Güç sinir değerli parabolik tipindeki diferansiyel denklemlerin regülarizasyonu
Парабола типтеги даражалуу чектик катмарлуу дифференциалдык теңдемелерди регуляризациялоо
- Tez No: 614756
- Danışmanlar: PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Табигый-так жана техникалык илимдеринде математикалык моделдөө тармагынын кеңири таралышынын дифференциалдык теңдемелерди жакындаштырып интегралдоо алгоритмдеринин көптөгөн түрлөрүнүн иштелип чыгышына таасири чоң болду. Мындай системдерди жакындаштырып чыгаруу алгоритмдери менен, ондогон теңдемени ичине камтыган, теореманын шарттарын канааттандырган, чыгарылышы жалгыз жана параметринен үзгүлтүксүз көз каранды системдерди чыгаруу анчалык деле кыйынчылыкты туудурбайт. Кээ бир теореманын шарты аткарылбаган учурларда, берилген алгоритмдердин эффективдүүлүгү түшүп кетет, кээ бир учурларда эффективдүүлүгү нөлгө түшүп калышы да толук мүмкүн. Буга окшогон учурлар, мисалы, качан изилденип жаткан процесс жогору туундулуу кичине параметри менен дифференциалдык тендеме болгондо пайда болот. Мындай теңдемелерге сингулярдуу дүүлүккөн теңдеме деген ат берилген. Берилген иште параболикалык теңдемелер үчүн биринчи чектик маселенин регулярлуу асимптотикасы тургузулган. Мындай чыгарылыштардын асимптотикасы даражалуу (t=0), параболикалык (x=0, x=1) жана бурчтук ( (0,0) жана (0,1) чекиттеринин айланасында) чектик катмар функциялары камтылганы көрсөтүлгөн. Бурчтук чектик катмар функциясы эки чектик катмар функциянын көбөйтүндүсүнөн түзүлөт: даражалуу жана параболикалык. Чыгарылыштын x түзүлгөн асимптотикасы татаал түзүлүшкө ээ, анткени ал даражалуу, параболикалык жана бурчтук чектик катмар функцияларынан турат. Ал эми биздин негизги максатыбыз сингулярдуу дүүлүккөн параболикалык теңдеме үчүн берилген четтик маселенин чыгарылышынын асимптотикасын тургузуу жана каталыгын баалоо. Бул иш 3 бөлүмдөн турат. Биринчи бөлүмдө адабияттарды изилдөө, экинчи бөлүмдө регулярдуулук жана сингулярдуу дүүлүккөндүк жөнүндө кыскача теория берилди. Ал эми үчүнчү бөлүмдө маселенин коюлушу, аны регулярлоо жана итераттык маселелерди чыгаруу аркылуу сингулярдуу дүүлүккөн маселенин чыгарылышынын асимптотикасы тургузулду жана калдык мүчөнүн баалоосу жүргүзүлдү. Ачкыч сөздөр: бурчтук чектик катмар функция, асимптотика, регулярлоо, чектик маселе, кеңейтилген функция.
Özet (Çeviri)
Doğa ve mühendislik bilimleri matematiksel modelleme Geniş yaygınlaştırılması diferansiyel denklemlerin yaklaşık entegrasyonu için çok sayıda algoritmalarının geliştirilmesi teşvik etmiştir. Bu parametre çözümlerinin varlığı, tekliği ve sürekli bağım lılık koşulları yerine getirmeniz halinde sistemlerinin çözümü, denklem numaralandırma onlarca, bu tür algoritmaları ile hesaplamak zor değil mi. Teorem adı geçen koşullar ihlal olduğu durumlarda, algoritmaların etkinliğini önemli ölçüde azalır, ve bazı durumlarda, bu pratik olarak sıfır olur. Mekânsal değişken türevinin küçük bir parametrenin yokluğunda [1] 'de ele alınmıştır. Ama orada asimptotik bir güç sınır tabaka işlevlerini ihtiva etmiştir. Mekânsal türevi küçük bir parametrenin varlığı [4], sorunun bu çözelti, asimptotik daha karmaşık bir yapı, yani, bu güç, parabolik sınır değer işlevlerini ve açısal sınır değer işlevlerini içeren bir parabolik sınır değerine yol açar. Bu yüksek lisans tezin amacı singularlı perturbed parabolik denklem için alınan sınır problemin çözümünün dereceli köşe sınır katmanlı fonksiyonun asimptotiğini kurmak ve hatsını çıkarmaktır. Problemin çözümünün asimptotiği parabolik, iç, hızlı dalgalanan ve köşe sınır katmanlı fonksiyonları içerdiği gösterilmiştir. Koşe sınır katmanlı fonksiyonlar iki bileşenden oluşmaktadır. Birincisi parabolik sınır katmanlı fonksiyonla sınır katmanlı fonksiyonun çarpımı ile, ikincisi parabolik ve iç sınır katmanlı fonksiyonun çarpımı ile verilmiştir.
Benzer Tezler
- Evler solver for two dimensional compressible flows
İki boyutlu sıkıştırılabilir akışlar için evler çözücüsü
NECATİ TELÇEKER
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. VEYSEL ATLI
- Parabolik oluk tipi güneş toplayıcılı güç santralinin YSA tabanlı optimizasyonu: Bilecik uygulaması
Ann-based optimization of parabolic trough type solar collector power plant: Bilecik case study
DAMLA KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
EnerjiBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiEnerji Sistemleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ ARSLAN
- Reduction of the sail root vortex of Darpa Suboff submarine
Darpa Suboff denizaltısının yelken kök girdabının azaltılması
BURCU KAYACAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ CAN TAKİNACI
PROF. DR. SAMİ AYDIN ŞALCI
- Variable thermal conductivity and viscosity effects on non-isothermal flow of a non-newtonian fluid
Değişken ısıl iletkenliğin ve viskozitenin izotermal olmayan non-newtonıan bir akışkandaki etkileri
ERKAN TOROS
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Makine MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET PINARBAŞI
- Deep neural networks for robust time delay fault tolerant autonomous landing control system design under severe disturbances
Ağır bozuntular altında derin öğrenme tabanlı gürbüz zaman gecikmeli arıza toleranslı otomatik ıniş kontrol sistemi tasarımı
MUSTAFA ÇAĞATAY ŞAHİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZIM KEMAL ÜRE