemek, kuantum hesaplamanın varolan kripto sistemler üzerindeki etkisini çalışmak ve yeni nesil kuantum saldırılara dayanıklı sistemler geliştirebilmek için bir çalışma grubu kurdu. Kuantum ataklara karşı dayanıklı olan kriptografik sistemlerin bir çeşidi latis tabanlı sistemlerdir. Bu tür sistemlerde, performansı arttırmak için Sayı Kuramsal Dönüşümler kullanılmaktadır. Bu tezde, bu dönüşümlerin kriptografik uygulamalardaki pereformansları çalışılmıştır. Öncelikle, latis tabanlı Peikert şeması, O'nun gerçekleştirimi olan BCNS algoritması ve NewHope algoritması incelenmiştir. Ardından, bahsi geçen dönüşüm'leri kullanan SWIFFTX özet fonksiyonu sunulmuştur. Son olarak, bu fonksiyona ait verimli bir GPU uygulaması verilmiştir. Yapılan testlerde görülmüştür ki, bu yeni uygulama fonksiyona 10 kat hız kazandırmış, aynı zaman da 2 16 girdi için 5 Watt güç tasarrufu sağlamıştır.
Özet (Çeviri)
Theoretical advances in physics opened up a new window into quantum computation. This window rendered a number of mathematically hard problems unusable for cryptographic applications. For instance, Shor showed that it is possible factor integers by a quantum algorithm efficiently thus rendering the standard public-key encryption scheme RSA insecure. In February 2016, NIST launched a standardization process for post-quantum cryptography algorithms to study the effect of quantum computing on the current generation of cryptographic algorithms and to build the next generation cryptosystems that are resistant to quantum attacks. One type of quantum safe cryptographic systems is based on lattices. In order to improve the performance in lattice based systems, Number Theoretic Transforms (NTT) are used. In this thesis, the performance of NTT in cryptography is studied. First, Peikert's Scheme and its realization BCNS Algorithm and NewHope key encapsulation method is discussed. Next, SWIFFTX hash function that uses NTT as a building block is presented. Finally, an efficient GPU implementation of SWIFFTX hash function is provided. Experimental results indicate almost 10x improvement in speed and 5 Watts decrease in power consumption per 2 16 hashes.
Benzer Tezler
- Hierarchical NTT architectures on FPGA
FPGA üzerinde hiyerarşik STD yapıları
EMRE KOÇER
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSabancı ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERKAY SAVAŞ
- Efficient hardware implementations for lattice-based cryptography primitives
Kafes-tabanlı kriptografi öğeleri için verimli donanım uygulamaları
AHMET CAN MERT
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDİNÇ ÖZTÜRK
- Efficient FPGA implementations for homomorphic encryption operation of CKKS scheme
CKKS şemasının homomorfik şifreleme işlemleri için verimli FPGA uygulamaları
CAN AYDUMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiElektronik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERKAY SAVAŞ
- Hardware design of K2RED modular multiplication algorithm used in number theoretic transform for post quantum cryptography and homomorphic encryption
Post kuantum kriptografi ve homomorfik şifreleme için sayı teorik dönüşümünde kullanılan K2RED modüler çarpma algoritmasının donanım tasarımı
FURKAN CAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA BERNA ÖRS YALÇIN
- Hardware implementation of the post-quantum cryptography algorithm falcon
Kuantum sonrası kriptografi algoritması falcon'un donanım gerçeklemesi
YASİN YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA BERNA ÖRS YALÇIN