Geri Dön

Kesikli rasgele değişkenlere ait sıra istatistiklerinin dağılımları üzerine bir çalışma

A study on the distribution of discrete order statistics

  1. Tez No: 618988
  2. Yazar: MELİKE ŞENEL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İHSAN KARABULUT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 36

Özet

Bu çalışma kesikli rasgele değişkenlerin n- çaplı rasgele bir örnekleminden tanımlanan sıra istatistiklerinin olasılık fonksiyonlarının elde edilmesine ilişkin bir incelemedir. Kesikli rasgele değişkenlerin ortak dağılımlarının elde edilmesi sürekli rasgele değişkenlere göre farklıdır ve zaman alıcıdır. Analitik ifadeleri sürekli rasgele değişkenlere göre daha karmaşık ve pratik olmaktan uzaktır. Sürekli rasgele değişkenlerde herhangi iki veya daha fazla gözlemin düğümlü olması olasılığı hemen hemen her yerde sıfır iken kesikli rasgele değişkenlerin herhangi iki veya daha fazlasının düğümlü olması olasılığı sıfırdan farklıdır. Bu nedenle kesikli rasgele değişkenlere ait sıra istatistiklerinin ortak olasılık fonksiyonlarının analitik ifadelerinin istatistiksel çıkarımlarda kullanılması pratik değildir. Kesikli rasgele değişkenlerin örneklemi oluşturduğu durumlarda da bunların sıra istatistiklerinin dağılımlarına sürekli rasgele değişkenlerin sıra istatistikleri kullanılarak yaklaşımda bulunulmaktadır. Bu yaklaşım bilgi kaybına neden olabilir. Diğer taraftan bilgisayar kullanımı ile analitik ifadeler karmaşık yapıda da olsa veri işlemeye uygundur. Bu çalışmada kesikli sıra istatistiklerinin ortak olasılık fonksiyonları için önerilen ifadeler gözden geçirilmiştir. Gan ve Bain (1995)' in elde ettikleri analitik ifadelerin uygulama kolaylığına sahip olduğu gözlenmiştir. Bu ifadeler kesikli rasgele değişkenlerle yaşam süresi modellemelerinde istatistiksel çıkarıma da olanak sağlamaktadır. Çalışmanın uygulama kısmında doldurulabilir pillerin dolum sayısı yaşam süresi olarak ele alınmış ve geometrik dağılım ile modellenerek sansürlü gözlemlerle dağılımın parametre tahmini Gan ve Bain (1995)'in ifadeleri kullanılarak yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This is a study about obtaining joint probability functions of order statistics defined from an n- sized random sample of discrete random variables. The process is rather unhandy and their use is not feasible compared to continuous order statistics due to ties in discrete random variable observations. Although the probability of observing two or more continuous random variables tied in the sample is zero, it is ordinary to observe two or more discrete random variables tied in the sample. Therefore it is not practical to use the joint probability functions of discrete order statistics in statistical inferences. The joint distribution of discrete order statistics is approximated by the jont distribution of order statistics of continuous random variables. This approach may cause loss of information. On the other hand, the use of computers are suitable for data processing, even though the analytic expressions are complex. The derived expressions for the joint distribution of discrete order statististics are examined. It is observed that Gan and Bain (1995)' s analitical expressions are easy to apply. These expressions allow statistical inference for discrete lifetime data. The cycles numbers are considered to be the lifetime of rechargeable batteries of laptop computers and modeled by geometric distribution, the parameter of geometric distribution estimated with censored observations by using Gan and Bain (1995)' s analitical expressions.

Benzer Tezler

  1. Kullanıcı odaklı bina performans ölçeği geliştirilmesi

    Developing a user centric building performance measurement scale

    MURAT CAN ÖZKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ESİN ERGEN PEHLEVAN

    YRD. DOÇ. DR. IŞILAY TEKÇE

  2. Yolculuk üretim ve çekim modellerinin rastgele pişmanlık minimizasyonu ve rastgele fayda maksimizasyonu yöntemleri ile geliştirilmesi

    Utilization of random regret minimization and random utility maximization methods for trip generation and attraction modeling

    KADİR BERKHAN AKALIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    UlaşımEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT KARACASU

    DOÇ. DR. HÜSEYİN ONUR TEZCAN

  3. Anadolu karaçamı (Pinus nigra Arn.ssp.pallasiana Lamb.Holmboe)nın coğrafik varyasyonları

    Variabilite geographique de Pinus nigra Arn.ssp.pallasiana Lamb. Holmboe

    C. ÜNAL ALPTEKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    Ormancılık ve Orman Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Silvikültür Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SUAD ÜRGENÇ

  4. L−momentler yöntemiyle İç Anadolu'daki standard süreli ekstrem yağışların boyut−süre−tekerrür değerlerinin bölgeselleştirilerek haritalanması

    Regionalization and mapping of intensity–duration–frequency relationships of standard–duration annual extreme rainfalls in inland Anatolia region by l–moments method

    HATİCE ÇITAKOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    İnşaat MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TEFARUK HAKTANIR

    DOÇ. DR. NESLİHAN SEÇKİN

  5. Blood flow and measurement techniques

    Kan akışı ve ölçüm teknikleri

    AYŞE KANDEMİR AKALIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OSMAN F. GENCELİ