Dijital topolojide küme değerli fonksiyonlar
Multivalued functions in digital topology
- Tez No: 611608
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Bu tez çalışmasında, iki dijital yüzeyin bağlantılı toplamı ve dijital basit kapalı yüzeyler inşa edildi. Bu yüzeylerin dijital simpleksler homoloji grupları belirlendi. Bazı dijital bağlantılı toplam yüzeylerinin Euler karakteristiği hesaplandı ve bu dijital yüzeyler ile ilgili bazı özellikler ifade edildi. Tezin dördüncü bölümünde, dijital görüntüler için simeş çarpım tanıtıldı. Bu operatörün birleşmeli, dağılmalı ve değişmeli olduğu gösterildi. Bu operatör yardımıyla bir dijital görüntünün dijital süspansiyonu ve dijital koni uzayları tanımlandı. Beşinci bölümde, Khalimsky topolojisi ile donatılmış dijital uzayların singüler kohomoloji grupları incelendi. Bu kohomoloji teorisi için Eilenberg-Steenrod aksiyomları, evrensel katsayı teoremi ve Künneth formülü araştırıldı. Khalimsky topolojisi üzerinde cup çarpım inşa edildi ve bu operatörün bazı özellikleri verildi. Tezin son bölümünde, dijital küme değerli fonksiyonlar arasında yaklaşık sabit nokta özelliği tanımlandı. Evrensel dijital küme değerli fonksiyon kavramı ifade edildi. Simeş çarpımın bazı özellikleri tanıtıldı. Son olarak bazı morfolojik operatörlerin güçlü ve zayıf sürekliliğe sahip olduğu gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some digital minimal simple surfaces are constructed by the connected sum of two digital surfaces. The digital simplicial homology groups of these digital surfaces are determined. The Euler characteristics of certain digital connected sum surfaces are computed and some properties are stated on these digital surfaces. In the fourth part of the thesis, the smash product is introduced for digital images. It is shown that this operator is associative, distributive and commutative. A digital suspension and a digital cone of a digital image are defined by this operator. In the fifth section, the digital singular cohomology groups of the digital spaces equipped with Khalimsky topology are studied. Eilenberg-Steenrod axioms, universal coefficient theorem and Künneth formula are investigated for this cohomology theory. The cup product is constructed on Khalimsky topology and some properties of this operation are given. In the last section of the thesis, the approximate fixed point property is defined between digital multivalued functions. The notion of universal digital multivalued function is stated. Some properties of smash product are introduced. Finally, it is shown that some morphological operators have strong and weak continuity.
Benzer Tezler
- Dijital topoloji üzerine
On digital topology
MEHMET NADİR KAVRUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN GÜLER
- Dijital görüntülerde simplişıl yapılar ve uygulamaları
The simplicial structures in digital images and its applications
SİMGE ÖZTUNÇ
- Dijital görüntülerde esnek küme yapısı ve dijital görüntülerde esnek süreklilik
The structure of soft set in digital images and soft continuity in digital images
SULTAN İHTİYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SİMGE ÖZTUNÇ
- Digital fotogrametride yapısal görüntü eşleştirme
Başlık çevirisi yok
TANER ÜSTÜNDAŞ
Doktora
Türkçe
2004
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiUzaktan Algılama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ MÜFTÜOĞLU
- Artificial intelligence based and digital twin enabled aeronautical AD-HOC network management
Yapay zeka tabanlı ve dijital ikiz destekli geçici havasal ağ yönetimi
TUĞÇE BİLEN
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BERK CANBERK