Geri Dön

Dijital topolojide küme değerli fonksiyonlar

Multivalued functions in digital topology

  1. Tez No: 611608
  2. Yazar: İSMET ÇINAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 93

Özet

Bu tez çalışmasında, iki dijital yüzeyin bağlantılı toplamı ve dijital basit kapalı yüzeyler inşa edildi. Bu yüzeylerin dijital simpleksler homoloji grupları belirlendi. Bazı dijital bağlantılı toplam yüzeylerinin Euler karakteristiği hesaplandı ve bu dijital yüzeyler ile ilgili bazı özellikler ifade edildi. Tezin dördüncü bölümünde, dijital görüntüler için simeş çarpım tanıtıldı. Bu operatörün birleşmeli, dağılmalı ve değişmeli olduğu gösterildi. Bu operatör yardımıyla bir dijital görüntünün dijital süspansiyonu ve dijital koni uzayları tanımlandı. Beşinci bölümde, Khalimsky topolojisi ile donatılmış dijital uzayların singüler kohomoloji grupları incelendi. Bu kohomoloji teorisi için Eilenberg-Steenrod aksiyomları, evrensel katsayı teoremi ve Künneth formülü araştırıldı. Khalimsky topolojisi üzerinde cup çarpım inşa edildi ve bu operatörün bazı özellikleri verildi. Tezin son bölümünde, dijital küme değerli fonksiyonlar arasında yaklaşık sabit nokta özelliği tanımlandı. Evrensel dijital küme değerli fonksiyon kavramı ifade edildi. Simeş çarpımın bazı özellikleri tanıtıldı. Son olarak bazı morfolojik operatörlerin güçlü ve zayıf sürekliliğe sahip olduğu gösterildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis, some digital minimal simple surfaces are constructed by the connected sum of two digital surfaces. The digital simplicial homology groups of these digital surfaces are determined. The Euler characteristics of certain digital connected sum surfaces are computed and some properties are stated on these digital surfaces. In the fourth part of the thesis, the smash product is introduced for digital images. It is shown that this operator is associative, distributive and commutative. A digital suspension and a digital cone of a digital image are defined by this operator. In the fifth section, the digital singular cohomology groups of the digital spaces equipped with Khalimsky topology are studied. Eilenberg-Steenrod axioms, universal coefficient theorem and Künneth formula are investigated for this cohomology theory. The cup product is constructed on Khalimsky topology and some properties of this operation are given. In the last section of the thesis, the approximate fixed point property is defined between digital multivalued functions. The notion of universal digital multivalued function is stated. Some properties of smash product are introduced. Finally, it is shown that some morphological operators have strong and weak continuity.

Benzer Tezler

  1. Dijital topoloji üzerine

    On digital topology

    MEHMET NADİR KAVRUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN GÜLER

  2. Dijital görüntülerde simplişıl yapılar ve uygulamaları

    The simplicial structures in digital images and its applications

    SİMGE ÖZTUNÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ MUTLU

  3. Dijital görüntülerde esnek küme yapısı ve dijital görüntülerde esnek süreklilik

    The structure of soft set in digital images and soft continuity in digital images

    SULTAN İHTİYAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SİMGE ÖZTUNÇ

  4. Digital fotogrametride yapısal görüntü eşleştirme

    Başlık çevirisi yok

    TANER ÜSTÜNDAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uzaktan Algılama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OĞUZ MÜFTÜOĞLU

  5. Artificial intelligence based and digital twin enabled aeronautical AD-HOC network management

    Yapay zeka tabanlı ve dijital ikiz destekli geçici havasal ağ yönetimi

    TUĞÇE BİLEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BERK CANBERK