Dijital görüntülerde simplişıl yapılar ve uygulamaları
The simplicial structures in digital images and its applications
- Tez No: 334528
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ MUTLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Dijital görüntüler görsel bilgi iletişimi kurmak için temel araçlardan biri haline gelmiştir. Bu çalışmada yer alan resimler, bir dijital kameradaki resimler ve bir hesap makinesi ekranındaki grafik dijital olarak inşa edilen ya da sunulan örneklerdendir. Dijital görüntü yöntemi oluşturma, depolama, manipülasyon dijital görüntülerin gösterimiyle ilgilidir.Diğer taraftan dijital görüntüler topolojik ve cebirsel açıdan belirli özelliklere sahip olup, dijital görüntülerde diskrit bir yapı mevcuttur.Bu tezde İ. Karaca ve öğrencileri tarafından çalışılan, dijital görüntülerde simpleks ve simplişıl kompleks tanımı kullanılarak dijital görüntülerde simplişıl küme ve simplişıl grup yapısı oluşturuldu. Dijital görüntülerde toplamsal bir grup yapısı söz konusu olduğundan, komutatör işlemi yeniden tanımlandı ve Moore kompleksinden simplişıl gruba olan operatörü toplamsal yapıda yeniden ifade edildi. Bu işlemlere göre ve boyutlu Moore kompleksleri ele alındı ve nasıl bir komutatör alt grup yapısına sahip olduğu incelendi.
Özet (Çeviri)
Digital images become one of the basic tools in order to communicate visual information. The pictures in this paper, the pictures in a digital camera, a graphic on the calculator screen are the examples which are digitally constructed or presented. The construction of digital image processing, the storage, the manuplation are deal with representation of digital images.On the other hand digital images have certain topological and algebraic properties and a discrete structure exist in digital images.In this thesis, the structure of simplicial set and simplicial group are constructed by using the definition of simplex and simplicial complex in digital images, studied by İ. Karaca et all. Since there is additive group structure in digital images, the commutator operation redefined and the operator , which is from the Moore complex to the simplicial group was reconstructed. 2- and 3- dimensional Moore complexes are considered due to these operations and investigated how they have a commutator subgroup structure.
Benzer Tezler
- Dijital çarpımların bazı özellikleri
Some properties of digital products
GÖKHAN SARICAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLSELİ BURAK
- Panaromik görüntülerin kampüs bilgi sisteminde kullanım olanaklarının araştırılması - İTÜ Ayazağa Kampüsü örneği
Study on the usage opportunities of panoramic images in campus information system ? sample of Istanbul Technical University, Ayazaga Campus
HAVVA SELMA SİLİĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. ZEKİ COŞKUN
PROF. DR. MUHAMMED ŞAHİN
- Dijital kohomoloji grupları
Digital cohomology groups
GÜLSELİ BURAK
Doktora
Türkçe
2014
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE KANDAMAR
PROF. DR. İSMET KARACA
- Dijital görüntülerin steenrod cebir yapısı
Steenrod algebra structure of digital images
EMEL ÜNVER DEMİR